Самостоятельная работа · Геометрия, 9 класс
Самостоятельная работа: Четырёхугольники (9 класс), 9 класс — 2 варианта с ответами
Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат и трапеция на вычисление углов, периметра, средней линии и площади — повторение перед ОГЭ.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Параллелограмм: углы»; «Параллелограмм: периметр»; «Ромб»; «Прямоугольник и квадрат»; «Трапеция: средняя линия»; «Трапеция: площадь»; «Параллелограмм: площадь»; «Определения и формулировки теорем».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задание 17.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
Угол параллелограмма равен 70°. Сколько градусов в сумме во всех четырёх его углах?
Стороны параллелограмма равны 10 и 8. На сколько периметр больше суммы двух соседних сторон?
Площадь ромба равна 64, одна диагональ 16. Найдите вторую диагональ.
Диагонали прямоугольника равны 20 и x. Найдите x.
Основания трапеции относятся как 14 : 20, их сумма равна 34. Найдите среднюю линию.
Площадь трапеции 24, высота 4, меньшее основание 3. Найдите большее основание.
Площадь параллелограмма 80. Какой будет площадь, если высоту увеличить вдвое?
В прямоугольнике диагонали равны.
а) да б) нет
В параллелограмме ABCD ∠A = 70°. Чему равен ∠B?
Одна сторона параллелограмма равна 21, другая на 16 меньше. Найдите периметр.
Вариант 2
Диагонали ромба 18 и 12. Найдите квадрат его стороны.
Стороны прямоугольника равны 3 и 4. Найдите диагональ.
Ученик нашёл среднюю линию трапеции как разность оснований 16 − 8. В чём ошибка?
а) средняя линия равна большему основанию б) ошибки нет в) нужна полусумма оснований, а не разность г) нужно было разделить основания
Площадь трапеции 28, основания 12 и 16. Найдите высоту.
Верно ли, что площадь параллелограмма со сторонами 10 и 10 равна 100?
а) да б) нет
В параллелограмме сумма двух соседних углов равна 180°.
а) да б) нет
Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна ?. Найдите её, если один из них 55°.
Ученик нашёл периметр параллелограмма как 20 + 10 = 30. В чём ошибка?
а) ошибки нет б) он сложил только две стороны из четырёх в) он должен был перемножить стороны г) периметр считается только для прямоугольника
Один из углов ромба равен 60°. Найдите соседний угол.
Во сколько раз площадь прямоугольника 9 × 12 больше площади квадрата со стороной 9? Ответ округлите до сотых.
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 360 | 117 |
| 2 | 18 | 5 |
| 3 | 8 | нужна полусумма оснований, а не разность |
| 4 | 20 | 2 |
| 5 | 17 | нет |
| 6 | 9 | да |
| 7 | 160 | 180 |
| 8 | да | он сложил только две стороны из четырёх |
| 9 | 110 | 120 |
| 10 | 52 | 1,33 |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Что проверяет работа
- Параллелограмм: углы
- Параллелограмм: периметр
- Ромб
- Прямоугольник и квадрат
- Трапеция: средняя линия
- Трапеция: площадь
- Параллелограмм: площадь
- Определения и формулировки теорем
Учебники курса: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»; А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Четырёхугольники (9 класс), 9 класс →