Тема 3 · Информатика

Кодирование текста и графики

Кодировки ASCII и Unicode, объём текста, глубина цвета и палитра, объём растрового изображения. 100 заданий на отработку.

Родителю: как помочь с темой «Кодирование текста и графики»

В теме 15 подтем: Объём текстового документа, Сколько страниц в тексте, Сколько символов в тексте, Количество цветов палитры, Глубина цвета с округлением, Глубина цвета, Объём растрового изображения, Размер изображения и ещё 7.

Попросите ребёнка открыть теорию и за 2–3 минуты своими словами рассказать вам главное.
Затем 10 заданий во вкладке «Практика»: смотрите не на скорость, а на точность — и на то, где понадобилась подсказка.
Ошибки не решайте за него: разберите пошаговое решение вместе и вернитесь к ним через день-два.

Кабинет родителя: что проходят, проверочные, результат ребёнка по ссылке →

Решено

Правильно

Точность

Простыми словами

Компьютер хранит только нули и единицы. Поэтому каждой букве заранее присвоен номер (код), а картинка разбита на клеточки-пиксели, и для каждой записан номер цвета.

Все задачи темы сводятся к одной формуле «количество элементов × бит на элемент»:

I = K \cdot i

I

— объём в битах,

K

— число символов (или пикселей),

i

— бит на символ (или на пиксель)

Кодирование текста

ОднобайтовыеASCII, КОИ-8, CP-1251, CP-866: 1 байт

= 8

бит на символ, в таблице

2^{8} = 256

символов.

Unicode (UTF-16)2 байта

= 16

бит на символ,

2^{16} = 65536

кодов.

Пробелы, знаки препинания и переносы — тоже символы и тоже считаются.

16 страниц × 25 строк × 60 символов, ASCII.

$K = 16 \cdot 25 \cdot 60 = 24000$ символов.
$i = 8$ бит $= 1$ байт, значит $I = 24000$ байт.

Файл ASCII занимает 16 Кбайт: символов $16 \cdot 1024 = 16384$ (1 символ = 1 байт). При 4096 символах на странице это $16384 : 4096 = 4$ страницы.

Кодовая таблица

В кодовых таблицах буквы алфавита идут подряд: код следующей буквы на 1 больше. Зная код одной буквы, находим любую.

Код «А» равен 128 (CP-866). Буквы идут А Б В Г Д Е Ж З И Й К…

«К» — 11-я буква (без Ё), код $128 + 10 = 138$ .
В шестнадцатеричной: $138 = 8 \cdot 16 + 10$ , то есть $8A_{16}$ .
Слово «КЛМ»: $138 + 139 + 140 = 417$ . Сумма трёх подряд идущих кодов = утроенный средний код.

Буква Ё в большинстве таблиц стоит отдельно, вне алфавитного ряда. Считайте позиции по фрагменту таблицы, данному в задаче.

Кодирование графики

Растровое изображение — сетка пикселей. Глубина цвета $i$ — сколько бит отводится на один пиксель; число цветов палитры $N = 2^{i}$ .

4 цвета → 2 бита на пиксель

Глубина $i$ , бит	1	2	4	8	16	24
Цветов $N$	2	4	16	256	65 536	16 777 216

I = a \cdot b \cdot i (бит)

a \times b

— ширина и высота в пикселях,

i

— глубина цвета

Если число цветов не степень двойки, $i$ округляют вверх: 808 цветов → $2^{9} = 512 < 808 \leq 1024$ → 10 бит.

Растровоехранит цвет каждого пикселя; при увеличении видны «ступеньки». Форматы BMP, PNG, JPEG.

Векторноехранит описания геометрических примитивов (линий, окружностей, кривых) и их свойств; масштабируется без потери качества. Форматы SVG, CDR.

Цветовая модель RGB (красный, зелёный, синий) используется для экранов — цвет получается сложением излучения трёх цветов.

Задачи на изображения

$320 \times 200$ , 8 бит: $320 \cdot 200 \cdot 8$ бит $= 64000$ байт.

768 Кбайт, высота 768, 8 бит. Ширина $= \frac{768 \cdot 1024 \cdot 8}{768 \cdot 8} = 1024$ пикселя.

$512 \times 256$ занимает 256 Кбайт.

Перейдём к степеням двойки: $256 Кбайт = 2^{8} \cdot 2^{10} \cdot 2^{3} = 2^{21}$ бит; пикселей $2^{9} \cdot 2^{8} = 2^{17}$ .
$i = 2^{21} : 2^{17} = 2^{4} = 16$ бит на пиксель.
$N = 2^{16} = 65536$ цветов.

Объёмы относятся как произведения $a \cdot b \cdot i$ . Картинка вдвое больше по каждой стороне с глубиной 16 вместо 8 бит тяжелее в $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ раз.

Самая частая ошибка — потерять множитель. Сначала всё переведите в биты ( $\times 8$ , $\times 1024$ ), потом делите.

Подробнее: модели цвета и вектор

RGB — аддитивная модель для экрана: красный, зелёный, синий; по 8 бит на канал дают 24 бита (True Color). CMYK — субтрактивная модель для печати.

Векторное изображение хранит не пиксели, а описания линий и фигур, поэтому не теряет качества при масштабировании.

Посмотреть и посчитать

Модели

Смешение цветов: свет и краски

Серия: 0

Где это пригодится: ЕГЭ — 2 заданияЗадания экзамена 11 класса, которые опираются на этот материал — нажмите, чтобы раскрыть список

ЕГЭ, задание 7: Объём памяти: графика и звук1 балл · базовый уровеньОткрыть →ЕГЭ, задание 4: Кодирование и декодирование1 балл · базовый уровеньОткрыть →

Изображение	Размер, пикселей	Глубина цвета
Первое	800 × 600	8 бит
Второе	800 × 600	1 бит

Символ	Код (10)	Код (16)
А	176	B0
Б	177	B1
В	178	B2
Г	179	B3

Символ	Код (10)	Код (16)
А	128	80
Б	129	81
В	130	82
Г	131	83
Д	132	84
Е	133	85
Ж	134	86
З	135	87
И	136	88

Символ	Код (10)	Код (16)
А	128	80
Б	129	81
В	130	82
Г	131	83
Д	132	84
Е	133	85
Ж	134	86
З	135	87

Символ	Код (10)	Код (16)
А	128	80
Б	129	81
В	130	82
Г	131	83
Д	132	84
Е	133	85
Ж	134	86
З	135	87
И	136	88

Символ	Код (10)	Код (16)
А	128	80
Б	129	81
В	130	82
Г	131	83
Д	132	84
Е	133	85
Ж	134	86
З	135	87
И	136	88