Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца

Простыми словами

Чайник за пару минут вскипятил воду, а светодиодная лампа за то же время почти ничего не «потратила». Ток в любом приборе совершает работу — нагревает, светит, крутит мотор. Насколько быстро — показывает мощность, она написана на каждом приборе: «2000 Вт», «9 Вт».

Амперметр (A) включают последовательно, вольтметр (V) — параллельно участку

Мощность и работа тока

P = U I

мощность тока

A = Pt = U I t

работа тока

где $U$ — напряжение, В; $I$ — сила тока, А; $P$ — мощность, Вт; $t$ — время, с; $A$ — работа, Дж. $1 Вт = 1 В \cdot 1 А$ .

$U = 49 В$ , $I = 8 А$ : $P = 49 \cdot 8 = 392 Вт$ .
$P = 1691 Вт$ , $t = 30 мин = 1800 с$ : $A = 1691 \cdot 1800 = 3043800 Дж$ .

Время — в секундах: $1 мин = 60 с$ , $1 ч = 3600 с$ . Если подставить минуты, ответ в 60 раз меньше.

Счётчик электроэнергии считает работу тока в киловатт-часах: $1 кВт \cdot ч = 1000 Вт \cdot 3600 с = 3, 6 \cdot 1 0^{6} Дж$ .

С законом Ома ( $U = I R$ ) мощность можно записать ещё двумя способами: $P = I^{2} R = \frac{U ^{2}}{R}$ .

Закон Джоуля — Ленца

Проводник с током нагревается: движущиеся электроны сталкиваются с ионами металла и передают им энергию. Английский физик Джеймс Джоуль и российский физик Эмилий Ленц независимо установили закон:

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

Q = I^{2} Rt

закон Джоуля — Ленца

где $Q$ — количество теплоты, Дж; $I$ — сила тока, А; $R$ — сопротивление, Ом; $t$ — время, с.

$I = 4 А$ , $R = 38 Ом$ , $t = 10 мин$ . Найдите $Q$ .

$t = 10 \cdot 60 = 600 с$ .
$I^{2} = 4^{2} = 16$ .
$Q = 16 \cdot 38 \cdot 600 = 364800 Дж$ .

Силу тока возводят в квадрат. При увеличении тока в 2 раза тепла выделяется в 4 раза больше — поэтому опасны перегрузка проводки и короткое замыкание; от них защищают предохранители.

На законе основаны нагревательные приборы: чайник, утюг, обогреватель, лампа накаливания. Их спираль делают из материала с большим сопротивлением (нихром).

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Найдите мощность электрического тока в цепи.

Напряжение U = 49 В, сила тока I = 8 А

Показать ответ

Ответ: 392
Решение. P = U·I = 49·8 = 392 Вт.

Найдите работу электрического тока за указанное время.

Мощность P = 1691 Вт, время работы t = 1800 с (30 мин)

Показать ответ

Ответ: 3043800
Решение. A = P·t = 1691·1800 = 3043800 Дж.

Найдите количество теплоты, выделившееся в проводнике.

Сила тока I = 4 А, сопротивление R = 38 Ом, время t = 600 с (10 мин)

Показать ответ

Ответ: 364800
Решение. Q = I²Rt = 16·38·600 = 364800 Дж.