Что называют внутренней энергией идеального одноатомного газа? Варианты: Количество теплоты, переданное газу; Суммарную кинетическую энергию хаотического движения его молекул; Работу, совершённую газом; Энергию движения сосуда с газом.

Суммарную кинетическую энергию хаотического движения его молекул

Что такое адиабатный процесс? Варианты: Процесс при постоянной температуре; Процесс без теплообмена с окружающей средой; Процесс при постоянном объёме; Процесс при постоянном давлении.

Процесс без теплообмена с окружающей средой

Тема 10 · Физика

Термодинамика. Тепловые двигатели

Внутренняя энергия, работа газа, первый закон термодинамики, КПД и цикл Карно. 100 заданий на отработку.

Родителю: как помочь с темой «Термодинамика. Тепловые двигатели»

В теме 15 подтем: Изменение внутренней энергии, Внутренняя энергия газа, Работа газа при изобарном процессе, Работа газа по графику p(V), Первый закон термодинамики, Работа газа по первому закону, Адиабатный процесс, Изотермический процесс и ещё 7.

Попросите ребёнка открыть теорию и за 2–3 минуты своими словами рассказать вам главное.
Затем 10 заданий во вкладке «Практика»: смотрите не на скорость, а на точность — и на то, где понадобилась подсказка.
Ошибки не решайте за него: разберите пошаговое решение вместе и вернитесь к ним через день-два.

Кабинет родителя: что проходят, проверочные, результат ребёнка по ссылке →

Тепловая машина и первый закон термодинамики — интерактивная модельобведите цикл на графике p–V и посмотрите, сколько работы получилосьОткрыть →Насыщенный пар и влажность воздуха — интерактивная модельохлаждайте комнату, пока на окне не выпадет росаОткрыть →Двигатель внутреннего сгорания — интерактивная модельпрокрутите четыре такта вручную — и следите за точкой на диаграмме p–VОткрыть →Адиабата и изотерма — интерактивная модельтяните поршень и сравните, как идут адиабата и изотерма на диаграмме p–VОткрыть →Холодильник и тепловой насос — интерактивная модельохладите камеру до −18 °C и посмотрите, как падает холодильный коэффициентОткрыть →

Решено

Правильно

Точность

Простыми словами

Нагреем газ под поршнем: часть полученного тепла пойдёт на то, чтобы молекулы двигались быстрее (газ нагреется), а часть — на то, чтобы поднять поршень (газ совершит работу). Это и есть первый закон термодинамики — закон сохранения энергии для тепловых процессов.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа — суммарная кинетическая энергия хаотического движения его молекул. Она зависит только от температуры и количества вещества.

U = \frac{3}{2} ν RT Δ U = \frac{3}{2} ν R Δ T

U

— внутренняя энергия, Дж;

ν

— количество вещества, моль;

R = 8, 31 Дж /(моль \cdot К)

;

T

— температура, К

$ν = 4 моль$ , $T = 200 К$ : $U = 1, 5 \cdot 4 \cdot 8, 31 \cdot 200 = 9972 Дж$ .
Нагрели от $800$ до $1100 К$ : $Δ U = 1, 5 \cdot 4 \cdot 8, 31 \cdot 300 = 14958 Дж$ .

Работа газа

A = p Δ V

при постоянном давлении:

p

— давление, Па;

Δ V = V_{2} - V_{1}

— изменение объёма, м³

В общем случае работа газа равна площади под графиком $p (V)$ . Если давление меняется линейно — это трапеция: $A = \frac{p _{1} + p _{2}}{2} (V_{2} - V_{1})$ . При расширении работа газа положительна, при сжатии — отрицательна.

$p = 150000 Па$ , объём с $0, 04$ до $0, 06 м^{3}$ : $A = 150000 \cdot 0, 02 = 3000 Дж$ .
Линейно от $400 кПа, 10 л$ до $100 кПа, 50 л$ : $A = \frac{400 + 100}{2} \cdot 40 = 10000 кПа \cdot л = 10000 Дж$ .

$1 кПа \cdot 1 л = 1 0^{3} Па \cdot 1 0^{- 3} м^{3} = 1 Дж$ — можно не переводить в СИ.

Первый закон термодинамики

Q = Δ U + A

Q

— количество теплоты, полученное газом, Дж;

Δ U

— изменение внутренней энергии;

A

— работа газа

Процесс	Частный случай	Пример
изотермический ( $T = const$ )	$Δ U = 0$ , $Q = A$	получил $2000 Дж$ → $A = 2000 Дж$
изохорный ( $V = const$ )	$A = 0$ , $Q = Δ U$	получил $2500 Дж$ → $Δ U = 2500 Дж$
изобарный ( $p = const$ )	$Q = Δ U + p Δ V$	$Δ U = 1000$ , $A = 200$ → $Q = 1200 Дж$
адиабатный ( $Q = 0$ )	$Δ U = - A$	совершил $2500 Дж$ → $U$ уменьшилась на $2500 Дж$

$Q = 1200 Дж$ , $Δ U = 400 Дж$ : $A = Q - Δ U = 800 Дж$ .

Следите за знаками: газ отдал тепло — $Q < 0$ ; газ сжали — его работа $A < 0$ .

Тепловые двигатели

Схема: нагреватель ( $T_{1}$ ) отдаёт теплоту $Q_{1}$ рабочему телу (газу), оно совершает работу $A$ и отдаёт остаток $Q_{2}$ холодильнику ( $T_{2}$ ). За цикл внутренняя энергия рабочего тела не меняется.

A = Q_{1} - Q_{2} η = \frac{Q _{1} - Q _{2}}{Q _{1}} \cdot 100% η_{m a x} = \frac{T _{1} - T _{2}}{T _{1}} \cdot 100%

КПД двигателя и максимальный КПД (цикл Карно); температуры — в кельвинах

$Q_{1} = 2500$ , $Q_{2} = 2000 Дж$ : $A = 500 Дж$ .
$Q_{1} = 600$ , $Q_{2} = 240 Дж$ : $η = \frac{360}{600} = 60%$ .
$T_{1} = 1500 К$ , $T_{2} = 1200 К$ : $η_{m a x} = \frac{300}{1500} = 20%$ .

Работа за цикл:

A = (200 - 100) кПа \cdot (30 - 10) л = 2000 Дж

Работа за замкнутый цикл равна площади фигуры, ограниченной циклом на диаграмме $p$ – $V$ .

КПД теплового двигателя не может быть равен $100%$ : часть теплоты обязательно отдаётся холодильнику.

Холодильник нужен, чтобы рабочее тело могло вернуться в исходное состояние и цикл повторился. Поэтому невозможен вечный двигатель второго рода — двигатель, который полностью превращал бы в работу теплоту, взятую у одного тела (второй закон термодинамики).

Серия: 0

Где это пригодится: ЕГЭ — 3 заданияЗадания экзамена 11 класса, которые опираются на этот материал — нажмите, чтобы раскрыть список

ЕГЭ, задание 8: Термодинамика1 балл · базовый уровень · 5 минутОткрыть →ЕГЭ, задание 9: Молекулярная физика: выбор верных утверждений2 балла · повышенный уровень · 7 минутОткрыть →ЕГЭ, задание 23: Расчётная задача: молекулярная физика2 балла · повышенный уровень · 15 минутОткрыть →

Термодинамика. Тепловые двигатели

Простыми словами

Работа газа

Первый закон термодинамики

Тепловые двигатели

Примеры заданий