Самостоятельная работа · Алгебра, 9 класс

Самостоятельная работа: Текстовые задачи, 9 класс — 2 варианта с ответами

Задачи на движение по реке, вдогонку и навстречу, на совместную работу, проценты и сплавы. По таким сюжетам строится задание 21 ОГЭ.

Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Движение по реке»; «Движение вдогонку»; «Движение навстречу»; «Совместная работа»; «Уменьшение на проценты»; «Увеличение на проценты»; «Смеси и сплавы».

Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задание 21.

Распечатать Решать онлайн Собрать свою

Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.

Вариант 1

  1. За сколько часов лодка пройдёт указанное расстояние ПО ТЕЧЕНИЮ реки? собственная скорость 16 кмч, течение 4 кмч, путь 80 км

    ABs = 80 кмсобственная 16 км/чтечение 4 км/чдвижение по рекеwww.reknow.ru

  2. Расстояние между двумя автомобилями, едущими в одну сторону, равно s. Через сколько часов первый догонит второго? s = 80 км, v₁ = 65 кмч (догоняет), v₂ = 55 кмч

    ABs = 80 км65 км/ч →55 км/ч →вдогонкуwww.reknow.ru

  3. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов они встретятся? s = 700 км, v₁ = 75 кмч, v₂ = 25 кмч

    ABs = 700 км75 км/ч →← 25 км/чдвижение навстречуwww.reknow.ru

  4. Первый рабочий выполняет всю работу за одно число дней, второй — за другое. За сколько дней они выполнят эту работу, работая вместе? первый — за 21 дн., второй — за 28 дн.

    часть работы за 1 деньпервый1/21второй1/28вместе за 1 день: 1/a + 1/bwww.reknow.ru

  5. Цена товара снизилась на указанное число процентов. Сколько рублей стал стоить товар? было 540 руб., снижение на 15%

    было: 540 (100%)стало: ? (85%)проценты от величины1% = величина ÷ 100www.reknow.ru

  6. Цена товара повысилась на указанное число процентов. Сколько рублей стал стоить товар? было 600 руб., повышение на 10%

    было: 600 (100%)стало: ? (110%)проценты от величины1% = величина ÷ 100www.reknow.ru

  7. Сплавили два куска сплава разного состава. Сколько процентов меди содержит получившийся сплав? 6 кг сплава с 70% меди и 12 кг сплава с 25% меди

    70%6 кг125%12 кг2? %18 кгсмесь+=масса вещества складываетсяwww.reknow.ru

  8. За сколько часов лодка пройдёт указанное расстояние ПО ТЕЧЕНИЮ реки? собственная скорость 14 кмч, течение 6 кмч, путь 120 км

    ABs = 120 кмсобственная 14 км/чтечение 6 км/чдвижение по рекеwww.reknow.ru

  9. Расстояние между двумя автомобилями, едущими в одну сторону, равно s. Через сколько часов первый догонит второго? s = 120 км, v₁ = 75 кмч (догоняет), v₂ = 45 кмч

    ABs = 120 км75 км/ч →45 км/ч →вдогонкуwww.reknow.ru

  10. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов они встретятся? s = 400 км, v₁ = 60 кмч, v₂ = 20 кмч

    ABs = 400 км60 км/ч →← 20 км/чдвижение навстречуwww.reknow.ru

Вариант 2

  1. Первый рабочий выполняет всю работу за одно число дней, второй — за другое. За сколько дней они выполнят эту работу, работая вместе? первый — за 5 дн., второй — за 20 дн.

    часть работы за 1 деньпервый1/5второй1/20вместе за 1 день: 1/a + 1/bwww.reknow.ru

  2. Цена товара снизилась на указанное число процентов. Сколько рублей стал стоить товар? было 760 руб., снижение на 60%

    было: 760 (100%)стало: ? (40%)проценты от величины1% = величина ÷ 100www.reknow.ru

  3. Цена товара повысилась на указанное число процентов. Сколько рублей стал стоить товар? было 1120 руб., повышение на 60%

    было: 1120 (100%)стало: ? (160%)проценты от величины1% = величина ÷ 100www.reknow.ru

  4. Сплавили два куска сплава разного состава. Сколько процентов меди содержит получившийся сплав? 2 кг сплава с 60% меди и 10 кг сплава с 6% меди

    60%2 кг16%10 кг2? %12 кгсмесь+=масса вещества складываетсяwww.reknow.ru

  5. За сколько часов лодка пройдёт указанное расстояние ПО ТЕЧЕНИЮ реки? собственная скорость 24 кмч, течение 6 кмч, путь 60 км

    ABs = 60 кмсобственная 24 км/чтечение 6 км/чдвижение по рекеwww.reknow.ru

  6. Расстояние между двумя автомобилями, едущими в одну сторону, равно s. Через сколько часов первый догонит второго? s = 160 км, v₁ = 70 кмч (догоняет), v₂ = 30 кмч

    ABs = 160 км70 км/ч →30 км/ч →вдогонкуwww.reknow.ru

  7. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов они встретятся? s = 500 км, v₁ = 75 кмч, v₂ = 25 кмч

    ABs = 500 км75 км/ч →← 25 км/чдвижение навстречуwww.reknow.ru

  8. Первый рабочий выполняет всю работу за одно число дней, второй — за другое. За сколько дней они выполнят эту работу, работая вместе? первый — за 6 дн., второй — за 12 дн.

    часть работы за 1 деньпервый1/6второй1/12вместе за 1 день: 1/a + 1/bwww.reknow.ru

  9. Цена товара снизилась на указанное число процентов. Сколько рублей стал стоить товар? было 1020 руб., снижение на 40%

    было: 1020 (100%)стало: ? (60%)проценты от величины1% = величина ÷ 100www.reknow.ru

  10. Цена товара повысилась на указанное число процентов. Сколько рублей стал стоить товар? было 840 руб., повышение на 20%

    было: 840 (100%)стало: ? (120%)проценты от величины1% = величина ÷ 100www.reknow.ru
Ключ ответов
№Вариант 1Вариант 2
144
28304
371792
41215
54592
66604
7405
864
94612
1051008

Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).

Что проверяет работа

Учебники курса: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского); А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра».

Теория и тренажёр с проверкой ответов: Текстовые задачи, 9 класс →