Решение задач (задания 19–22) · ОГЭ по физике
Задание 20. Расчётная задача
Решение расчётной задачи с применением законов и формул, связывающих физические величины. 3 балла · повышенный уровень · ≈15 минут · раздел: механические явления, тепловые явления и электромагнитные явления. 12 вариантов с эталоном и критериями.
В чайник налили 1 л воды и нагрели её на 60 °C. Какое количество теплоты получила вода? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды 1000 кг/м³. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Сначала находим массу воды через плотность и объём: m = ρ·V. Объём в СИ: 1 л = 0,001 м³.
- m = 1000·0,001 = 1 кг.
- Количество теплоты при нагревании: Q = c·m·Δt.
- Q = 4200·1·60 = 252000 Дж.
- Ответ: Q = 252000 Дж.
Где теряют балл. Литры — не килограммы: массу надо получить через плотность. И переводить объём в кубические метры, если плотность дана в кг/м³.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 400 кг на высоту 10 м за 20 с. Какую мощность развивает кран? Примите g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- При равномерном подъёме сила тяги равна силе тяжести, поэтому работа A = m·g·h.
- A = 400·10·10 = 40000 Дж.
- Мощность — работа за единицу времени: N = A/t.
- N = 40000/20 = 2000 Вт.
- Ответ: N = 2000 Вт.
Где теряют балл. Мощность считают по ПОЛНОЙ работе и полному времени. Балл теряют и те, кто забывает умножить массу на g.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
К резистору сопротивлением 12 Ом приложено напряжение 36 В. Какое количество теплоты выделится в резисторе за 60 с? Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Сначала находим силу тока по закону Ома: I = U/R.
- I = 36/12 = 3 А.
- Мощность тока P = U·I, а теплота Q = P·t.
- P = 36·3 = 108 Вт, Q = 108·60 = 6480 Дж.
- Ответ: Q = 6480 Дж.
Где теряют балл. Можно было сразу взять Q = U²·t/R — ответ тот же. Балл теряют, перепутав мощность и теплоту: мощность в ваттах, теплота в джоулях.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
В аквариум с площадью дна 400 см² налита вода высотой 0,5 м. С какой силой вода давит на дно? Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Давление столба жидкости: p = ρ·g·h.
- p = 1000·10·0,5 = 5000 Па.
- Сила давления F = p·S. Площадь в СИ: 400 см² = 0,04 м².
- F = 5000·0,04 = 200 Н.
- Ответ: F = 200 Н.
Где теряют балл. Квадратные сантиметры переводят в квадратные метры делением на 10 000, а не на 100: показатель удваивается.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
По наклонной плоскости длиной 4 м груз массой 2 кг равномерно втаскивают на высоту 1,5 м, прикладывая вдоль плоскости силу 10 Н. Каков КПД наклонной плоскости? Примите g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Полезная работа — работа по подъёму груза на высоту: Aп = m·g·h.
- Aп = 2·10·1,5 = 30 Дж.
- Полная (затраченная) работа — работа силы тяги вдоль всей плоскости: Aз = F·l.
- Aз = 10·4 = 40 Дж.
- η = Aп/Aз·100 % = 30/40·100 % = 75 %.
- Ответ: η ≈ 75 %.
Где теряют балл. Полезная работа считается по ВЫСОТЕ, полная — по ДЛИНЕ наклонной плоскости. Перепутав их, получают КПД больше ста процентов.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Тело массой 0,5 кг и объёмом 1000 см³ полностью погрузили в воду и отпустили. Всплывёт оно или утонет? Ответ обоснуйте расчётом. Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Сила тяжести: Fт = m·g = 0,5·10 = 5 Н.
- Выталкивающая сила: Fₐ = ρ·g·V. Объём в СИ: 1000 см³ = 0,001 м³.
- Fₐ = 1000·10·0,001 = 10 Н.
- Сравниваем: 10 Н и 5 Н.
- Ответ: тело всплывёт.
Где теряют балл. Сравнивать нужно СИЛЫ (или плотности), а не массу тела с массой воды. И объём обязательно переводить в кубические метры.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Лёгкий рычаг уравновешен. На плече длиной 1,5 м подвешен груз массой 5 кг. Какой груз надо подвесить на плече длиной 0,4 м, чтобы рычаг остался в равновесии? Примите g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Сила тяжести первого груза: F₂ = m₂·g = 5·10 = 50 Н.
- Правило рычага: F₁·l₁ = F₂·l₂.
- F₁ = F₂·l₂/l₁ = 50·1,5/0,4 = 187,5 Н.
- Масса второго груза: m₁ = F₁/g = 187,5/10 = 18,75 кг.
- Ответ: m₁ = 18,75 кг.
Где теряют балл. Правило рычага связывает СИЛЫ и плечи. Подставив массы вместо сил, ответ получают тот же только потому, что g сокращается, — но эксперт ждёт записанного перехода от массы к силе.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Лёд массой 0,2 кг, взятый при температуре −10 °C, нагрели до 0 °C и полностью расплавили. Какое количество теплоты для этого понадобилось? Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда 340000 Дж/кг. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Процесс идёт в два этапа: сначала нагревание льда до 0 °C, потом плавление при постоянной температуре.
- Нагревание: Q₁ = c·m·Δt = 2100·0,2·10 = 4200 Дж.
- Плавление: Q₂ = λ·m = 340000·0,2 = 68000 Дж.
- Q = Q₁ + Q₂ = 4200 + 68000 = 72200 Дж.
- Ответ: Q = 72200 Дж.
Где теряют балл. Забыть один из двух этапов — самая частая потеря баллов. И теплоёмкость льда не равна теплоёмкости воды: 2100 против 4200 Дж/(кг·°C).
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Автомобиль, двигавшийся со скоростью 25 м/с, затормозил и остановился через 4 с. Считая торможение равнозамедленным, найдите ускорение и тормозной путь. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Ускорение при торможении: a = (v − v₀)/t, где конечная скорость равна нулю.
- |a| = 25/4 = 6,25 м/с².
- Путь при равнозамедленном движении удобно считать через среднюю скорость: s = (v₀ + v)/2·t = v₀·t/2.
- s = 25·4/2 = 50 м.
- Ответ: |a| = 6,25 м/с², s = 50 м.
Где теряют балл. Тормозной путь — не v₀·t: скорость уменьшается, и путь вдвое меньше. Знак ускорения при торможении отрицателен, в ответе указывают модуль.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Мяч массой 1 кг бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Найдите кинетическую энергию мяча сразу после броска и высоту, на которую он поднимется. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Кинетическая энергия: Eₖ = m·v²/2 = 1·10²/2 = 50 Дж.
- В верхней точке скорость равна нулю, и вся кинетическая энергия перешла в потенциальную: m·v²/2 = m·g·h.
- Масса сокращается: h = v²/(2·g).
- h = 10²/(2·10) = 5 м.
- Ответ: Eₖ = 50 Дж, h = 5 м.
Где теряют балл. Масса в формуле высоты сокращается — если она осталась в ответе, надо перепроверить преобразования.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
При полном сгорании 0,2 кг топлива с удельной теплотой сгорания 44000000 Дж/кг нагрели 2 кг воды на 20 °C. Каков КПД нагревателя? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Затраченная теплота: Qз = q·m = 44000000·0,2 = 8800000 Дж.
- Полезная теплота: Qп = c·m·Δt = 4200·2·20 = 168000 Дж.
- η = Qп/Qз·100 % = 168000/8800000·100 % = 1,9 %.
- Ответ: η ≈ 1,9 %.
Где теряют балл. КПД не может быть больше ста процентов: если вышло больше, полезная и затраченная теплота переставлены местами.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 12 м за 25 с. Какую мощность развивает кран? Примите g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- При равномерном подъёме сила тяги равна силе тяжести, поэтому работа A = m·g·h.
- A = 200·10·12 = 24000 Дж.
- Мощность — работа за единицу времени: N = A/t.
- N = 24000/25 = 960 Вт.
- Ответ: N = 960 Вт.
Где теряют балл. Мощность считают по ПОЛНОЙ работе и полному времени. Балл теряют и те, кто забывает умножить массу на g.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Что нужно знать
Три балла — три шага
Формулы, преобразования в общем виде, числовой ответ с единицами. Пропущенный шаг — потерянный балл, даже если ответ верный.
Перевод единиц до подстановки
Литры в килограммы через плотность, сантиметры в метры, квадратные сантиметры в квадратные метры делением на 10 000. Это делают один раз, до вычислений.
Проверьте правдоподобие
КПД больше 100 %, скорость больше скорости света, отрицательная масса — признак того, что формула перевёрнута.
Посмотреть на модели
Интерактивные модели Лаборатории по темам этого номера: величины в них меняются ползунками, и видно, что от чего зависит.
Где это проходят в школе
Материал этого номера разбирается в школьном курсе:
То же самое на ВПР
Эти темы спрашивают и раньше — во всероссийской проверочной работе по физике: