Самостоятельная работа · Алгебра, 9 класс
Самостоятельная работа: Системы уравнений с двумя переменными, 9 класс — 2 варианта с ответами
Системы, где одно из уравнений второй степени: решение подстановкой, графический способ и число решений системы.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Графическое решение системы»; «Решение системы уравнений»; «Сумма координат решения»; «Число решений системы».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задание 20.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
На рисунке построены графики обоих уравнений системы. Найдите абсциссу x решения системы (координату точки пересечения по оси Ox). 2x − 3y = −18; −2x − y = 2
Решите систему уравнений и найдите значение x: 3x − 2y = 19; 2x − 3y = 16
Решите систему по рисунку и найдите сумму x + y координат её решения. 3x − 3y = −18; y = 3
Сколько решений имеет система уравнений? Сверьтесь с рисунком. 2x + 3y = 5; −6x − 9y = −15
а) нет решений б) одно решение в) бесконечно много решений
На рисунке построены графики обоих уравнений системы. Найдите абсциссу x решения системы (координату точки пересечения по оси Ox). −3x − 3y = 3; −x + 2y = 7
Решите систему уравнений и найдите значение y: −2x − 3y = 25; 2y = −14
Решите систему по рисунку и найдите сумму x + y координат её решения. y = 3; −x − y = −2
Сколько решений имеет система уравнений? Сверьтесь с рисунком. −x + y = −5; −2x + 2y = −10
а) нет решений б) одно решение в) бесконечно много решений
На рисунке построены графики обоих уравнений системы. Найдите абсциссу x решения системы (координату точки пересечения по оси Ox). −x − 3y = 15; −2y = 8
Решите систему уравнений и найдите значение y: 2x + 2y = 0; 2y = −2
Вариант 2
Решите систему по рисунку и найдите сумму x + y координат её решения. −3y = 12; −x − y = 4
Сколько решений имеет система уравнений? Сверьтесь с рисунком. −x + y = 0; −2x + 2y = 0
а) нет решений б) одно решение в) бесконечно много решений
На рисунке построены графики обоих уравнений системы. Найдите абсциссу x решения системы (координату точки пересечения по оси Ox). 3x + 3y = 12; −2x + 2y = −4
Решите систему уравнений и найдите значение x: −2x + y = 0; 2x + y = −8
Решите систему по рисунку и найдите сумму x + y координат её решения. 3x − y = 2; −2x + 3y = 8
Сколько решений имеет система уравнений? Сверьтесь с рисунком. 3x − 3y = 3; −9x + 9y = −10
а) нет решений б) одно решение в) бесконечно много решений
На рисунке построены графики обоих уравнений системы. Найдите абсциссу x решения системы (координату точки пересечения по оси Ox). −2x − y = −2; 3x + 3y = 0
Решите систему уравнений и найдите значение y: x + 3y = 18; −3x + y = −14
Решите систему по рисунку и найдите сумму x + y координат её решения. x + y = 7; −2y = −8
Сколько решений имеет система уравнений? Сверьтесь с рисунком. x − y = −5; −2x + 2y = 10
а) нет решений б) одно решение в) бесконечно много решений
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | -3 | -4 |
| 2 | 5 | бесконечно много решений |
| 3 | 0 | 3 |
| 4 | бесконечно много решений | -2 |
| 5 | -3 | 6 |
| 6 | -7 | нет решений |
| 7 | 2 | 2 |
| 8 | бесконечно много решений | 4 |
| 9 | -3 | 7 |
| 10 | -1 | бесконечно много решений |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Что проверяет работа
- Графическое решение системы
- Решение системы уравнений
- Сумма координат решения
- Число решений системы
Учебники курса: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского); А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Системы уравнений с двумя переменными, 9 класс →