Задание 16 ВПР по математике 7 класс 2027: логические выводы

Выбор истинных и ложных утверждений. 1 балл · базовый уровень · ≈4 минуты · часть 2. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

Утверждение верно, только если оно выполняется всегда. Чтобы признать его ложным, достаточно одного примера-«исключения». «Среднее всегда равно медиане»? Возьмём набор $1, 2, 9$ : среднее $4$ , медиана $2$ — утверждение ложно.

В задании 16 даны утверждения о статистике и вероятности; нужно выбрать верное и записать его номер. Задание стоит 1 балл.

Определения, которые проверяют

Понятие	Что это	Для набора $2, 3, 3, 5, 7$
Среднее арифметическое	Сумма значений, делённая на их количество	$\frac{20}{5} = 4$
Медиана	Середина упорядоченного набора; при чётном числе значений — среднее двух средних	$3$
Мода	Значение, которое встречается чаще всех	$3$
Размах	Наибольшее значение минус наименьшее	$7 - 2 = 5$

P (A) = \frac{m}{n}

вероятность события

A

m

— число благоприятных исходов,

n

— число всех равновозможных исходов

Вероятность любого события — число от

0

до

1

Верно и неверно

ВерноРазмах — разность наибольшего и наименьшего значений. Среднее лежит между наименьшим и наибольшим значениями. Вероятность достоверного события равна

1

, невозможного —

0

P (A) + P (\overset{ˉ}{A}) = 1

НеверноСреднее всегда совпадает с медианой. Среднее может быть больше наибольшего значения. Мода всегда одна (её может не быть или быть несколько). Вероятность может быть больше

1

или отрицательной.

1) размах — это разность наибольшего и наименьшего значений; 2) вероятность достоверного события равна нулю; 3) мода есть у любого набора данных ровно одна.

1) Верно — это определение размаха.
2) Неверно: достоверное событие происходит всегда, его вероятность $1$ .
3) Неверно: в наборе $1, 2, 3$ все значения встречаются по разу — моды нет; в наборе $1, 1, 2, 2$ мод две.
Ответ: $1$ .

«Среднее арифметическое нельзя посчитать, если данных больше десяти». Верно ли?

Неверно: формула работает для любого количества чисел.

Ловушки

Медиану ищут только в упорядоченном наборе: для $7, 2, 5$ сначала пишем $2, 5, 7$ — медиана $5$ , а не $2$ .

Слова «всегда», «любой», «никогда» — сигнал проверить утверждение контрпримером.

Держите в голове маленький набор вроде $1, 2, 9$ — на нём быстро проверяются утверждения про среднее и медиану.

Ещё утверждения из заданий

Верно	Неверно
Чем больше опытов, тем ближе частота события к его вероятности	Если событие не произошло в десяти опытах, оно невозможно
Орёл и решка при подбрасывании монеты равновозможны	Вероятность выпадения шестёрки на кубике равна $\frac{1}{2}$ (на самом деле $\frac{1}{6}$ )
Медиана делит упорядоченный набор на две равные части	Медиана — самое частое значение (это мода)
Вероятность любого события не больше единицы	Сумма вероятностей всех исходов опыта равна двум (она равна 1)
—	Размах набора не может быть равен нулю (равен, если все значения одинаковы); среднее нельзя посчитать, если данных больше десяти

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Вероятность и статистика, 7 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Посмотреть и посчитать

Модели

Среднее и медиана

Примеры заданий 16 ВПР по математике, 7 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Какое утверждение верно? Запишите его номер.

1) среднее арифметическое всегда совпадает с медианой; 2) среднее арифметическое нельзя посчитать, если данных больше десяти; 3) среднее арифметическое набора не может быть больше наибольшего значения; 4) сумма вероятностей всех событий опыта равна двум

Показать ответ

Ответ: 3
Решение. Верно утверждение 3: среднее арифметическое набора не может быть больше наибольшего значения. Остальные опровергаются примером или противоречат определению.

Выберите верное утверждение и запишите номер.

1) размах — это разность наибольшего и наименьшего значений; 2) вероятность достоверного события равна нулю; 3) мода есть у любого набора данных ровно одна; 4) если событие не произошло в десяти опытах, оно невозможно

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. Верно утверждение 1: размах — это разность наибольшего и наименьшего значений. Остальные опровергаются примером или противоречат определению.

Найдите среди утверждений истинное.

1) вероятность события может быть больше единицы; 2) мода есть у любого набора данных ровно одна; 3) среднее арифметическое нельзя посчитать, если данных больше десяти; 4) медиана делит упорядоченный набор на две равные части

Показать ответ

Ответ: 4
Решение. Верно утверждение 4: медиана делит упорядоченный набор на две равные части. Остальные опровергаются примером или противоречат определению.

Укажите номер верного утверждения.

1) вероятность события может быть больше единицы; 2) мода — значение, которое встречается чаще других; 3) если событие не произошло в десяти опытах, оно невозможно; 4) сумма вероятностей всех событий опыта равна двум

Показать ответ

Ответ: 2
Решение. Верно утверждение 2: мода — значение, которое встречается чаще других. Остальные опровергаются примером или противоречат определению.

Какое из утверждений выполняется всегда?

1) вероятность достоверного события равна единице; 2) если событие не произошло в десяти опытах, оно невозможно; 3) среднее арифметическое нельзя посчитать, если данных больше десяти; 4) вероятность выпадения шестёрки на кубике равна 1/2

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. Верно утверждение 1: вероятность достоверного события равна единице. Остальные опровергаются примером или противоречат определению.

Запишите номер истинного утверждения.

1) вероятность невозможного события равна нулю; 2) сумма вероятностей всех событий опыта равна двум; 3) вероятность события может быть больше единицы; 4) если событие не произошло в десяти опытах, оно невозможно

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. Верно утверждение 1: вероятность невозможного события равна нулю. Остальные опровергаются примером или противоречат определению.

Задание 16. Логические выводы

Простыми словами

Определения, которые проверяют

Верно и неверно

Ловушки

Ещё утверждения из заданий

Где это проходят в школе

Примеры заданий 16 ВПР по математике, 7 класс