Самостоятельная работа · Геометрия, 9 класс

Самостоятельная работа: Площадь треугольника, 9 класс — 2 варианта с ответами

Площадь через основание и высоту, через две стороны и угол, по формуле Герона и через радиус вписанной окружности, отдельно — равносторонний треугольник.

Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Высота через площадь»; «Площадь через основание и высоту»; «Основание через площадь»; «Площадь через две стороны и угол»; «Формула Герона»; «Радиус вписанной окружности»; «Площадь через вписанную окружность»; «Площадь равностороннего треугольника»; «Высота равностороннего треугольника»; «Определения и формулировки теорем».

Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задание 15.

Распечатать Решать онлайн Собрать свою

Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.

Вариант 1

  1. Площадь треугольника равна S, его основание равно a. Найдите высоту, проведённую к этому основанию: S = 312, a = 26

    a = 26?S = 312ABCwww.reknow.ru

  2. Найдите площадь треугольника по основанию a и проведённой к нему высоте h: a = 5, h = 6

    a = 5h = 6S = ?ABCwww.reknow.ru

  3. Площадь треугольника равна S, высота, проведённая к основанию, равна h. Найдите основание: S = 275, h = 22

    ?h = 22S = 275ABCwww.reknow.ru

  4. В треугольнике ABC AC = 11, AB = 21, угол A между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника. Ответ округлите до сотых. AC = 11, AB = 21, ∠A = 45°

    45°2111ABCS = ?www.reknow.ru

  5. Найдите площадь треугольника по трём его сторонам (формула Герона): BC = 25, CA = 7, AB = 24

    24257ABCwww.reknow.ru

  6. Площадь треугольника равна S, а его стороны показаны на чертеже. Найдите радиус вписанной окружности: BC = 20, CA = 21, AB = 29, S = 210

    292021ABCr = ?www.reknow.ru

  7. Радиус вписанной в треугольник окружности равен r, стороны показаны на чертеже. Найдите площадь треугольника: BC = 7, CA = 15, AB = 20, r = 2

    20715ABCr = 2www.reknow.ru

  8. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной a. Ответ округлите до сотых. a = 14

    a = 14S - ?www.reknow.ru

  9. Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной a. Ответ округлите до сотых. a = 26

    a = 26h - ?www.reknow.ru

  10. два треугольника с равными основаниями и равными высотами имеют равные площади

    а) да   б) нет

Вариант 2

  1. Площадь треугольника равна S, его основание равно a. Найдите высоту, проведённую к этому основанию: S = 143, a = 26

    a = 26?S = 143ABCwww.reknow.ru

  2. Найдите площадь треугольника по основанию a и проведённой к нему высоте h: a = 7, h = 4

    a = 7h = 4S = ?ABCwww.reknow.ru

  3. Площадь треугольника равна S, высота, проведённая к основанию, равна h. Найдите основание: S = 120, h = 8

    ?h = 8S = 120ABCwww.reknow.ru

  4. В треугольнике ABC AC = 9, AB = 6, угол A между ними равен 30°. Найдите площадь треугольника. AC = 9, AB = 6, ∠A = 30°

    30°69ABCS = ?www.reknow.ru

  5. Найдите площадь треугольника по трём его сторонам (формула Герона): BC = 29, CA = 6, AB = 25

    25296ABCwww.reknow.ru

  6. Площадь треугольника равна S, а его стороны показаны на чертеже. Найдите радиус вписанной окружности: BC = 5, CA = 5, AB = 6, S = 12

    655ABCr = ?www.reknow.ru

  7. Радиус вписанной в треугольник окружности равен r, стороны показаны на чертеже. Найдите площадь треугольника: BC = 8, CA = 15, AB = 17, r = 3

    17815ABCr = 3www.reknow.ru

  8. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной a. Ответ округлите до сотых. a = 27

    a = 27S - ?www.reknow.ru

  9. Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной a. Ответ округлите до сотых. a = 11

    a = 11h - ?www.reknow.ru

  10. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

    а) да   б) нет

Ключ ответов
№Вариант 1Вариант 2
12411
21514
32530
481,6713,5
58460
661,5
74260
884,87315,67
922,529,53
10дада

Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).

Что проверяет работа

Учебники курса: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»; А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы».

Теория и тренажёр с проверкой ответов: Площадь треугольника, 9 класс →