Задание 7 ЕГЭ по информатике 2027: объём памяти, графика и звук

Объём растрового изображения и звуковой записи — считаем в битах.

Простыми словами

Картинка на экране — мозаика из точек-пикселей, у каждой свой цвет. Звук в компьютере — длинный ряд замеров громкости. И в том, и в другом случае объём — это «сколько штук × сколько бит на штуку».

В задании 7 считают размер файла с рисунком или звукозаписью без сжатия.

Изображение

I = W \cdot H \cdot k

объём растрового изображения, бит

где $W$ и $H$ — ширина и высота в пикселях, $k$ — глубина цвета: сколько бит отводится на цвет одного пикселя.

N = 2^{k} k = ⌈ lo g_{2} N ⌉

N

— число цветов в палитре

Глубина $k$ бит даёт $2^{k}$ цветов. Наоборот, для $N$ цветов нужно наименьшее $k$ , при котором $2^{k} \geq N$ : для 100 цветов $k = 7$ ( $2^{7} = 128$ ), для 256 цветов $k = 8$ .

Рисунок $1024 \times 240$ , 1 бит на пиксель. Размер в Кбайтах?

$I = 1024 \cdot 240 \cdot 1 = 2^{10} \cdot 240$ бит.
В байтах: $2^{10} \cdot 240 : 8 = 2^{7} \cdot 240$ ; в Кбайтах: $2^{7} \cdot 240 : 2^{10} = 240 : 8 = 30$ .

Так же $320 \times 640$ при 4 битах: $320 \cdot 640 \cdot 4 : 8 : 1024 = 100$ Кбайт.

Звук

Звук записывают замерами через равные промежутки времени; каждый замер — число из

i

бит

I = f \cdot i \cdot c \cdot t

объём звукозаписи, бит

где $f$ — частота дискретизации (замеров в секунду, Гц; 16 кГц = 16 000 Гц), $i$ — разрядность (бит на один замер), $c$ — число каналов (моно — 1, стерео — 2, квадро — 4), $t$ — время в секундах.

Моно, 16 кГц, 32 бита, 64 секунды. Размер в Кбайтах?

$I = 16000 \cdot 32 \cdot 1 \cdot 64 = 32768000$ бит.
$32768000 : 8 = 4096000$ байт; $4096000 : 1024 = 4000$ Кбайт.

Единицы и ловушки

$1 байт = 8 бит$ ; $1 Кбайт = 1024 байта = 2^{10}$ байт; $1 Мбайт = 1024 Кбайта = 2^{20}$ байт. А вот «кило» в герцах — 1000: $1 кГц = 1000 Гц$ .

Считайте всё в битах, раскладывая числа на степени двойки, и переводите в байты только в самом конце: промежуточные округления — источник почти всех ошибок.

Где теряют балл: делят на 1000 вместо 1024; забывают умножить на число каналов; путают биты и байты в исходных данных; берут $k = lo g_{2} N$ без округления вверх, когда $N$ — не степень двойки.

Где эта тема разобрана подробно

Кодирование текста и графикиИзучить →Кодирование звука и передачаИзучить →

Примеры заданий 7 ЕГЭ по информатике

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Рисунок размером 1024 × 240 пикселей сохранён без сжатия. На кодирование цвета одного пикселя отводится 1 бит. Определите размер файла с этим рисунком в Кбайтах. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ

Ответ: 30
Решение.

Объём одного пикселя — 1 бит, всего пикселей 1024 × 240 = 245 760.
Объём файла: 245 760 × 1 = 245 760 бит.
Переводим: 245 760 : 8 = 30 720 байт, затем : 1024 = 30 Кбайт.

Монозапись длительностью 30 секунд оцифрована с частотой дискретизации 16 000 измерений в секунду. Разрешение — 32 бит, сжатие данных не производится. Какой размер в Кбайтах будет иметь полученный файл? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ

Ответ: 1875
Решение.

За секунду записывается 16 000 измерений по 32 бит, каналов — 1.
Объём: 16 000 × 32 × 1 × 30 = 15 360 000 бит.
15 360 000 : 8 : 1024 = 1875 Кбайт.

Стереозапись длительностью 10 секунд оцифрована с частотой дискретизации 64 000 измерений в секунду. Разрешение — 8 бит, сжатие данных не производится. Какой размер в Кбайтах будет иметь полученный файл? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ

Ответ: 1250
Решение.

За секунду записывается 64 000 измерений по 8 бит, каналов — 2.
Объём: 64 000 × 8 × 2 × 10 = 10 240 000 бит.
10 240 000 : 8 : 1024 = 1250 Кбайт.

Рисунок размером 2048 × 1536 пикселей сохранён без сжатия. На кодирование цвета одного пикселя отводится 8 бит. Определите размер файла с этим рисунком в Мбайтах. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ

Ответ: 3
Решение.

Объём одного пикселя — 8 бит, всего пикселей 2048 × 1536 = 3 145 728.
Объём файла: 3 145 728 × 8 = 25 165 824 бит.
Переводим: 25 165 824 : 8 = 3 145 728 байт, затем : 1024 : 1024 = 3 Мбайт.

Объём памяти: графика и звук

Простыми словами

Изображение

Звук

Единицы и ловушки

Где эта тема разобрана подробно

Примеры заданий 7 ЕГЭ по информатике