Учебник reknow · 9 класс

ОГЭ: информатика: теория

10 тем — объяснения простым языком, формулы, рисунки и разобранные примеры. К каждой теме — тренажёр.

Задание 1 ОГЭ по информатике: объём текстовых данных
Задание 2 ОГЭ по информатике: декодирование
Задание 3 ОГЭ по информатике: логические выражения
Задание 4 ОГЭ по информатике: модели объектов
Задание 5 ОГЭ по информатике: алгоритмы для исполнителя
Задание 6 ОГЭ по информатике: формальное исполнение программы
Задание 7 ОГЭ по информатике: адреса в Интернете
Задание 8 ОГЭ по информатике: поисковые запросы
Задание 9 ОГЭ по информатике: схемы и графы
Задание 10 ОГЭ по информатике: системы счисления

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 1 ОГЭ по информатике: объём текстовых данных

Простыми словами

Каждый символ текста в памяти компьютера — это цепочка нулей и единиц одинаковой длины. Длину цепочки задаёт кодировка. Значит, объём текста — это просто число символов, умноженное на размер одного символа.

Задание 1 ОГЭ (1 балл, базовый уровень) проверяет именно этот расчёт и умение переводить биты в байты и килобайты.

I = K \cdot i

информационный объём текста

где $I$ — объём текста (в битах), $K$ — количество символов (считаются все: буквы, цифры, пробелы, знаки препинания), $i$ — сколько бит занимает один символ.

Кодировки и единицы

Кодировка	Бит на символ	Байт на символ
ASCII, КОИ-8, Windows-1251	8	1
Unicode (UTF-16)	16	2
UTF-32	32	4

1 байт = 8 бит, дальше каждая ступень — в 1024 раза

$1 байт = 8 бит$ ; $1 Кбайт = 1024 байта = 2^{10}$ байт; $1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2^{20}$ байт; $1 Гбайт = 1024 Мбайт$ .

$32 Кбайт = 32 \cdot 1024 = 32768$ байт. $3 Мбайт = 3 \cdot 1024 = 3072$ Кбайт.

Множитель — 1024, а не 1000. Это самая частая ошибка в этом номере.

Мощность алфавита

Мощность алфавита $N$ — сколько в нём разных символов. Чтобы закодировать каждый символ, нужно $i$ бит, где

N = 2^{i}

N

— число символов алфавита,

i

— бит на символ

$i$ , бит	1	2	3	4	5	6	7	8
$N = 2^{i}$	2	4	8	16	32	64	128	256

Алфавит из 256 символов — 8 бит на символ; 5 бит на символ — алфавит из $2^{5} = 32$ символов. Если $N$ не степень двойки, берут ближайшую бо́льшую степень: для 33 букв нужно 6 бит ( $2^{6} = 64 \geq 33$ ).

Разбор типовых заданий

Статья: 16 страниц, на странице 32 строки по 64 символа, кодировка 16 бит. Найдите объём в Кбайтах.

Символов: $K = 16 \cdot 32 \cdot 64 = 2^{4} \cdot 2^{5} \cdot 2^{6} = 2^{15}$ .
Бит: $I = 2^{15} \cdot 16 = 2^{19}$ .
Байт: $2^{19} : 2^{3} = 2^{16}$ ; Кбайт: $2^{16} : 2^{10} = 2^{6} = 64$ .

Раскладывайте числа на степени двойки: умножение и деление превращаются в сложение и вычитание показателей.

В предложении в UTF-16 (16 бит на символ) вычеркнули одно название животного, а также лишние запятую и пробел. Предложение стало на 16 байт короче. Сколько букв в вычеркнутом слове?

Один символ — 2 байта, значит, исчезло $16 : 2 = 8$ символов.
Из них 2 — запятая и пробел. Остаётся $8 - 2 = 6$ букв.
Ищем в списке слово из 6 букв.

24 символа в Unicode (16 бит) — это $24 \cdot 2 = 48$ байт; 512 символов в КОИ-8 — 512 байт. Больше памяти занимает второе.

Текст из 512 символов перевели из 8-битной кодировки в 16-битную: каждый символ подрос на 1 байт, объём вырос на $512$ байт.

Не путайте биты и байты в ответе: читайте, в каких единицах его просят. И не забывайте считать пробелы и знаки препинания — это тоже символы.

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 2 ОГЭ по информатике: декодирование

Потренироваться: задания по теме →

Простыми словами

Азбука Морзе: у каждой буквы своя комбинация точек и тире, и у разных букв она разной длины. В задании 2 то же самое, только вместо точек и тире — 0 и 1. По таблице надо расшифровать запись или, наоборот, закодировать слово.

Задание базового уровня, 1 балл, ответ — слово или цепочка цифр.

Неравномерный код — коды букв имеют разную длину. Декодирование — восстановление текста по двоичной записи.

Условие Фано

Ни один код буквы не является началом кода другой буквы.

Если условие выполнено, запись расшифровывается единственным способом, и разделители между буквами не нужны. В заданиях этого номера таблица условию отвечает.

Код как дерево: 0 — влево, 1 — вправо. Буквы стоят только в «листьях» — поэтому условие Фано выполнено

А — 1, Б — 10, В — 0. Запись $10$ читается и как «Б», и как «АВ»: код А ( $1$ ) — начало кода Б ( $10$ ). Условие Фано нарушено.

Как расшифровать запись

Таблица: А — 00, Б — 010, В — 011, Г — 10, Д — 11. Расшифруем $011100011$ .

Идём слева направо и отрезаем первый кусок, совпадающий с каким-нибудь кодом: $011$ — это В.
Дальше $10$ — Г; затем $00$ — А; затем $11$ — Д.
Ответ: ВГАД. Проверка: $011∣10∣00∣11$ — склеили, получили исходную запись ✓

Расшифровали — закодируйте слово обратно и сравните с условием. Сошлось до последней цифры — ответ верен.

Как закодировать слово и другие вопросы

БАГ: $010 + 00 + 10 = 0100010$ — коды просто пишутся подряд, без пробелов.

Длина закодированного слова — сумма длин кодов его букв: для БАГ это $3 + 2 + 2 = 7$ , а не произведение.

«У какой буквы самый длинный код?» — сравните длины кодов в таблице; в нашей таблице самые длинные (3 знака) у Б и В.

«Может ли запись расшифровываться двумя способами?» — проверьте условие Фано: если ни один код не начало другого, ответ «нет».

Не отрезайте «на глаз» куски по 2–3 цифры: длины кодов разные. Всегда ищите совпадение с таблицей, начиная с самого первого символа оставшейся записи.

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 3 ОГЭ по информатике: логические выражения

Потренироваться: задания по теме →

Простыми словами

«Пойду гулять, если тепло И нет дождя» — нужны оба условия. «Возьму зонт, если дождь ИЛИ снег» — хватит одного. Задание 3 проверяет, умеете ли вы так же определить, верно ли составное высказывание для данного числа.

Базовый уровень, 1 балл. Высказывание — это утверждение, которое либо истинно (1), либо ложно (0), например $X > 3$ .

Три операции

И (конъюнкция, $\land$ )Истинно, только когда истинны оба высказывания.

ИЛИ (дизъюнкция, $\lor$ )Истинно, когда истинно хотя бы одно. Ложно, только если оба ложны.

НЕ (отрицание, $\neg$ )Меняет значение на противоположное: НЕ 1 = 0, НЕ 0 = 1.

A	B	A И B	A ИЛИ B	НЕ A
0	0	0	0	1
0	1	0	1	1
1	0	0	1	0
1	1	1	1	0

Сначала НЕ, потом И, потом ИЛИ. Скобки сильнее любого порядка — с них и начинаем.

Отрицание сравнения переворачивает знак и включает границу: НЕ $(X > 8)$ — это $X \leq 8$ ; НЕ $(X < 12)$ — это $X \geq 12$ .

Числовая прямая вместо перебора

Отметим на прямой, где истинна каждая часть. Для «И» ответ — пересечение промежутков, для «ИЛИ» — объединение.

(X > 4) И НЕ (X < 12): оба условия выполнены при

X \geq 12

; наименьшее целое — 12

Разбор типовых заданий

НЕ $(X > 8)$ И $(X < 14)$ ; варианты: 5, 9, 14, 20.

НЕ $(X > 8)$ означает $X \leq 8$ . Вместе с $X < 14$ получаем $X \leq 8$ .
Подходит только 5. Ответ: 5.

НЕ $(X > 11)$ ИЛИ НЕ $(X < 26)$ .

ИЛИ ложно, только когда обе части ложны.
НЕ $(X > 11)$ ложно при $X > 11$ ; НЕ $(X < 26)$ ложно при $X < 26$ .
Значит, $11 < X < 26$ ; наименьшее целое — 12.

Сколько целых $X$ из $[0; 16]$ делают истинным НЕ $(X > 3)$ ИЛИ НЕ $(X < 10)$ ?

Части: $X \leq 3$ или $X \geq 10$ .
От 0 до 3 — 4 числа; от 10 до 16 — 7 чисел. Всего $4 + 7 = 11$ .

«Ложно» — это не «истинно отрицание одной части»: отрицается всё выражение. Для ИЛИ это значит «ложны обе части», для И — «ложна хотя бы одна».

И — как умножение: $1 \cdot 1 = 1$ , всё остальное 0. ИЛИ — как «есть ли хоть одна единица».

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 4 ОГЭ по информатике: модели объектов

Потренироваться: задания по теме →

Простыми словами

Навигатор знает длины всех дорог и ищет самый короткий маршрут. В задании 4 вы делаете то же вручную: по таблице расстояний между пунктами находите кратчайший путь.

Базовый уровень, 1 балл. Таблица — это модель дорожной сети: в ней только то, что важно для задачи, — какие пункты соединены и какой длины дорога.

Как читать таблицу

	A	B	C	D	E	F
A		2	7
B	2		3	8
C	7	3		2	6
D		8	2		1	9
E			6	1		3
F				9	3

Число на пересечении строки и столбца — длина дороги между пунктами. Пустая клетка — прямой дороги нет. Таблица симметрична: дорога A–B записана дважды, в клетках AB и BA.

Сколько дорог выходит из пункта? — число заполненных клеток в его строке: из B — 3 дороги (в A, C, D).
Сколько всего дорог? — число заполненных клеток, делённое на 2 (каждая записана дважды): $18 : 2 = 9$ .

Рисуем граф

Граф по таблице; цветом — кратчайший путь из A в F

Вершины — пункты, рёбра — дороги, числа на рёбрах — длины. На рисунке обходные маршруты видны сразу.

Кратчайший путь: пометки расстояний

Идём от начала и для каждого пункта запоминаем наименьшее известное расстояние от A.

A = 0. Соседи: B = 2, C = 7.
Ближайший — B (2). Через него: C = $2 + 3 = 5$ (лучше 7, заменяем), D = $2 + 8 = 10$ .
Следующий — C (5): D = $5 + 2 = 7$ (лучше 10), E = $5 + 6 = 11$ .
D (7): E = $7 + 1 = 8$ (лучше 11), F = $7 + 9 = 16$ .
E (8): F = $8 + 3 = 11$ (лучше 16). Ответ: 11, путь A–B–C–D–E–F.

1) выписать дороги из начального пункта; 2) к каждому соседу записать расстояние; 3) перейти к ближайшему ещё не обработанному пункту и обновить расстояния его соседей, если через него короче; 4) повторять, пока не дойдём до цели.

Прямая дорога почти никогда не оказывается кратчайшей — иначе задание не имело бы смысла. Здесь путь A–C «напрямую» равен 7, а через B — всего 5.

Если сказано «путь должен проходить через пункт X», считайте отдельно кратчайшее A→X и X→F и сложите.

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 5 ОГЭ по информатике: алгоритмы для исполнителя

Потренироваться: задания по теме →

Простыми словами

У калькулятора сломались все кнопки, кроме двух: «умножь на 3» и «прибавь 2». Как из 2 получить 62? Это и есть задание 5: у исполнителя несколько команд, и надо либо выполнить готовую программу, либо составить свою.

Базовый уровень, 1 балл. Исполнитель — тот, кто выполняет команды; система команд исполнителя — всё, что он умеет.

Команды пронумерованы, и программа записывается номерами подряд: $12122$ — «команда 1, команда 2, команда 1, команда 2, команда 2». Выполняются строго слева направо.

Выполнить программу

Команды: 1 — умножь на 3, 2 — прибавь 5. Начальное число 3, программа $21121$ .

2: $3 + 5 = 8$ .
1: $8 \cdot 3 = 24$ ; 1: $24 \cdot 3 = 72$ .
2: $72 + 5 = 77$ ; 1: $77 \cdot 3 = 231$ . Ответ: 231.

Не группируйте команды «по типу» (сначала все умножения, потом сложения): от порядка результат меняется. $(3 + 5) \cdot 3 = 24$ , а $3 \cdot 3 + 5 = 14$ .

Составить программу: обратный ход

Идём от результата назад. Если число делится на множитель, последней, скорее всего, было умножение — делим. Если не делится — было прибавление, вычитаем.

Из 2 в 62: команды 1 — умножь на 3, 2 — прибавь 2. Программа

11212

62 на 3 не делится → была команда 2: $62 - 2 = 60$ .
60 делится на 3 → команда 1: $60 : 3 = 20$ .
20 не делится → команда 2: $20 - 2 = 18$ ; 18 → $18 : 3 = 6$ ; 6 → $6 : 3 = 2$ — дошли до начала.
Записываем команды в прямом порядке: $11212$ . Проверка: $2 \to 6 \to 18 \to 20 \to 60 \to 62$ ✓

Обратный ход даёт команды с конца — не забудьте перевернуть запись. И обязательно проверьте программу прямым ходом.

Если деление «уводит» ниже начального числа, вернитесь на шаг и попробуйте вычитание: правило «делится → умножение» — подсказка, а не закон.

Вопросы о свойствах алгоритмов

Если команд $2$ , а программа состоит из $n$ команд, то разных программ $2^{n}$ : на каждое место — 2 варианта. Программ из 3 команд — $2^{3} = 8$ .

Команды: умножь на 4, прибавь 2. Из числа 1 за 4 команды: только умножения дают $1 \cdot 4^{4} = 256$ ; а если сначала прибавить, $(1 + 2) \cdot 4^{3} = 192$ . Наибольшее — 256.

Чтобы найти наибольшее или наименьшее, сравните несколько «крайних» вариантов: прибавление в начале увеличивается умножениями, прибавление в конце — нет.

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 6 ОГЭ по информатике: формальное исполнение программы

Потренироваться: задания по теме →

Простыми словами

Охранник пускает на концерт, если у человека есть билет или он в списке гостей. Программа в задании 6 работает так же: читает числа, проверяет составное условие и печатает «YES» или «NO».

Базовый уровень, 1 балл. Программа дана на нескольких языках (Python, Паскаль, C++, школьный алгоритмический язык) — выбирайте любой знакомый, смысл одинаков.

s = int(input())
t = int(input())
A = int(input())
if (s > 10) or (t > A):
    print('YES')
else:
    print('NO')

Программа вводит три значения ( $s$ , $t$ , $A$ ) — по числу строк с input().

Как работает условие

Ветвление: условие истинно — ветка «да», ложно — «нет»

or (ИЛИ)«YES», если верна хотя бы одна часть. Печатается чаще.

and (И)«YES», только если верны обе части. Печатается реже.

not (НЕ)Переворачивает условие: not (s > 10) — это s ≤ 10.

Знак строгий: при $t = A$ условие $t > A$ ложно. Пара $(10, 10)$ при $A = 10$ не даёт «YES» по второй части.

Сколько раз напечатает YES

Составьте таблицу: строка — запуск, столбцы — значение каждой части условия.

Пары $(s, t)$ : (1, 2); (−11, 12); (10, 5); (10, 10); (−11, −12); (11, 12); (1, 12); (−12, 11); (11, 2). Условие $(s > 10)$ or $(t > 15)$ .

$s > 10$ верно у (11, 12) и (11, 2).
$t > 15$ не верно ни у кого: самое большое $t = 12$ .
Ответ: «YES» — 2 раза. А с and вместо or было бы 0: нужно, чтобы обе части были верны сразу.

Подбор параметра A

Чем больше $A$ , тем реже выполняется $t > A$ . Значит, с ростом $A$ число «YES» не растёт — нужное значение ищут, выстроив $t$ по порядку.

Две пары с $s = 11$ дают «YES» при любом $A$ . Нужно ещё 4 «YES» от условия $t > A$ .
У остальных семи пар $t$ по убыванию: $12, 12, 11, 10, 5, 2, - 12$ .
Верно ровно для первых четырёх: $10 > A$ , но $5 \leq A$ . Значит, $5 \leq A \leq 9$ .
Наименьшее $A = 5$ (наибольшее было бы 9).

Выпишите «спорные» значения по порядку и отрежьте нужное количество сверху: граница для $A$ лежит между последним «да» и первым «нет».

Пары, которые проходят по другой части условия (здесь $s > 10$ ), в подсчёт для $t$ не включайте повторно — их «YES» уже засчитан.

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 7 ОГЭ по информатике: адреса в Интернете

Потренироваться: задания по теме →

Простыми словами

Почтовый адрес идёт от крупного к мелкому: город, улица, дом. Адрес файла в Интернете (URL) тоже строится по правилу: каким способом получить файл, с какого компьютера и какой файл.

Базовый уровень, 1 балл. Обычно адрес разрезан на кусочки, их надо собрать в правильном порядке и записать последовательность их номеров.

Из чего состоит адрес

протокол :// сервер / файл

общий вид адреса файла

Адрес https://edu.ru/doc.txt

Часть	Что это	Примеры
Протокол	правила передачи файла	http, https (защищённый), ftp (передача файлов)
://	разделитель после протокола — всегда именно так	://
Сервер	имя компьютера в сети; точка — часть имени	edu.ru, tt.com, lib.net
/	отделяет сервер от пути к файлу	/
Файл	имя и расширение (иногда перед ним каталог и ещё /)	doc.txt, map.jpg

В адресе https://lib.net/map.jpg: протокол — https, сервер — lib.net, файл — map.jpg. В ftp://school.ru/list.csv протокол — ftp.

Сборка адреса из фрагментов

Файл doc.txt на сервере edu.ru, протокол https. Фрагменты: 1) .ru 2) https 3) .txt 4) / 5) doc 6) :// 7) edu.

Протокол: https — 2.
Разделитель :// — 6.
Сервер edu.ru целиком: edu — 7, .ru — 1.
Символ / — 4.
Файл doc.txt: doc — 5, .txt — 3.
Ответ: 2671453. Склеим: https + :// + edu + .ru + / + doc + .txt = https://edu.ru/doc.txt ✓

Фрагменты уже содержат свои точки и косые черты — добавлять ничего не нужно, и каждый фрагмент используется ровно один раз. Не путайте сервер и файл: .ru, .com, .net — окончание имени сервера, .txt, .jpg, .xls — расширение файла.

«Как — где — что»: протокол (как), сервер (где), файл (что).

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 8 ОГЭ по информатике: поисковые запросы

Потренироваться: задания по теме →

Простыми словами

В классе 12 человек любят футбол, 9 — хоккей, а 4 любят и то, и другое. Сколько любят хотя бы одно? Не $12 + 9 = 21$ , а $21 - 4 = 17$ : четверых посчитали дважды. Задание 8 — та же арифметика, только про страницы, найденные поисковиком.

Повышенный уровень, 1 балл.

Язык запросов

A & B — «И»Страницы, где есть оба слова. Каждое новое «И» сужает поиск.

A | B — «ИЛИ»Страницы, где есть хотя бы одно слово. «ИЛИ» расширяет поиск.

A | B — вся закрашенная область; A & B — только общая часть

N_{A ∣ B} = N_{A} + N_{B} - N_{A & B}

формула включений и исключений

где $N_{A}$ — число страниц по запросу A, $N_{B}$ — по запросу B, $N_{A & B}$ — по запросу A & B (общая часть), $N_{A ∣ B}$ — по запросу A | B. Складывая два круга, общую часть считают дважды — поэтому её один раз вычитают. Из формулы находят любое число, если известны три остальных.

Разбор типовых заданий

Крейсер — 360 тыс., Линкор — 280 тыс., Крейсер & Линкор — 120 тыс. страниц. Сколько найдётся по запросу Крейсер | Линкор?

$360 + 280 - 120 = 520$ тыс. страниц.

Сказка | Былина — 780, Сказка — 520, Былина — 400. Сколько по запросу Сказка & Былина?

Из формулы: $N_{A & B} = N_{A} + N_{B} - N_{A ∣ B} = 520 + 400 - 780 = 140$ .

Если все запросы содержат общее слово X, формула та же — просто всё происходит «внутри X»:

N_{X & (A ∣ B)} = N_{X & A} + N_{X & B} - N_{X & A & B}

Например, $N_{X & A} = 300$ , $N_{X & B} = 200$ , $N_{X & (A ∣ B)} = 440$ . Тогда $N_{X & A & B} = 300 + 200 - 440 = 60$ .

Какой запрос найдёт больше

По числу найденных страниц: $N_{A & B & C} \leq N_{A & B} \leq N_{A} \leq N_{A ∣ B} \leq N_{A ∣ B ∣ C}$ .

Чем больше «ИЛИ» — тем больше страниц; чем больше «И» — тем меньше. Например, Диана | Аврора найдёт не меньше страниц, чем просто Диана, а Диана & Аврора — не больше.

Нельзя просто складывать числа для «ИЛИ»: общая часть посчитается дважды. И нельзя считать, что «И» — это разность: $N_{A & B}$ находится только через формулу.

Рисуйте круги и подписывайте числа прямо в областях — сразу видно, что прибавить и что вычесть.

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 9 ОГЭ по информатике: схемы и графы

Потренироваться: задания по теме →

Простыми словами

Из дома в школу можно пройти разными улицами, и все они односторонние. Сколько разных маршрутов? Перебирать долго и легко сбиться. Есть приём: в каждый перекрёсток ведёт столько путей, сколько суммарно ведёт во все перекрёстки, откуда к нему идут стрелки.

Повышенный уровень, 1 балл. Схема дорог со стрелками — это ориентированный граф: города — вершины, дороги — дуги (рёбра со стрелкой).

Главное правило

N_{X} = N_{P_{1}} + N_{P_{2}} + \dots

путей в вершину X столько, сколько во все вершины перед ней

где $N_{X}$ — число путей из начальной вершины в $X$ , а $P_{1}, P_{2}, \dots$ — вершины, из которых в $X$ ведут стрелки. В начальную вершину — один путь: $N_{A} = 1$ .

Возле каждой вершины — число путей в неё из A. Ответ для G: 12

Разбор: сколько путей из A в G

$N_{A} = 1$ . В B и D ведут стрелки только из A: $N_{B} = 1$ , $N_{D} = 1$ .
В C ведут стрелки из A, B, D: $N_{C} = 1 + 1 + 1 = 3$ .
В E — из B и C: $N_{E} = 1 + 3 = 4$ .
В F — из C, D, E: $N_{F} = 3 + 1 + 4 = 8$ .
В G — из E и F: $N_{G} = 4 + 8 = 12$ .

Считайте вершину только тогда, когда посчитаны все вершины, из которых в неё входят стрелки. Здесь F нельзя считать раньше E — из E в F есть дорога.

Подписывайте числа прямо на схеме рядом с кружками — так не забудете ни одной стрелки.

Варианты условия

Через вершину XПеремножьте: (пути из начала в X) × (пути из X в конец). Через E:

4 \cdot 2 = 8

(из E в G: E→G и E→F→G).

Не проходя через XПоставьте

N_{X} = 0

и пересчитайте. Без E:

N_{F} = 3 + 1 = 4

N_{G} = 4

. Проверка:

12 - 8 = 4

✓

Чтение схемы. Сколько дорог выходит из вершины — число стрелок, начинающихся в ней (из B — 2: в C и в E). Сколько входит — число стрелок, которые в неё упираются (в C — 3: из A, B, D).

Двигаться можно только по стрелке. Дорога C→E не даёт пути из E в C. Ещё одна ловушка — пропустить «вертикальную» стрелку между вершинами одного столбца (B→C, D→C, E→F).

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 10 ОГЭ по информатике: системы счисления

Потренироваться: задания по теме →

Простыми словами

В числе 352 тройка значит «три сотни», а не просто «три»: смысл цифры зависит от её места. Такие системы называют позиционными. Мы считаем десятками, а компьютер — двойками: у него всего две цифры, 0 и 1.

Базовый уровень, 1 балл. Основание системы — сколько в ней цифр; его пишут внизу справа: $101 1_{2}$ , $3 5_{16}$ .

Система	Основание	Цифры
двоичная	2	0, 1
восьмеричная	8	0–7
десятичная	10	0–9
шестнадцатеричная	16	0–9, A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

Перевод в десятичную систему

a_{k} \dots a_{1} a_{0}_{(q)} = a_{k} \cdot q^{k} + \dots + a_{1} \cdot q^{1} + a_{0} \cdot q^{0}

каждая цифра умножается на основание в степени номера разряда

где $q$ — основание, $a_{0}, a_{1}, \dots$ — цифры. Разряды считают справа налево, начиная с нуля.

$101 1_{2} = 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 11$ .

$3 5_{16} = 3 \cdot 16 + 5 = 53$ . $24 2_{8} = 2 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 2 = 162$ .

$1011001 1_{2} = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179$ .

Для двоичных чисел подпишите над цифрами веса $128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ и сложите те, под которыми стоит 1.

Перевод из десятичной

Делим число на основание с остатком, частное снова делим — пока не получим 0. Ответ — остатки, записанные снизу вверх.

55 = 11011 1_{2}

Так же в восьмеричную: $20 : 8 = 2$ ост. $4$ , $2 : 8 = 0$ ост. $2$ → $20 = 2 4_{8}$ .

Одна восьмеричная цифра — ровно 3 двоичных разряда, одна шестнадцатеричная — 4: $8 = 2^{3}$ , $16 = 2^{4}$ . Например, $1101101 1_{2} = 1101101 1_{2} = DB_{16}$ ( $1101 = 13 = D$ , $1011 = 11 = B$ ).

Типовые вопросы

Вычислите $1010010 0_{2} + 24 2_{8} + 7 8_{16}$ (ответ в десятичной).

$1010010 0_{2} = 128 + 32 + 4 = 164$ .
$24 2_{8} = 162$ ; $7 8_{16} = 7 \cdot 16 + 8 = 120$ .
$164 + 162 + 120 = 446$ .

$1101101 1_{2}$ , $12 7_{8}$ , $2 2_{16}$ : переводим в десятичную — $219$ , $87$ , $34$ . Наибольшее — $1101101 1_{2}$ .

$124 = 111110 0_{2}$ : значащих нулей 2. $239 = 1110111 1_{2}$ : единиц 7.

Числа в разных системах сравнивают только после перевода в одну: $1 1_{2}$ (это 3) меньше $1 1_{8}$ (это 9), хотя записаны одинаково. «Значащие нули» — нули внутри записи; нулей впереди числа не бывает.

ОГЭ: информатика: теория

Оглавление

Задание 1 ОГЭ по информатике: объём текстовых данных

Простыми словами

Кодировки и единицы

Мощность алфавита

Разбор типовых заданий

Задание 2 ОГЭ по информатике: декодирование

Простыми словами

Условие Фано

Как расшифровать запись

Как закодировать слово и другие вопросы

Задание 3 ОГЭ по информатике: логические выражения

Простыми словами

Три операции

Числовая прямая вместо перебора

Разбор типовых заданий

Задание 4 ОГЭ по информатике: модели объектов

Простыми словами

Как читать таблицу

Рисуем граф

Кратчайший путь: пометки расстояний

Задание 5 ОГЭ по информатике: алгоритмы для исполнителя

Простыми словами

Выполнить программу

Составить программу: обратный ход

Вопросы о свойствах алгоритмов

Задание 6 ОГЭ по информатике: формальное исполнение программы

Простыми словами

Как работает условие

Сколько раз напечатает YES

Подбор параметра A

Задание 7 ОГЭ по информатике: адреса в Интернете

Простыми словами

Из чего состоит адрес

Сборка адреса из фрагментов

Задание 8 ОГЭ по информатике: поисковые запросы

Простыми словами

Язык запросов

Разбор типовых заданий

Какой запрос найдёт больше

Задание 9 ОГЭ по информатике: схемы и графы

Простыми словами

Главное правило

Разбор: сколько путей из A в G

Варианты условия

Задание 10 ОГЭ по информатике: системы счисления

Простыми словами

Перевод в десятичную систему

Перевод из десятичной

Типовые вопросы