Задание 10 ВПР по математике 6 класс 2027: истинные и ложные утверждения

Определение истинных и ложных утверждений. 1 балл · базовый уровень · ≈5 минут · часть 1. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

«Все птицы летают» — неверно: достаточно вспомнить пингвина. Один пример, который нарушает правило, называют контрпримером. Чтобы утверждение со словами «все», «любой», «всегда» было ложным, хватит одного контрпримера.

Из четырёх утверждений выбрать верное и записать его номер. Ответ — одна цифра, 1 балл.

Как проверять

Сначала пытаемся опровергнуть: подставляем маленькие числа, нуль, единицу, отрицательные

Пробуйте «особые» числа: $0$ , $1$ , $2$ (единственное чётное простое), отрицательные, числа вроде $6$ (делится на 2 и 3, но не на 4 и 9), дроби вроде $\frac{3}{2}$ .

Типичные утверждения

Утверждение	Верно?	Почему
Любое число, оканчивающееся нулём, делится на 5	да	признак делимости на 5
Если число делится на 9, то оно делится на 3	да	$9 = 3 \cdot 3$
Все числа, делящиеся на 3, делятся на 9	нет	$6$
Любое число, делящееся на 2, делится на 4	нет	$6$
Если число делится на 4 и на 3, то оно делится на 12	да	4 и 3 не имеют общих делителей, кроме 1
Все простые числа нечётны	нет	$2$ — простое и чётное
Число 1 — простое	нет	у него один делитель
У любого натурального числа есть делитель 1	да	$a = a \cdot 1$
Сумма двух чётных чисел чётна	да	$2 m + 2 n = 2 (m + n)$
Сумма двух нечётных чисел нечётна	нет	$1 + 3 = 4$
Произведение чётного числа на любое целое чётно	да	$2 m \cdot n = 2 (mn)$
Если произведение чётно, то оба множителя чётны	нет	$2 \cdot 3 = 6$
При умножении на нуль получается тот же множитель	нет	$5 \cdot 0 = 0$
При делении числа на 1 получается то же число	да	$a : 1 = a$
Дробь равна единице, когда числитель равен знаменателю	да	$\frac{7}{7} = 1$
Любая неправильная дробь больше 2	нет	$\frac{3}{2} = 1, 5$
Нуль не является ни положительным, ни отрицательным	да	определение
Нуль — положительное число	нет	см. выше
Отрицательное число может быть больше положительного	нет	оно левее нуля
Модуль отрицательного числа положителен	да	$∣ - 3∣ = 3$
Модуль числа всегда равен самому числу	нет	$∣ - 3∣ = 3 \neq = - 3$
Противоположные числа имеют равные модули	да	$∣5∣ = ∣ - 5∣ = 5$
Из двух отрицательных больше то, у которого модуль меньше	да	$- 2 > - 7$
Из двух отрицательных больше то, у которого модуль больше	нет	$- 7 < - 2$

Ловушки

Одного подходящего примера мало, чтобы доказать «всегда»: $8$ делится и на 2, и на 4, но $6$ — нет. А вот одного контрпримера достаточно, чтобы опровергнуть.

«Делится на 4 и на 3 → делится на 12» верно, а «делится на 2 и на 4 → делится на 8» — неверно: $4$ делится на 2 и на 4, но не на 8. Так можно объединять только делители без общих множителей.

Обычно верное утверждение одно. Проверьте все четыре: если нашли «верными» два — одно из них проверено небрежно.

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Математика, 6 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Примеры заданий 10 ВПР по математике, 6 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Какое утверждение верно? Запишите его номер.

1) любое число, оканчивающееся нулём, делится на 5; 2) все простые числа нечётны; 3) любая неправильная дробь больше 2; 4) при умножении на нуль получается тот же множитель

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. Верно утверждение 1: любое число, оканчивающееся нулём, делится на 5. Остальные опровергаются примером.

Выберите верное утверждение и запишите номер.

1) сумма двух чётных чисел чётна; 2) среди двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль больше; 3) при умножении на нуль получается тот же множитель; 4) все простые числа нечётны

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. Верно утверждение 1: сумма двух чётных чисел чётна. Остальные опровергаются примером.

Найдите верное утверждение.

1) сумма двух нечётных чисел нечётна; 2) все простые числа нечётны; 3) число 1 — простое; 4) произведение чётного числа на любое целое чётно

Показать ответ

Ответ: 4
Решение. Верно утверждение 4: произведение чётного числа на любое целое чётно. Остальные опровергаются примером.

Укажите номер верного утверждения.

1) среди двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль больше; 2) нуль — положительное число; 3) число 1 — простое; 4) если число делится на 9, то оно делится на 3

Показать ответ

Ответ: 4
Решение. Верно утверждение 4: если число делится на 9, то оно делится на 3. Остальные опровергаются примером.

Какое из утверждений истинно?

1) если произведение чётно, то оба множителя чётны; 2) у любого натурального числа есть делитель 1; 3) нуль — положительное число; 4) среди двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль больше

Показать ответ

Ответ: 2
Решение. Верно утверждение 2: у любого натурального числа есть делитель 1. Остальные опровергаются примером.

Запишите номер истинного утверждения.

1) все простые числа нечётны; 2) если произведение чётно, то оба множителя чётны; 3) модуль числа всегда равен самому числу; 4) модуль отрицательного числа положителен

Показать ответ

Ответ: 4
Решение. Верно утверждение 4: модуль отрицательного числа положителен. Остальные опровергаются примером.

Определите, какое утверждение верно.

1) все простые числа нечётны; 2) нуль не является ни положительным, ни отрицательным числом; 3) при умножении на нуль получается тот же множитель; 4) любая неправильная дробь больше 2

Показать ответ

Ответ: 2
Решение. Верно утверждение 2: нуль не является ни положительным, ни отрицательным числом. Остальные опровергаются примером.

Проверьте утверждения и укажите верное.

1) все числа, делящиеся на 3, делятся и на 9; 2) противоположные числа имеют равные модули; 3) сумма двух нечётных чисел нечётна; 4) любое число, делящееся на 2, делится и на 4

Показать ответ

Ответ: 2
Решение. Верно утверждение 2: противоположные числа имеют равные модули. Остальные опровергаются примером.

Задание 10. Истинные и ложные утверждения

Простыми словами

Как проверять

Типичные утверждения

Ловушки

Где это проходят в школе

Примеры заданий 10 ВПР по математике, 6 класс