Самостоятельная работа · Алгебра, 9 класс
Самостоятельная работа: Арифметическая прогрессия, 9 класс — 2 варианта с ответами
Формула n-го члена, разность прогрессии и сумма первых n членов, в том числе когда прогрессия задана рисунком из фигур. Это задание 14 ОГЭ.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Член арифметической прогрессии»; «Разность прогрессии»; «Разность по рисунку»; «Следующий член по рисунку»; «Сумма арифметической прогрессии».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задание 14.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
Найдите указанный член арифметической прогрессии: a₁ = −11, d = 1 — найдите a₁₈
Найдите разность d арифметической прогрессии: a₂ = −5, a₈ = −11
На рисунке точками отмечены первые шесть членов арифметической прогрессии. Найдите её разность d.
На рисунке точками отмечены первые шесть членов арифметической прогрессии. Найдите её седьмой член a₇.
Найдите сумму первых членов арифметической прогрессии: a₁ = 0, d = −5 — найдите S₉
Найдите указанный член арифметической прогрессии: a₁ = 5, d = −8 — найдите a₁₅
Найдите разность d арифметической прогрессии: a₅ = 26, a₁₃ = 82
На рисунке точками отмечены первые шесть членов арифметической прогрессии. Найдите её разность d.
На рисунке точками отмечены первые шесть членов арифметической прогрессии. Найдите её седьмой член a₇.
Найдите сумму первых членов арифметической прогрессии: a₁ = −3, d = −6 — найдите S₆
Вариант 2
Найдите указанный член арифметической прогрессии: a₁ = −12, d = −4 — найдите a₁₂
Найдите разность d арифметической прогрессии: a₄ = −19, a₁₀ = −67
На рисунке точками отмечены первые шесть членов арифметической прогрессии. Найдите её разность d.
На рисунке точками отмечены первые шесть членов арифметической прогрессии. Найдите её седьмой член a₇.
Найдите сумму первых членов арифметической прогрессии: a₁ = 11, d = 6 — найдите S₇
Найдите указанный член арифметической прогрессии: a₁ = 6, d = −8 — найдите a₂₅
Найдите разность d арифметической прогрессии: a₄ = 3, a₉ = −7
На рисунке точками отмечены первые шесть членов арифметической прогрессии. Найдите её разность d.
На рисунке точками отмечены первые шесть членов арифметической прогрессии. Найдите её седьмой член a₇.
Найдите сумму первых членов арифметической прогрессии: a₁ = 15, d = −4 — найдите S₁₉
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 6 | -56 |
| 2 | -1 | -8 |
| 3 | -6 | -4 |
| 4 | -37 | 9 |
| 5 | -180 | 203 |
| 6 | -107 | -186 |
| 7 | 7 | -2 |
| 8 | 3 | -5 |
| 9 | -15 | 33 |
| 10 | -108 | -399 |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Типичные ошибки
- В формуле n-го члена пишут a₁ + dn вместо a₁ + d(n − 1).
- Находят разность как a₁ − a₂ и теряют знак.
- В формуле суммы забывают разделить (a₁ + aₙ) · n на 2.
- В задаче с рисунком путают номер члена с числом фигур на этом шаге.
Что проверяет работа
- Член арифметической прогрессии
- Разность прогрессии
- Разность по рисунку
- Следующий член по рисунку
- Сумма арифметической прогрессии
Учебники курса: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского); А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Арифметическая прогрессия, 9 класс →