Соединение проводников — Физика, 8 класс

Последовательное и параллельное соединение резисторов. 100 заданий на отработку.

Простыми словами

Старая ёлочная гирлянда гаснет целиком, если перегорела одна лампочка, — лампы стоят последовательно, «в одну цепочку». А лампы в квартире горят независимо: они подключены параллельно, каждая — своим «отводом» от сети.

Слева ток идёт через оба резистора по очереди, справа — разветвляется

Последовательное соединение

Величина	Правило
Сила тока	одинакова: $I = I_{1} = I_{2}$
Напряжение	складывается: $U = U_{1} + U_{2}$
Сопротивление	складывается: $R = R_{1} + R_{2} + \dots$

где $R$ — общее сопротивление, Ом; $R_{1}$ , $R_{2}$ — сопротивления участков, Ом. Общее сопротивление больше самого большого из них.

$R_{1} = 36 Ом$ , $R_{2} = 5 Ом$ : $R = 36 + 5 = 41 Ом$ .
$R = 152 Ом$ , $R_{1} = 97 Ом$ : $R_{2} = R - R_{1} = 152 - 97 = 55 Ом$ .

$n$ одинаковых резисторов по $R_{0}$ : $R = n R_{0}$ .

Параллельное соединение

Величина	Правило
Напряжение	одинаково: $U = U_{1} = U_{2}$
Сила тока	складывается: $I = I_{1} + I_{2}$
Сопротивление	$\frac{1}{R} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}$

R = \frac{R _{1} R _{2}}{R _{1} + R _{2}}

два резистора параллельно: «произведение на сумму»

Общее сопротивление меньше наименьшего из сопротивлений: путей для тока стало больше.

$R_{1} = 30 Ом$ , $R_{2} = 15 Ом$ : $R = \frac{30 \cdot 15}{30 + 15} = \frac{450}{45} = 10 Ом$ .
$R_{1} = R_{2} = 20 Ом$ : $R = \frac{20 \cdot 20}{40} = 10 Ом$ — ровно половина.

$n$ одинаковых резисторов по $R_{0}$ параллельно: $R = \frac{R _{0}}{n}$ . Проверка ответа: при параллельном соединении результат всегда меньше меньшего.

Посчитав $\frac{1}{R} = \frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1}{10}$ , не пишите в ответ $\frac{1}{10}$ — нужно перевернуть: $R = 10 Ом$ .

$R = 10 Ом$ , $R_{2} = 20 Ом$ . Найдите $R_{1}$ .

$\frac{1}{R _{1}} = \frac{1}{R} - \frac{1}{R _{2}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$ .
$R_{1} = 20 Ом$ . Или сразу: $R_{1} = \frac{R \cdot R _{2}}{R _{2} - R} = \frac{10 \cdot 20}{20 - 10} = 20 Ом$ .

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Найдите общее сопротивление цепи из 2 последовательно соединённых резисторов.

Резисторы соединены последовательно: R1 = 36 Ом, R2 = 5 Ом

Показать ответ

Ответ: 41
Решение. R = 36+5 = 41 Ом.

Найдите сопротивление R2, если резисторы соединены последовательно.

Резисторы соединены последовательно: R1 = 97 Ом. Общее сопротивление цепи R = 152 Ом.

Показать ответ

Ответ: 55
Решение. R2 = 152 − 97 = 55 Ом.

Найдите общее сопротивление параллельного участка цепи.

Резисторы соединены параллельно. R1 = 20 Ом, R2 = 20 Ом.

Показать ответ

Ответ: 10
Решение. R = R1·R2/(R1+R2) = 20·2040 = 10 Ом.

Найдите сопротивление R1, если известно общее сопротивление участка.

Резисторы соединены параллельно. R2 = 20 Ом, общее сопротивление R = 10 Ом.

Показать ответ

Ответ: 20
Решение. R1 = R·R2/(R2−R) = 10·2010 = 20 Ом.