Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике
Задание 4. Модели объектов
Анализировать простейшие модели объектов. 1 балл · базовый уровень · 3 минуты. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.
Простыми словами
Навигатор знает длины всех дорог и ищет самый короткий маршрут. В задании 4 вы делаете то же вручную: по таблице расстояний между пунктами находите кратчайший путь.
Базовый уровень, 1 балл. Таблица — это модель дорожной сети: в ней только то, что важно для задачи, — какие пункты соединены и какой длины дорога.
Как читать таблицу
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 7 | ||||
| B | 2 | 3 | 8 | |||
| C | 7 | 3 | 2 | 6 | ||
| D | 8 | 2 | 1 | 9 | ||
| E | 6 | 1 | 3 | |||
| F | 9 | 3 |
Число на пересечении строки и столбца — длина дороги между пунктами. Пустая клетка — прямой дороги нет. Таблица симметрична: дорога A–B записана дважды, в клетках AB и BA.
- Сколько дорог выходит из пункта? — число заполненных клеток в его строке: из B — 3 дороги (в A, C, D).
- Сколько всего дорог? — число заполненных клеток, делённое на 2 (каждая записана дважды): .
Рисуем граф
Вершины — пункты, рёбра — дороги, числа на рёбрах — длины. На рисунке обходные маршруты видны сразу.
Кратчайший путь: пометки расстояний
Идём от начала и для каждого пункта запоминаем наименьшее известное расстояние от A.
- A = 0. Соседи: B = 2, C = 7.
- Ближайший — B (2). Через него: C = (лучше 7, заменяем), D = .
- Следующий — C (5): D = (лучше 10), E = .
- D (7): E = (лучше 11), F = .
- E (8): F = (лучше 16). Ответ: 11, путь A–B–C–D–E–F.
1) выписать дороги из начального пункта; 2) к каждому соседу записать расстояние; 3) перейти к ближайшему ещё не обработанному пункту и обновить расстояния его соседей, если через него короче; 4) повторять, пока не дойдём до цели.
Прямая дорога почти никогда не оказывается кратчайшей — иначе задание не имело бы смысла. Здесь путь A–C «напрямую» равен 7, а через B — всего 5.
Если сказано «путь должен проходить через пункт X», считайте отдельно кратчайшее A→X и X→F и сложите.
Готовые работы по теме
Собраны заранее — одним нажатием: распечатать с ключом, раздать ученикам ссылкой или QR-кодом, поменять настройки. Номер набора постоянный: по этой ссылке всегда та же работа.
теория этой темы, 8 заданий по подтемам и ключ — файлом DOCX, который можно править под себя.
Прохождение онлайн
Имя ученика никуда не отправляется: он вводит только номер по списку, а таблицу «номер → фамилия» видите только вы.
Классы, выданные работы и результаты учеников по кодам — в журнале учителя: без регистрации, хранится только на этом компьютере.