Задание 3 ОГЭ по информатике 2027: логические выражения

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–10) · ОГЭ по информатике

Задание 3. Логические выражения

Определять истинность составного высказывания. 1 балл · базовый уровень · 3 минуты. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

«Пойду гулять, если тепло И нет дождя» — нужны оба условия. «Возьму зонт, если дождь ИЛИ снег» — хватит одного. Задание 3 проверяет, умеете ли вы так же определить, верно ли составное высказывание для данного числа.

Базовый уровень, 1 балл. Высказывание — это утверждение, которое либо истинно (1), либо ложно (0), например $X > 3$ .

Три операции

И (конъюнкция, $\land$ )Истинно, только когда истинны оба высказывания.

ИЛИ (дизъюнкция, $\lor$ )Истинно, когда истинно хотя бы одно. Ложно, только если оба ложны.

НЕ (отрицание, $\neg$ )Меняет значение на противоположное: НЕ 1 = 0, НЕ 0 = 1.

A	B	A И B	A ИЛИ B	НЕ A
0	0	0	0	1
0	1	0	1	1
1	0	0	1	0
1	1	1	1	0

Сначала НЕ, потом И, потом ИЛИ. Скобки сильнее любого порядка — с них и начинаем.

Отрицание сравнения переворачивает знак и включает границу: НЕ $(X > 8)$ — это $X \leq 8$ ; НЕ $(X < 12)$ — это $X \geq 12$ .

Числовая прямая вместо перебора

Отметим на прямой, где истинна каждая часть. Для «И» ответ — пересечение промежутков, для «ИЛИ» — объединение.

(X > 4) И НЕ (X < 12): оба условия выполнены при

X \geq 12

; наименьшее целое — 12

Разбор типовых заданий

НЕ $(X > 8)$ И $(X < 14)$ ; варианты: 5, 9, 14, 20.

НЕ $(X > 8)$ означает $X \leq 8$ . Вместе с $X < 14$ получаем $X \leq 8$ .
Подходит только 5. Ответ: 5.

НЕ $(X > 11)$ ИЛИ НЕ $(X < 26)$ .

ИЛИ ложно, только когда обе части ложны.
НЕ $(X > 11)$ ложно при $X > 11$ ; НЕ $(X < 26)$ ложно при $X < 26$ .
Значит, $11 < X < 26$ ; наименьшее целое — 12.

Сколько целых $X$ из $[0; 16]$ делают истинным НЕ $(X > 3)$ ИЛИ НЕ $(X < 10)$ ?

Части: $X \leq 3$ или $X \geq 10$ .
От 0 до 3 — 4 числа; от 10 до 16 — 7 чисел. Всего $4 + 7 = 11$ .

«Ложно» — это не «истинно отрицание одной части»: отрицается всё выражение. Для ИЛИ это значит «ложны обе части», для И — «ложна хотя бы одна».

И — как умножение: $1 \cdot 1 = 1$ , всё остальное 0. ИЛИ — как «есть ли хоть одна единица».

Примеры заданий 3 ОГЭ по информатике

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: (X > 3) И (X < 16)?

Показать ответ

Ответ: 14
Решение. При X = 14: обе части истинны. У остальных чисел это не так: 1, 16, 19.

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (X > 8) И (X < 14)?

Показать ответ

Ответ: 5
Решение. При X = 5: обе части истинны. У остальных чисел это не так: 15, 10, 18.

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (X > 9) ИЛИ (X < 16)?

Показать ответ

Ответ: 10
Решение. При X = 10: хотя бы одна часть истинна. У остальных чисел это не так: 21, 18, 16.

Укажите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: (X > 4) И НЕ (X < 12).

Показать ответ

Ответ: 12
Решение. При X = 12 высказывание истинно, при X = 11 — уже нет.

Укажите наименьшее целое число X, для которого ложно высказывание: НЕ (X > 11) ИЛИ НЕ (X < 26).

Показать ответ

Ответ: 12
Решение. При X = 12 высказывание ложно.

Сколько целых чисел из отрезка [0; 16] делают истинным высказывание НЕ (X > 3) ИЛИ НЕ (X < 10)?

Показать ответ

Ответ: 11
Решение. Таких чисел 11.

Чему равно значение высказывания (X > 4) И (X < 17) при X = 12? Запишите 1, если истина, и 0, если ложь.

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. При X = 12 высказывание истинно.

Первое высказывание имеет значение 1, второе — 0. Чему равно значение выражения «первое ИЛИ второе»? Запишите 1 или 0.

Показать ответ

Ответ: 1
Решение. 1 ИЛИ 0 = 1.