Задание 11 · ЕГЭ, информатика 2027
Информационный объём сообщения
Биты на символ, байты на запись, байты на всю базу.
Простыми словами
Чемодан берут целиком, даже если вещей на полчемодана. Так и с памятью: под каждую запись отводится целое число байт, и неполный байт всё равно занимается полностью. Именно здесь в задании 11 чаще всего и ошибаются.
Типичный сюжет: в системе хранятся пароли или номера, каждый символ кодируется минимальным одинаковым числом бит, каждая запись — минимальным целым числом байт. Найти объём всех записей (или обратное).
Бит на символ
| Мощность | до 2 | 3–4 | 5–8 | 9–16 | 17–32 | 33–64 | 65–128 | 129–256 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Бит | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Для 26 букв — 5 бит, для 30 — 5, для 33 — 6, для 64 — 6, для 26 букв и 10 цифр () — 6 бит.
Мощность алфавита — это сколько разных символов можно использовать, а не длина пароля. Если разрешены строчные и заглавные буквы, их считают отдельно.
Порядок вычислений
- Бит на символ: наименьшее , при котором .
- Бит на запись: число символов × .
- Байт на запись: делим на 8 и округляем вверх.
- Всего: байт на запись × число записей.
Пароль — 15 символов из 26 латинских букв и 10 цифр. Каждый символ кодируется минимальным одинаковым числом бит, каждый пароль — минимальным целым числом байт. Сколько байт займут пароли 50 пользователей?
- : , значит, бит.
- На пароль: бит; → 12 байт.
- Всего: байт.
Порядок важен: если округлить в конце ( бит байта), ответ получится меньше истинного. Округляют на уровне одной записи.
Обратные задачи
Каждый символ кодируется 16 битами, сообщение заняло 800 байт: бит, символов.
Пароль занимает 12 байт (как выше), а на 40 пользователей с доп. сведениями ушло 1200 байт. На одного: байт, из них на доп. сведения байт.
Где теряют балл: округляют вниз; считают пробелы между полями, хотя в условии их нет (или наоборот, не считают, хотя они названы символами); путают число символов и мощность алфавита.
Где эта тема разобрана подробно
Готовые работы по теме
Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.
теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.
Прохождение онлайн
Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.
Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.