Задание 1. Практические расчёты — Математика (база), 11 класс

Округление, деление с остатком и простая арифметика в бытовых ситуациях. 100 заданий на отработку.

Простыми словами

Задание 1 — это задача из жизни: сколько пачек клея купить, сколько сдачи дадут на заправке, сколько шоколадок можно купить на 500 ₽. Вычисления простые, а главное — понять, в какую сторону округлить результат деления.

Умение выполнять арифметические действия с целыми числами и дробями в бытовой ситуации и правильно округлять по смыслу задачи. Ответ — одно число (целое или десятичная дробь), без единиц измерения. Задание оценивается в $1$ балл.

Вверх или вниз?

Неполной пачки не купишь; неполную шоколадку на остаток денег — тоже

Округляем вверх«Сколько нужно купить / выделить, чтобы хватило всем»: пачки, автобусы, комнаты, шлюпки. Даже при маленьком остатке берём на одну больше.

Округляем вниз«Сколько можно купить на эту сумму», «сколько полных коробок получится». Остатка не хватает на ещё одну штуку.

Разбор типовых задач

Нужно $104$ рулона обоев, $1$ пачка клея — на $4$ рулона. Наименьшее число пачек?

$104 : 4 = 26$ — делится нацело.
Ответ: $26$ . (Было бы $105$ рулонов — $26, 25$ , тогда покупаем $27$ .)

Отдали $2500$ ₽, залили $39$ л бензина по $62$ ₽. Сколько сдачи?

Стоимость: $39 \cdot 62 = 2418$ ₽.
Сдача: $2500 - 2418 = 82$ ₽. Ответ: $82$ .

Шоколадка стоит $58$ ₽. Сколько шоколадок можно купить на $500$ ₽?

$500 : 58 \approx 8, 6$ .
Округляем вниз: $8$ шоколадок ( $8 \cdot 58 = 464 \leq 500$ , а $9 \cdot 58 = 522 > 500$ ).

Умножьте ответ обратно: $26$ пачек $\cdot 4 = 104$ рулона — хватит; $25$ пачек — уже нет. Такая проверка занимает секунды и ловит ошибку округления.

Частые ошибки: округлить «по правилам» ( $25, 3 \to 25$ ), когда нужно вверх; записать в ответ единицы («26 пачек»); перепутать, что из чего вычитать в задаче про сдачу.

Примеры заданий 1 ЕГЭ по математике (база)

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Для ремонта требуется 104 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 4 рулонов?

Показать ответ

Ответ: 26
Решение. 104 : 4 = 26.00. Округляем в бо́льшую сторону, так как клея должно хватить на все рулоны: 26 пачек.

На автозаправке клиент отдал кассиру 2500 рублей и залил в бак 39 литров бензина. Цена бензина 62 рублей за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?

Показать ответ

Ответ: 82
Решение. Стоимость бензина: 39·62 = 2418 руб. Сдача: 2500 − 2418 = 82 руб.

В общежитии института в каждой комнате можно поселить не больше 3 человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 32 иногородних студентов?

Показать ответ

Ответ: 11
Решение. 32 : 3 = 10.67. Округляем вверх: 11 комнат.

Теплоход рассчитан на 1115 пассажиров и 16 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 78 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Показать ответ

Ответ: 15
Решение. Всего людей: 1115 + 16 = 1131. 1131 : 78 = 14.50. Округляем вверх: 15 шлюпок.