Самостоятельная работа · Геометрия, 9 класс
Самостоятельная работа: Длина окружности и площадь круга, 9 класс — 2 варианта с ответами
Длина окружности и дуги, площадь круга, сектора и кольца — формулы 9 класса в задачах на вычисление.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Длина окружности»; «Площадь круга»; «Площадь сектора»; «Длина дуги»; «Площадь кольца»; «Определения и формулировки теорем».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задание 16.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
Найдите длину окружности радиуса r. Число π считайте равным 3,14. r = 4
Найдите площадь круга радиуса r. Число π считайте равным 3,14. r = 22
Найдите площадь кругового сектора радиуса r с центральным углом α. Число π считайте равным 3,14. r = 16, α = 135°
Найдите длину дуги окружности радиуса r, соответствующей центральному углу α. Число π считайте равным 3,14. r = 22, α = 45°
Найдите площадь кольца между двумя концентрическими окружностями радиусов R и r. Число π считайте равным 3,14. R = 20, r = 8
круговой сегмент — это часть круга, отсекаемая хордой
а) да б) нет
Найдите длину окружности радиуса r. Число π считайте равным 3,14. r = 23
Найдите площадь круга радиуса r. Число π считайте равным 3,14. r = 35
Найдите площадь кругового сектора радиуса r с центральным углом α. Число π считайте равным 3,14. r = 24, α = 90°
Найдите длину дуги окружности радиуса r, соответствующей центральному углу α. Число π считайте равным 3,14. r = 27, α = 120°
Вариант 2
Найдите площадь кольца между двумя концентрическими окружностями радиусов R и r. Число π считайте равным 3,14. R = 9, r = 3
площадь круга вычисляется по формуле S = πr²
а) да б) нет
Найдите длину окружности радиуса r. Число π считайте равным 3,14. r = 42
Найдите площадь круга радиуса r. Число π считайте равным 3,14. r = 15
Найдите площадь кругового сектора радиуса r с центральным углом α. Число π считайте равным 3,14. r = 12, α = 30°
Найдите длину дуги окружности радиуса r, соответствующей центральному углу α. Число π считайте равным 3,14. r = 24, α = 90°
Найдите площадь кольца между двумя концентрическими окружностями радиусов R и r. Число π считайте равным 3,14. R = 22, r = 19
число π равно ровно 3,14
а) да б) нет
Найдите длину окружности радиуса r. Число π считайте равным 3,14. r = 39
Найдите площадь круга радиуса r. Число π считайте равным 3,14. r = 12
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 25,12 | 226,08 |
| 2 | 1519,76 | да |
| 3 | 301,44 | 263,76 |
| 4 | 17,27 | 706,5 |
| 5 | 1055,04 | 37,68 |
| 6 | да | 37,68 |
| 7 | 144,44 | 386,22 |
| 8 | 3846,5 | нет |
| 9 | 452,16 | 244,92 |
| 10 | 56,52 | 452,16 |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Что проверяет работа
- Длина окружности
- Площадь круга
- Площадь сектора
- Длина дуги
- Площадь кольца
- Определения и формулировки теорем
Учебники курса: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»; А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Длина окружности и площадь круга, 9 класс →