Интерактивные тренажёры

Площади и объёмы 5 класс

Составные фигуры, параллелепипед и куб, поверхность и развёртки, единицы измерения. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий
01 Площадь составной фигуры100 заданий › 02 Периметр и площадь прямоугольника100 заданий › 03 Объём параллелепипеда и куба100 заданий › 04 Площадь поверхности и развёртки100 заданий › 05 Единицы измерения в практических задачах100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Площадь составной фигуры
  • Периметр и площадь прямоугольника
  • Объём параллелепипеда и куба
  • Площадь поверхности и развёртки
  • Единицы измерения в практических задачах

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

Фигура-крест составлена из пяти одинаковых квадратов (см. рисунок). Её площадь 45 см². Найдите периметр креста (в см).
S = 45 см²
Показать ответ
Ответ: 36
Решение. 1) Площадь одного квадрата: 45 : 5 = 9 см², его сторона 3 см (так как 3 · 3 = 9).
2) Граница креста состоит из 12 сторон квадрата.
3) Периметр: 12 · 3 = 36 см.
Периметр прямоугольника 108 см, длина в 2 раза больше ширины. Найдите площадь (в см²).
P = 108 см
Показать ответ
Ответ: 648
Решение. 1) Полупериметр 108 : 2 = 54 см — это 3 ширины.
2) Ширина: 54 : 3 = 18 см, длина 2 · 18 = 36 см.
3) S = 36 · 18 = 648 см².
Объём куба 216 см³. Найдите сумму длин всех его рёбер (в см).
V = 216 см³
Показать ответ
Ответ: 72
Решение. 1) Подберём ребро: 6 · 6 · 6 = 216, значит, ребро 6 см.
2) У куба 12 рёбер.
3) Сумма их длин: 12 · 6 = 72 см.
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (в см²).
23 см × 10 см × 25 см
Показать ответ
Ответ: 2110
Решение. 1) Три пары равных граней: 23 · 10 = 230, 10 · 25 = 250, 23 · 25 = 575 (см²).
2) Сумма площадей трёх разных граней: 1055 см².
3) S = 2 · 1055 = 2110 см².
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина 60 см, ширина 20 см, высота 40 см. В него налили воду до высоты 33 см. Сколько литров воды в аквариуме?
60 × 20 × 40 см, вода 33 см
Показать ответ
Ответ: 39,6
Решение. 1) Объём воды — параллелепипед высотой 33 см: 60 · 20 · 33 = 39 600 см³.
2) 1 л = 1 дм³ = 1000 см³.
3) 39 600 : 1000 = 39,6 л.