Задание 12 ЕГЭ по информатике 2027: исполнитель с набором команд

Заменяется только первое вхождение — отсюда весь сюжет задания.

Простыми словами

Функция «Найти и заменить» в текстовом редакторе, но с одним отличием: Редактор меняет только первое найденное вхождение, а потом снова ищет с начала строки. Из-за этого цепочки «переезжают» по строке, и результат часто неочевиден.

заменить (v, w)Заменяет в строке первое (самое левое) вхождение цепочки v на цепочку w. Если v нет — строка не меняется.

нашлось (v)Проверяет, есть ли цепочка v в строке. Результат — «истина» или «ложь»; строка не меняется.

Как читать программу

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (111)
    заменить (111, 2)
    заменить (222, 1)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Тело цикла выполняется, пока условие истинно. Внутри обе команды выполняются по очереди на каждом проходе, даже если вторая ничего не находит.

Строка из 9 единиц: розовым — первое вхождение, которое заменяется

Разбор: строка из 100 единиц

Ручная трассировка ста символов долгая. Есть два надёжных пути.

s = '1' * 100
while '111' in s:
    s = s.replace('111', '2', 1)   # 1 — только первое вхождение
    s = s.replace('222', '1', 1)
print(s)   # 21

Третий аргумент 1 у replace — ровно «первое вхождение», как у Редактора. Без него Python заменит все вхождения сразу — это другой исполнитель.

Припишем «вес»: символ 1 весит 1, символ 2 весит 3. Замена $111 \to 2$ вес не меняет ( $3 = 3$ ), замена $222 \to 1$ уменьшает его на 8. Значит, остаток веса при делении на 8 не меняется.

Начальный вес $100$ , остаток $100 mod 8 = 4$ .
Цикл кончается, когда нет 111, а «222» уже убрано, — остаётся короткая строка с весом 4: например, «21» ( $3 + 1 = 4$ ).
Программа подтверждает: 21; сумма цифр — 3.

Рабочий метод и ловушки

Прогоните программу на короткой строке (5–8 символов), потом на строке на один символ длиннее — и увидите правило. Почти всегда длина уменьшается на постоянную величину, а ответ определяет остаток от деления.

Замена « $k$ одинаковых → 1» укорачивает строку на $k - 1$ за шаг, пока длина не станет меньше $k$ : итог определяется остатком от деления на $k - 1$ . Замена вида «ab → bba» строку не укорачивает, а удлиняет: каждый символ a, проходя сквозь хвост, удваивает количество b.

Где теряют балл: заменяют все вхождения сразу вместо первого; путают порядок проверок в ЕСЛИ…ИНАЧЕ ЕСЛИ; обрывают цикл, когда «кажется, что дальше понятно».

Где эта тема разобрана подробно

Алгоритмы и исполнителиИзучить →

Примеры заданий 12 ЕГЭ по информатике

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор выполняет две команды: заменить (v, w) — заменяет в строке первое вхождение цепочки v на цепочку w, и нашлось (v) — проверяет, встречается ли цепочка v в строке. Дана строка: 7 символов «1», а затем 5 символов «3». Сколько символов «3» будет в строке после выполнения программы?

НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (13)
    заменить (13, 331)
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Показать ответ

Ответ: 640
Решение.

Замена «13» → «331» переставляет «1» на один символ вправо и при этом удваивает встреченный «3».
Значит каждый символ «1», проходя сквозь весь хвост, удваивает количество символов «3».
Символов «1» ровно 7, поэтому 5 превращается в 5 × 2^7 = 640.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор выполняет две команды: заменить (v, w) — заменяет в строке первое вхождение цепочки v на цепочку w, и нашлось (v) — проверяет, встречается ли цепочка v в строке. Дана строка: 74 символов «8», за которыми идёт один символ «4». Какова будет длина строки после выполнения программы?

НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (884) ИЛИ нашлось (84)
    ЕСЛИ нашлось (884)
      ТО заменить (884, 48)
      ИНАЧЕ заменить (84, 4)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Показать ответ

Ответ: 38
Решение.

Первая замена укорачивает строку на один символ, вторая — тоже на один.
Прогон на коротких строках показывает: из 8…84 остаётся строка длины 38.
Для 74 символов «8» и одного «4» окончательная длина равна 38.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор выполняет две команды: заменить (v, w) — заменяет в строке первое вхождение цепочки v на цепочку w, и нашлось (v) — проверяет, встречается ли цепочка v в строке. Дана строка, состоящая из 79 идущих подряд символов «6». Какова будет длина строки после выполнения программы?

НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (666)
    заменить (666, 6)
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Показать ответ

Ответ: 1
Решение.

Каждая замена убирает 3 − 1 = 2 символа: 666 превращается в 6.
Замены идут, пока в строке есть 3 подряд идущих символов 6. Значит длина уменьшается, пока не станет меньше 3.
Строка из 79 символов сокращается до строки длины 1 — это 79 по модулю 2, приведённое к диапазону от 1 до 2.

Исполнитель с набором команд

Простыми словами

Как читать программу

Разбор: строка из 100 единиц

Рабочий метод и ловушки

Где эта тема разобрана подробно

Примеры заданий 12 ЕГЭ по информатике