Решение задач (задания 19–22) · ОГЭ по физике
Задание 21. Расчётная задача высокого уровня
Решение расчётной задачи, требующей нескольких связанных законов. 3 балла · высокий уровень · ≈20 минут · раздел: механические явления, тепловые явления и электромагнитные явления. 12 вариантов с эталоном и критериями.
Два резистора сопротивлениями 5 Ом и 10 Ом соединены последовательно и подключены к источнику с напряжением 24 В. Какая мощность выделяется на первом резисторе? Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- При последовательном соединении сопротивления складываются: R = R₁ + R₂.
- R = 5 + 10 = 15 Ом.
- Ток в цепи один и тот же: I = U/R = 24/15 = 1,6 А.
- Мощность на первом резисторе: P₁ = I²·R₁ = 1,6²·5 = 12,8 Вт.
- Ответ: P₁ = 12,8 Вт.
Где теряют балл. Нельзя подставлять полное напряжение источника в формулу для первого резистора: на нём падает только часть напряжения. Идти надо через общий ток.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Два резистора сопротивлениями 4 Ом и 4 Ом соединены параллельно и подключены к источнику с напряжением 36 В. Найдите общий ток в цепи и общее сопротивление участка. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково и равно напряжению источника.
- I₁ = U/R₁ = 36/4 = 9 А, I₂ = U/R₂ = 36/4 = 9 А.
- Токи ветвей складываются: I = 9 + 9 = 18 А.
- Общее сопротивление: R = U/I = 36/18 = 2 Ом — оно меньше каждого из слагаемых.
- Ответ: I = 18 А, R = 2 Ом.
Где теряют балл. Складывать сопротивления при параллельном соединении нельзя: складываются обратные величины. Проверка простая — общее сопротивление обязано выйти меньше меньшего из двух.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Электрический нагреватель мощностью 2000 Вт нагревает 2 кг воды на 40 °C. Сколько времени на это уйдёт, если все потери не учитывать? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Нужная теплота: Q = c·m·Δt.
- Q = 4200·2·40 = 336000 Дж.
- Нагреватель отдаёт энергию равномерно: Q = P·t, откуда t = Q/P.
- t = 336000/2000 = 168 с.
- Ответ: t = 168 с.
Где теряют балл. Мощность нагревателя и количество теплоты — разные величины: ватты нельзя приравнивать джоулям без умножения на время.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Пружину жёсткостью 400 Н/м растянули на 10 см. Найдите силу упругости и потенциальную энергию деформированной пружины. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Переводим удлинение в метры: 10 см = 0,1 м.
- Закон Гука: Fупр = k·x = 400·0,1 = 40 Н.
- Потенциальная энергия упругой деформации: Eₚ = k·x²/2.
- Eₚ = 400·0,1²/2 = 2 Дж.
- Ответ: Fупр = 40 Н, Eₚ = 2 Дж.
Где теряют балл. В энергию удлинение входит в квадрате: при удвоении растяжения сила растёт вдвое, а энергия вчетверо. Сантиметры в формулах не годятся.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Брусок массой 20 кг тянут по горизонтальному столу силой 30 Н, направленной вдоль стола. Коэффициент трения скольжения равен 0,1. Найдите ускорение бруска. Примите g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- На горизонтальной поверхности нормальная реакция равна силе тяжести: N = m·g.
- Сила трения: Fтр = μ·N = 0,1·20·10 = 20 Н.
- Второй закон Ньютона в проекции на направление движения: m·a = F − Fтр.
- a = (30 − 20)/20 = 0,5 м/с².
- Ответ: a = 0,5 м/с².
Где теряют балл. В числителе стоит РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ, а не сила тяги: трение надо вычесть. И нормальная реакция равна m·g только на горизонтальной поверхности.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
По нихромовой проволоке длиной 10 м и сечением 0,5 мм² в течение 120 с идёт ток силой 1 А. Сколько теплоты выделится в проволоке? Удельное сопротивление вещества 0,4 Ом·мм²/м. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Сначала находим сопротивление проволоки: R = ρ·l/S.
- R = 0,4·10/0,5 = 8 Ом.
- Закон Джоуля — Ленца: Q = I²·R·t.
- Q = 1²·8·120 = 960 Дж.
- Ответ: Q = 960 Дж.
Где теряют балл. Если удельное сопротивление дано в Ом·мм²/м, сечение берут в квадратных миллиметрах — переводить его в метры не нужно. Сила тока входит в квадрате.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Брусок объёмом 1000 см³ из вещества плотностью 600 кг/м³ плавает в воде. Найдите массу бруска и объём его погружённой части. Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Масса бруска: m = ρ·V = 600·0,001 = 0,6 кг.
- Условие плавания: архимедова сила равна силе тяжести, ρв·g·Vпогр = m·g. Ускорение свободного падения сокращается.
- Vпогр = m/ρв = 0,6/1000 = 0,0006 м³ = 600 см³.
- Это 60 % объёма бруска.
- Ответ: m = 0,6 кг, Vпогр = 600 см³.
Где теряют балл. У плавающего тела в формулу Архимеда входит объём ПОГРУЖЁННОЙ ЧАСТИ, а не весь объём тела. Ускорение свободного падения в условии плавания сокращается.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Тело массой 1 кг свободно падает с высоты 20 м без начальной скорости. Найдите время падения и кинетическую энергию тела у земли. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Высота при свободном падении: h = g·t²/2, откуда t = √(2·h/g).
- t = √(2·20/10) = 2 с.
- Скорость у земли: v = g·t = 10·2 = 20 м/с.
- Кинетическая энергия: Eₖ = m·v²/2 = 1·20²/2 = 200 Дж.
- Ответ: t = 2 с, Eₖ = 200 Дж.
Где теряют балл. Ту же энергию можно было получить сразу из m·g·h — и это хорошая проверка. Время падения от массы не зависит.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Прибор мощностью 100 Вт работает по 10 ч в день в течение 30 дней. Сколько энергии он израсходует и сколько это будет стоить при тарифе 4 рубля за киловатт-час? Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Мощность в киловаттах: 100 Вт = 0,1 кВт.
- Общее время работы: 10·30 = 300 ч.
- Энергия: A = P·t = 0,1·300 = 30 кВт·ч.
- Стоимость: 30·4 = 120 рубля.
- Ответ: 30 кВт·ч, 120 рубля.
Где теряют балл. Киловатт-час — единица энергии, а не мощности. Если считать в джоулях, время надо брать в секундах, и число выйдет в миллионы раз больше.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Два резистора сопротивлениями 2 Ом и 10 Ом соединены последовательно и подключены к источнику с напряжением 24 В. Какая мощность выделяется на первом резисторе? Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- При последовательном соединении сопротивления складываются: R = R₁ + R₂.
- R = 2 + 10 = 12 Ом.
- Ток в цепи один и тот же: I = U/R = 24/12 = 2 А.
- Мощность на первом резисторе: P₁ = I²·R₁ = 2²·2 = 8 Вт.
- Ответ: P₁ = 8 Вт.
Где теряют балл. Нельзя подставлять полное напряжение источника в формулу для первого резистора: на нём падает только часть напряжения. Идти надо через общий ток.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Два резистора сопротивлениями 12 Ом и 20 Ом соединены параллельно и подключены к источнику с напряжением 24 В. Найдите общий ток в цепи и общее сопротивление участка. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково и равно напряжению источника.
- I₁ = U/R₁ = 24/12 = 2 А, I₂ = U/R₂ = 24/20 = 1,2 А.
- Токи ветвей складываются: I = 2 + 1,2 = 3,2 А.
- Общее сопротивление: R = U/I = 24/3,2 = 7,5 Ом — оно меньше каждого из слагаемых.
- Ответ: I = 3,2 А, R = 7,5 Ом.
Где теряют балл. Складывать сопротивления при параллельном соединении нельзя: складываются обратные величины. Проверка простая — общее сопротивление обязано выйти меньше меньшего из двух.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Электрический нагреватель мощностью 1000 Вт нагревает 0,5 кг воды на 20 °C. Сколько времени на это уйдёт, если все потери не учитывать? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Нужная теплота: Q = c·m·Δt.
- Q = 4200·0,5·20 = 42000 Дж.
- Нагреватель отдаёт энергию равномерно: Q = P·t, откуда t = Q/P.
- t = 42000/1000 = 42 с.
- Ответ: t = 42 с.
Где теряют балл. Мощность нагревателя и количество теплоты — разные величины: ватты нельзя приравнивать джоулям без умножения на время.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Что нужно знать
Две формулы, связанные общей величиной
Задачи высокого уровня почти всегда решаются в два хода: сначала находят промежуточную величину (ток, теплоту, сопротивление), потом искомую.
Ищите, что сокращается
Масса в задачах на энергию и на трение, ускорение свободного падения в условии плавания, удельная теплоёмкость в тепловом балансе одинаковых жидкостей. Если сократившаяся величина осталась в ответе, преобразования стоит перепроверить.
Посмотреть на модели
Интерактивные модели Лаборатории по темам этого номера: величины в них меняются ползунками, и видно, что от чего зависит.
Где это проходят в школе
Материал этого номера разбирается в школьном курсе: