Решение задач (задания 19–22) · ОГЭ по физике
Задание 22. Комбинированная задача
Решение комбинированной расчётной задачи по двум разделам курса. 3 балла · высокий уровень · ≈20 минут · раздел: механические явления, тепловые явления и электромагнитные явления. 12 вариантов с эталоном и критериями.
Нагреватель мощностью 2000 Вт получает лёд массой 1 кг при температуре −20 °C. За какое время лёд нагреется до 0 °C и полностью расплавится? Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления 340000 Дж/кг. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Задача связывает тепловые и электрические явления: сначала считаем теплоту, потом время работы нагревателя.
- Нагревание льда: Q₁ = c·m·Δt = 2100·1·20 = 42000 Дж.
- Плавление: Q₂ = λ·m = 340000·1 = 340000 Дж.
- Q = Q₁ + Q₂ = 382000 Дж, время t = Q/P = 382000/2000 = 191 с.
- Ответ: t = 191 с.
Где теряют балл. Плавление идёт при постоянной температуре, но энергии требует — забыть второе слагаемое значит занизить время в несколько раз.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Тело массой 1 кг соскальзывает без трения с горки высотой 1,25 м, а затем движется по горизонтальному участку и останавливается через 4 м. Найдите скорость тела у основания горки и коэффициент трения на горизонтальном участке. Примите g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- На горке трения нет, поэтому механическая энергия сохраняется: m·g·h = m·v²/2, откуда v = √(2·g·h).
- v = √(2·10·1,25) = 5 м/с.
- На горизонтальном участке вся кинетическая энергия уходит на работу силы трения: m·v²/2 = μ·m·g·s.
- Масса сокращается: μ = v²/(2·g·s) = h/s = 1,25/4 = 0,312.
- Ответ: v = 5 м/с, μ = 0,312.
Где теряют балл. Масса сокращается дважды: и в скорости у основания, и в коэффициенте трения. Если она осталась в ответе, надо перепроверить преобразования.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Лебёдка равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 20 м за 20 с. КПД установки равен 80 %. Какую мощность потребляет лебёдка? Примите g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Полезная работа: Aп = m·g·h = 200·10·20 = 40000 Дж.
- Из определения КПД η = Aп/Aз находим затраченную работу: Aз = Aп/η = 40000/0,8 = 50000 Дж.
- Потребляемая мощность: N = Aз/t = 50000/20 = 2500 Вт.
- Ответ: N = 2500 Вт.
Где теряют балл. Потребляемая мощность считается по ЗАТРАЧЕННОЙ работе: полезную работу делят на КПД, а не умножают на него.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Кубик с ребром 10 см из вещества плотностью 800 кг/м³ плавает в воде. Найдите глубину погружения нижней грани и давление воды на эту грань. Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Объём кубика: V = 10³ = 1000 см³, масса m = ρ·V = 0,8 кг.
- Условие плавания: ρв·Vпогр = m, ускорение свободного падения сокращается.
- Vпогр = 0,8/1000 = 0,0008 м³ = 800 см³.
- Глубина погружения: h = Vпогр/S = 800/100 = 8 см = 0,08 м.
- Давление на нижнюю грань: p = ρв·g·h = 1000·10·0,08 = 800 Па.
- Ответ: h = 8 см, p = 800 Па.
Где теряют балл. Глубина погружения считается по объёму погружённой части, делённому на площадь грани, а не по всему ребру кубика.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Источник колебаний совершил 40 полных колебаний за 40 с и породил волну, бегущую со скоростью 340 м/с. Найдите период, частоту и длину этой волны. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Период — время одного колебания: T = t/N = 40/40 = 1 с.
- Частота обратна периоду: ν = 1/T = 1 Гц.
- Длина волны — путь, который волна проходит за период: λ = v·T.
- λ = 340·1 = 340 м.
- Ответ: T = 1 с, ν = 1 Гц, λ = 340 м.
Где теряют балл. Длина волны определяется скоростью волны в среде и периодом источника. Частота волны равна частоте источника и при переходе в другую среду не меняется.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Звуковой сигнал вернулся к наблюдателю через 0,4 с после отправки. Скорость звука в среде равна 340 м/с. На каком расстоянии находится отражающая преграда? Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- За время 0,4 с звук прошёл путь до преграды и обратно: s_полн = v·t = 340·0,4 = 136 м.
- Расстояние до преграды вдвое меньше полного пути.
- s = 136/2 = 68 м.
- Ответ: s = 68 м.
Где теряют балл. Половина пути — обязательный шаг: иначе ответ получается вдвое больше настоящего расстояния.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
В образце было 6400 радиоактивных ядер. Период полураспада вещества равен 10 суткам. Сколько ядер останется нераспавшимися и сколько распадётся за 20 суток? Какую долю от начального числа это составит? Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Число прошедших периодов полураспада: 20/10 = 2.
- За каждый период число ядер уменьшается вдвое: N = N₀/2^2 = 6400/4 = 1600.
- Распалось: 6400 − 1600 = 4800 ядер.
- Доля нераспавшихся: 1/4, то есть 25 %.
- Ответ: осталось 1600 ядер, распалось 4800.
Где теряют балл. Число ядер уменьшается не на половину начального за каждый период, а ВДВОЕ от текущего: за два периода остаётся четверть, а не ноль.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Нагреватель мощностью 500 Вт получает лёд массой 0,5 кг при температуре −10 °C. За какое время лёд нагреется до 0 °C и полностью расплавится? Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления 340000 Дж/кг. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Задача связывает тепловые и электрические явления: сначала считаем теплоту, потом время работы нагревателя.
- Нагревание льда: Q₁ = c·m·Δt = 2100·0,5·10 = 10500 Дж.
- Плавление: Q₂ = λ·m = 340000·0,5 = 170000 Дж.
- Q = Q₁ + Q₂ = 180500 Дж, время t = Q/P = 180500/500 = 361 с.
- Ответ: t = 361 с.
Где теряют балл. Плавление идёт при постоянной температуре, но энергии требует — забыть второе слагаемое значит занизить время в несколько раз.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Тело массой 1 кг соскальзывает без трения с горки высотой 1,8 м, а затем движется по горизонтальному участку и останавливается через 5 м. Найдите скорость тела у основания горки и коэффициент трения на горизонтальном участке. Примите g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- На горке трения нет, поэтому механическая энергия сохраняется: m·g·h = m·v²/2, откуда v = √(2·g·h).
- v = √(2·10·1,8) = 6 м/с.
- На горизонтальном участке вся кинетическая энергия уходит на работу силы трения: m·v²/2 = μ·m·g·s.
- Масса сокращается: μ = v²/(2·g·s) = h/s = 1,8/5 = 0,36.
- Ответ: v = 6 м/с, μ = 0,36.
Где теряют балл. Масса сокращается дважды: и в скорости у основания, и в коэффициенте трения. Если она осталась в ответе, надо перепроверить преобразования.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Кубик с ребром 20 см из вещества плотностью 700 кг/м³ плавает в воде. Найдите глубину погружения нижней грани и давление воды на эту грань. Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 м/с². Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Объём кубика: V = 20³ = 8000 см³, масса m = ρ·V = 5,6 кг.
- Условие плавания: ρв·Vпогр = m, ускорение свободного падения сокращается.
- Vпогр = 5,6/1000 = 0,0056 м³ = 5600 см³.
- Глубина погружения: h = Vпогр/S = 5600/400 = 14 см = 0,14 м.
- Давление на нижнюю грань: p = ρв·g·h = 1000·10·0,14 = 1400 Па.
- Ответ: h = 14 см, p = 1400 Па.
Где теряют балл. Глубина погружения считается по объёму погружённой части, делённому на площадь грани, а не по всему ребру кубика.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Источник колебаний совершил 25 полных колебаний за 40 с и породил волну, бегущую со скоростью 340 м/с. Найдите период, частоту и длину этой волны. Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- Период — время одного колебания: T = t/N = 40/25 = 1,6 с.
- Частота обратна периоду: ν = 1/T = 0,625 Гц.
- Длина волны — путь, который волна проходит за период: λ = v·T.
- λ = 340·1,6 = 544 м.
- Ответ: T = 1,6 с, ν = 0,625 Гц, λ = 544 м.
Где теряют балл. Длина волны определяется скоростью волны в среде и периодом источника. Частота волны равна частоте источника и при переходе в другую среду не меняется.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Звуковой сигнал вернулся к наблюдателю через 3 с после отправки. Скорость звука в среде равна 1500 м/с. На каком расстоянии находится отражающая преграда? Числа в условии учебные, составлены редакцией reknow.ru; табличные значения настоящие.
Ваше решение
Записывайте решение целиком: формулы в общем виде, преобразования, числовой ответ с единицами. Черновик сохраняется в браузере. Автоматической проверки у этого задания нет: на экзамене решение читает эксперт, поэтому сверьтесь с эталоном и пройдите по критериям сами.
- За время 3 с звук прошёл путь до преграды и обратно: s_полн = v·t = 1500·3 = 4500 м.
- Расстояние до преграды вдвое меньше полного пути.
- s = 4500/2 = 2250 м.
- Ответ: s = 2250 м.
Где теряют балл. Половина пути — обязательный шаг: иначе ответ получается вдвое больше настоящего расстояния.
Проверьте себя по критериям
На экзамене задание оценивается в 3 балла: за полный набор формул, за верные преобразования и за верный числовой ответ с единицами измерения.
- Записаны все формулы, необходимые для решения
- Верно проведены преобразования в общем виде
- Получен верный числовой ответ с единицами измерения
Что нужно знать
Два раздела в одной задаче
Комбинированная задача связывает электричество с теплотой, механику с теплотой, механику с квантовыми явлениями. Разбейте её на две обычные и решайте по очереди.
Промежуточный результат записывают
Эксперт должен видеть, что вы нашли сначала. Мощность кипятильника, количество теплоты, скорость после сцепки — это отдельные строки решения, а не числа в уме.
Импульс сохраняется, энергия — не всегда
При неупругом ударе импульс сохраняется, а механическая энергия частично переходит во внутреннюю. Записать сохранение энергии вместо сохранения импульса — потеря обоих баллов за решение.
Посмотреть на модели
Интерактивные модели Лаборатории по темам этого номера: величины в них меняются ползунками, и видно, что от чего зависит.
Где это проходят в школе
Материал этого номера разбирается в школьном курсе: