ВПР по математике, 4 класс
Задание 11. Нестандартная задача
Задача в три-четыре действия и оценка результата. 2 балла · повышенный уровень · ≈5 минут · работа целиком. 12 вариантов с эталоном и критериями.
В корзине лежат яблоки. Если их разложить по 3, останется 1 яблоко; если по 5 — тоже останется 1. Сколько яблок в корзине, если их меньше 20? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Число при делении на 3 и на 5 даёт остаток 1.
- Такие числа: 1, 16, 31… Меньше 20 и больше одного — это 16.
- Проверка: 16 : 3 = 5 (ост. 1), 16 : 5 = 3 (ост. 1).
- Ответ: 16.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
Сумма трёх соседних чисел равна 51. Найдите наименьшее из них. Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Среднее число — это 51 : 3 = 17.
- Соседние числа: 16, 17, 18.
- Наименьшее — 16.
- Ответ: 16.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
У Пети в два раза больше марок, чем у Вани, а вместе у них 45 марок. Сколько марок у Пети? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Если у Вани одна часть, то у Пети — две, всего три части.
- Одна часть: 45 : 3 = 15 марок.
- У Пети две части: 15 · 2 = 30 марок.
- Ответ: 30.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
Верёвку длиной 24 м разрезали на куски по 3 м. Сколько разрезов сделали? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Кусков получилось 24 : 3 = 8.
- Разрезов всегда на один меньше, чем кусков: 8 − 1 = 7.
- Ответ: 7.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
Часы отбивают 6 ударов за 5 секунд. За сколько секунд они отобьют 11 ударов? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Между 6 ударами 5 промежутков, каждый по 5 : 5 = 1 секунде.
- Между 11 ударами 10 промежутков: 10 · 1 = 10 секунд.
- Ответ: 10.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
На доске написаны числа от 1 до 10. Какое число надо стереть, чтобы сумма оставшихся равнялась 50? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Сумма чисел от 1 до 10 равна 55.
- Чтобы осталось 50, надо стереть 55 − 50 = 5.
- Ответ: 5.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
В коробке синие и красные карандаши, всего 20 штук. Синих в 3 раза больше, чем красных. Сколько красных карандашей? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Красных — одна часть, синих — три, всего четыре части.
- Одна часть: 20 : 4 = 5 карандашей.
- Ответ: 5.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
Курица весит 2 кг и ещё половину своего веса. Сколько килограммов весит курица? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Половина веса — это 2 кг, значит целый вес равен 2 · 2 = 4 кг.
- Проверка: 2 + 4 : 2 = 2 + 2 = 4.
- Ответ: 4.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
Лестница из 10 ступенек. Мальчик поднимается на 3 ступеньки за 6 секунд. За сколько секунд он поднимется на самый верх? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Одна ступенька занимает 6 : 3 = 2 секунды.
- Чтобы попасть на 10-ю ступеньку, нужно пройти 9 ступенек: 9 · 2 = 18 секунд.
- Ответ: 18.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
Из трёх монет одна фальшивая — она легче. За сколько взвешиваний на чашечных весах её точно найдут? Ответ — число. Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Положим на чашки по одной монете.
- Если весы уравновешены, фальшивая — третья; если нет, она на поднявшейся чашке.
- Хватит одного взвешивания.
- Ответ: 1.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
Вдоль дорожки длиной 30 м посадили деревья через каждые 5 метров, начиная с начала дорожки и заканчивая её концом. Сколько деревьев посадили? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Промежутков: 30 : 5 = 6.
- Деревьев на одно больше, чем промежутков: 6 + 1 = 7.
- Ответ: 7.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3, если цифры не повторяются? Запишите решение и ответ.
Ваш ответ
Запишите решение и ответ — черновик сохраняется в браузере. Ответ проверяется автоматически, а запись решения сверьте с эталоном: на работе балл ставят за решение вместе с ответом.
- Первой цифрой может быть любая из трёх.
- Второй — любая из двух оставшихся: 3 · 2 = 6 чисел.
- Это числа 12, 13, 21, 23, 31, 32.
- Ответ: 6.
Где теряют балл. Если задача не решается сразу, попробуйте перебрать небольшие варианты или нарисовать схему.
Проверьте себя по критериям
2 балла — записано решение и получен верный ответ; 1 балл — решение верное, но допущена вычислительная ошибка, либо ответ верный без записи решения; 0 баллов — решение неверное или отсутствует.
- Приведено решение
- Получен верный ответ
Где это проходят в школе
Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:
Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
О разделе
Структура раздела соответствует описанию ВПР. Задания составлены редакцией reknow.ru.
Часть заданий совпадает со школьным курсом этого же класса на нашем сайте — так и задумано: ВПР проверяет ровно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.
Структура сверена по документам:
- Описание КИМ для проведения в 2027 году проверочной работы по математике, 4 класс (Рособрнадзор, ФИОКО)
- Образец проверочной работы по математике, 4 класс, 2027 год
Документы ВПР обновляются каждый год, структура работы может измениться: перед работой сверьтесь с описанием текущего года на сайте ФИОКО.