Задание 1 ОГЭ по информатике 2027: объём текстовых данных

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 1. Объём текстовых данных

Оценивать объём памяти, необходимый для хранения текстовых данных. 1 балл · базовый уровень · 3 минуты. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

Каждый символ текста в памяти компьютера — это цепочка нулей и единиц одинаковой длины. Длину цепочки задаёт кодировка. Значит, объём текста — это просто число символов, умноженное на размер одного символа.

Задание 1 ОГЭ (1 балл, базовый уровень) проверяет именно этот расчёт и умение переводить биты в байты и килобайты.

I = K \cdot i

информационный объём текста

где $I$ — объём текста (в битах), $K$ — количество символов (считаются все: буквы, цифры, пробелы, знаки препинания), $i$ — сколько бит занимает один символ.

Кодировки и единицы

Кодировка	Бит на символ	Байт на символ
ASCII, КОИ-8, Windows-1251	8	1
Unicode (UTF-16)	16	2
UTF-32	32	4

1 байт = 8 бит, дальше каждая ступень — в 1024 раза

$1 байт = 8 бит$ ; $1 Кбайт = 1024 байта = 2^{10}$ байт; $1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2^{20}$ байт; $1 Гбайт = 1024 Мбайт$ .

$32 Кбайт = 32 \cdot 1024 = 32768$ байт. $3 Мбайт = 3 \cdot 1024 = 3072$ Кбайт.

Множитель — 1024, а не 1000. Это самая частая ошибка в этом номере.

Мощность алфавита

Мощность алфавита $N$ — сколько в нём разных символов. Чтобы закодировать каждый символ, нужно $i$ бит, где

N = 2^{i}

N

— число символов алфавита,

i

— бит на символ

$i$ , бит	1	2	3	4	5	6	7	8
$N = 2^{i}$	2	4	8	16	32	64	128	256

Алфавит из 256 символов — 8 бит на символ; 5 бит на символ — алфавит из $2^{5} = 32$ символов. Если $N$ не степень двойки, берут ближайшую бо́льшую степень: для 33 букв нужно 6 бит ( $2^{6} = 64 \geq 33$ ).

Разбор типовых заданий

Статья: 16 страниц, на странице 32 строки по 64 символа, кодировка 16 бит. Найдите объём в Кбайтах.

Символов: $K = 16 \cdot 32 \cdot 64 = 2^{4} \cdot 2^{5} \cdot 2^{6} = 2^{15}$ .
Бит: $I = 2^{15} \cdot 16 = 2^{19}$ .
Байт: $2^{19} : 2^{3} = 2^{16}$ ; Кбайт: $2^{16} : 2^{10} = 2^{6} = 64$ .

Раскладывайте числа на степени двойки: умножение и деление превращаются в сложение и вычитание показателей.

В предложении в UTF-16 (16 бит на символ) вычеркнули одно название животного, а также лишние запятую и пробел. Предложение стало на 16 байт короче. Сколько букв в вычеркнутом слове?

Один символ — 2 байта, значит, исчезло $16 : 2 = 8$ символов.
Из них 2 — запятая и пробел. Остаётся $8 - 2 = 6$ букв.
Ищем в списке слово из 6 букв.

24 символа в Unicode (16 бит) — это $24 \cdot 2 = 48$ байт; 512 символов в КОИ-8 — 512 байт. Больше памяти занимает второе.

Текст из 512 символов перевели из 8-битной кодировки в 16-битную: каждый символ подрос на 1 байт, объём вырос на $512$ байт.

Не путайте биты и байты в ответе: читайте, в каких единицах его просят. И не забывайте считать пробелы и знаки препинания — это тоже символы.

Примеры заданий 1 ОГЭ по информатике

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Статья набрана в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами. Определите размер статьи в байтах, если в ней 128 символов.

Показать ответ

Ответ: 128
Решение. Один символ занимает 8 : 8 = 1 байт; 128 · 1 = 128 байт.

Текст занимает 256 байт в кодировке ASCII (8 бит на символ). Сколько символов в тексте?

Показать ответ

Ответ: 256
Решение. 256 : 1 = 256 символов.

В документе 12 страниц, на каждой 30 строк по 80 символов. Кодировка — Windows-1251 (8 бит на символ). Каков объём документа в байтах?

Показать ответ

Ответ: 28800
Решение. Символов: 12 · 30 · 80 = 28 800; объём: 28 800 · 1 = 28 800 байт.

Сколько байт содержится в 32 Кбайт?

Показать ответ

Ответ: 32768
Решение. 32 · 1024 = 32 768 байт.

Сколько Кбайт содержится в 3 Мбайт?

Показать ответ

Ответ: 3072
Решение. 3 · 1024 = 3 072 Кбайт.

Текст из 128 символов записан в кодировке КОИ-8 (8 бит на символ). Сколько битов занимает текст?

Показать ответ

Ответ: 1024
Решение. 128 · 8 = 1 024 бит.

Алфавит состоит из 256 символов. Сколько битов нужно для кодирования одного символа такого алфавита?

Показать ответ

Ответ: 8
Решение. 2⁸ = 256, значит нужно 8 бит.

Первое сообщение — 24 символов в кодировке Unicode (16 бит на символ), второе — 512 символов в кодировке КОИ-8 (8 бит на символ). Какое сообщение занимает больше памяти?

второе
первое
объёмы равны

Показать ответ

Ответ: второе
Решение. Первое: 24 · 2 = 48 байт; второе: 512 · 1 = 512 байт.