Интерактивные тренажёры
Арифметическая и геометрическая прогрессии 9 класс
Задачи в несколько шагов, бесконечно убывающая, смешанные. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.
5 подтем · 500 заданийГотовые работы по теме
Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.
теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.
Прохождение онлайн
Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.
Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.
Выберите тему, чтобы начать.
Примеры заданий
Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.
Показать ответ
Решение. 1) a₉ − a₃ = 6d = 6, d = 1.
2) a₃ + a₄ = 2a₁ + 5d = −17, 2a₁ = −22, a₁ = −11.
3) S₁₈ = (2a₁ + 17d) · 182 = (−22 + 17) · 182 = −45.
Показать ответ
Решение. 1) b₅ − b₃ = b₃(q² − 1) = b₃(q − 1)(q + 1), а b₄ + b₃ = b₃(q + 1).
2) Делим: q − 1 = 360 : 180 = 2, q = 3.
3) b₃ = 180 : (3 + 1) = 45, b₆ = b₃q³ = 1215.
Показать ответ
Решение. 1) 0,1(2) = 0,1 + (0,02 + 0,002 + …): в скобках бесконечно убывающая прогрессия с b₁ = 0,02, q = 0,1.
2) Её сумма 0,021 − 0,1 = 145; всего 1190 (несократимая дробь).
3) p + q = 101.
Показать ответ
Решение. 1) a₄ = S₄ − S₃.
2) S₄ = −52, S₃ = −30.
3) a₄ = −22.
Показать ответ
Решение. 1) Арифметическая прогрессия: a₁ = 25, d = 1, n = 8.
2) S = (2 · 25 + 7 · 1) · 82 = 228.