Калькулятор дробей с пошаговым решением

Складывает, вычитает, умножает и делит обыкновенные дроби, смешанные числа и целые — показывает весь ход решения и проверяет ваш ответ.

Смешанное число — в левое поле целая часть: например, 2 и 1/3. Целое число — оставьте знаменатель пустым. Пробелы внутри числа игнорируются: «1 000» — это тысяча.

Попробовать:

Ваш ответ — необязательно

Заполните, если хотите проверить себя: калькулятор сравнит и подскажет, на каком шаге разошлось.

Здесь часто ошибаются

✗Округляют периодическую дробь. 1/3 — это 0,(3), а не 0,33: округление теряет точность, а запись со скобками остаётся точной.
✗Берут для периодической дроби знаменатель из нулей. В 0,(3) знаменатель составляют из девяток: 3/9 = 1/3, а не 3/10.
✗Складывают знаменатели. «1/2 + 1/3 = 2/5» — самая частая ошибка. Знаменатель показывает, на сколько долей поделено целое, и от сложения не меняется: сначала доли делают одинаковыми, и только потом складывают числители.
✗Приводят к общему знаменателю при умножении. Это лишняя работа: числитель умножается на числитель, знаменатель — на знаменатель. Общий знаменатель нужен только для сложения и вычитания.
✗Переворачивают не ту дробь. При делении переворачивают делитель — ту дробь, которая стоит после знака ÷. Первая остаётся как есть.
✗Забывают сократить. Ответ 6/8 не считается законченным: его нужно сократить на НОД до 3/4, а неправильную дробь ещё и записать смешанным числом.

Хотите научиться решать сами?

Калькулятор показывает ход, но навык даёт только практика. Эти темы — ровно про то, что здесь посчиталось.

Обыкновенные дроби, 5 классЧто такое числитель и знаменатель, сравнение и основное свойство дробиРешать →➕Сложение и вычитание дробей, 6 классОбщий знаменатель, дополнительные множители, смешанные числаРешать →✖️Умножение и деление дробей, 6 классУмножение, взаимно обратные числа и деление дробейРешать →Вычисления — задание 6 ОГЭДействия с дробями в экзаменационном форматеРешать →

Теория и модели по теме

Теория

Обыкновенные дроби5 кл., математикаСложение и вычитание дробей6 кл., математикаУмножение и деление дробей6 кл., математикаОсновное свойство дроби6 кл., математикаЗадание 1. Действия с дробямиВПР, математика

Как пользоваться калькулятором дробей

Впишите числитель и знаменатель каждой дроби, выберите действие — сложение, вычитание, умножение или деление — и нажмите «Посчитать с решением». Калькулятор покажет не только ответ, но и весь ход: какой знаменатель оказался общим, на сколько пришлось домножить каждую дробь, чему равен наибольший общий делитель при сокращении и как выделяется целая часть.

Смешанное число вводится в два поля: слева целая часть, справа дробная. Чтобы посчитать с целым числом, оставьте знаменатель пустым — калькулятор сам поймёт, что это целое. Отрицательные числа пишутся с минусом перед целой частью или перед числителем: знак относится ко всему числу.

Проверьте себя, а не спишите

Поле «Ваш ответ» необязательное, но именно оно отличает эту страницу от обычного калькулятора. Решите пример сами, впишите свой результат — и калькулятор сравнит его с расчётом. Если ответ не совпал, он попробует определить, что именно вы сделали: сложили знаменатели, забыли дополнительные множители, перемножили дроби вместо деления или считали в десятичных и округлили. Это разбор собственной ошибки, а не готовый ответ.

Как складывать и вычитать дроби

Если знаменатели одинаковые, складываются только числители, а знаменатель переписывается без изменений. Если знаменатели разные, дроби сначала приводят к общему знаменателю. За общий знаменатель берут наименьшее общее кратное (НОК) — самое маленькое число, которое делится на оба знаменателя сразу. Каждую дробь домножают на свой дополнительный множитель: это НОК, делённое на знаменатель этой дроби. После того как знаменатели сравнялись, числители складывают или вычитают. На картинке это хорошо видно: полоса дробится на более мелкие доли, а закрашенная часть остаётся той же.

Как умножать и делить дроби

При умножении числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель — приводить к общему знаменателю не нужно. Деление сводится к умножению: вторую дробь переворачивают (меняют местами числитель и знаменатель) и умножают. Поэтому деление на ноль невозможно — перевернуть дробь с нулевым числителем нельзя.

Сокращение и целая часть

Ответ принято записывать в несократимом виде. Для этого числитель и знаменатель делят на их наибольший общий делитель (НОД). Если после сокращения числитель больше знаменателя, дробь называют неправильной и из неё выделяют целую часть: делят числитель на знаменатель, целое от деления становится целой частью, а остаток — новым числителем.

Почему дроби нельзя считать в десятичных

Десятичная запись у многих дробей бесконечная: 1/3 — это 0,3333… Если округлить и сложить, ответ будет приблизительным, а в контрольной такой ответ не засчитают. Этот калькулятор считает только в целых числителях и знаменателях, поэтому 1/3 + 1/6 даёт ровно 1/2, а не 0,49999999999999994.

Частые вопросы

Как сложить дроби с разными знаменателями?

Привести к общему знаменателю — обычно к наименьшему общему кратному, — домножить числители на свои множители и сложить. Калькулятор показывает выбор знаменателя отдельным шагом, чтобы было видно, откуда он взялся.

Как перевести смешанное число в неправильную дробь?

Умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель; знаменатель остаётся прежним. Обратный перевод — деление с остатком: частное идёт в целую часть, остаток в числитель.

Почему ответ получается не сокращённым?

Он сокращается: калькулятор всегда доводит дробь до несократимого вида и показывает, на что сократил. Если результат выглядит непривычно, сверьте знаменатель — чаще всего расходится именно он.

Решение с сайта reknow.ru · https://reknow.ru/calc/calc_drobi.htm