Интерактивные тренажёры

Объёмы и отношения объёмов 11 класс

Части многогранников, объём через углы, усечённые тела, части шара, сосуды. 500 заданий: пять подтем по сто. Тема разделена на 5 подтем — страница открывается быстрее, а прогресс считается отдельно по каждой.

5 подтем · 500 заданий

Теория, модели и калькуляторы

Калькуляторы
01 Отношения объёмов частей многогранника100 заданий › 02 Объём через углы и основание высоты100 заданий › 03 Сечения, параллельные основанию, и усечённая пирамида100 заданий › 04 Шаровой сегмент, сектор и слой100 заданий › 05 Сосуды, переливания и переплавка100 заданий ›
Учителю

Готовые работы по теме

Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.

Самостоятельная

10 заданий · 2 варианта · с ключом

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Контрольная

15 заданий · онлайн, 40 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

Диагностика перед темой

8 заданий · 15 минут

РаспечататьРаздать ссылкойИзменить

теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.

Учителю о теме

Что проверяется

  • Отношения объёмов частей многогранника
  • Объём через углы и основание высоты
  • Сечения, параллельные основанию, и усечённая пирамида
  • Шаровой сегмент, сектор и слой
  • Сосуды, переливания и переплавка

Содержание

На бумаге — не больше 25: дальше лист перестаёт быть работой на урок. Онлайн — до 40.

Не нравится задание в собранном листе — нажмите «заменить» под ним: вместо него встанет другое из той же подтемы.

Варианты

Разные задания при одинаковом наборе тем и одинаковом числе заданий.

Прохождение онлайн

Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.

Оценка
Печать

Собранный лист можно скачать файлом Word — кнопка «Скачать DOCX» над листом: задания, место под решение и ключ, всё редактируется.

Печатается над каждым вариантом. Хранится только в этом браузере, в ссылку не попадает.

По одному и тому же номеру собирается та же работа — ссылку можно сохранить и вернуться к ней позже.

Выберите тему, чтобы начать.

Примеры заданий

Это по одному заданию из каждой подтемы — остальные открываются на страницах подтем.

8 одинаковых металлических шаров переплавили в один шар. Найдите во сколько раз суммарная площадь поверхности исходных шаров больше площади полученного.
Показать ответ
Ответ: 2
Решение. Объём сохраняется: ⁴⁄₃πR³ = 8·⁴⁄₃πr³.
R = 2r. Площади: 8·4πr² против 4π·4r², отношение 8 : 4 = 2.