Задание 5 ВПР по математике 4 класс 2027: периметр и площадь

Периметр и площадь фигуры из двух-трёх прямоугольников. 2 балла · базовый уровень · ≈5 минут · работа целиком. 100 заданий с проверкой ответа и разбором.

Простыми словами

Периметр — длина забора вокруг участка: идём по краю и складываем все стороны. Площадь — сколько плиток 1×1 см нужно, чтобы покрыть фигуру целиком.

Дана фигура из двух-трёх прямоугольников с подписанными сторонами. Нужно найти её периметр (в см) или площадь (в см²). Задание оценивается в 2 балла.

Главные формулы

P = (a + b) \cdot 2, S = a \cdot b

периметр и площадь прямоугольника

где $a$ — длина, $b$ — ширина прямоугольника (в см), $P$ — периметр (в см), $S$ — площадь (в см²).

ПериметрСумма длин всех сторон. Единицы: см, дм, м.

ПлощадьСколько единичных квадратов помещается. Единицы: см², дм², м².

Фигура с вырезом

Пунктир справа сверху — вырезанный квадрат; зелёный пунктир делит фигуру на два прямоугольника

Способ 1 — достроить и вычесть. Целый прямоугольник: $5 \cdot 4 = 20 см^{2}$ , вырез: $1 \cdot 1 = 1 см^{2}$ ; $20 - 1 = 19 см^{2}$ .
Способ 2 — разрезать. Слева $4 \cdot 4 = 16 см^{2}$ , справа $1 \cdot 3 = 3 см^{2}$ ; $16 + 3 = 19 см^{2}$ .
Ответ: $19$ .

Обходим фигуру по краю: $4 + 1 + 1 + 3 + 5 + 4 = 18 см$ .
Проверка: вырез в углу не меняет периметр — две стороны выреза ( $1$ и $1$ ) можно «сдвинуть» на место срезанного угла, получится прямоугольник $5 \times 4$ : $(5 + 4) \cdot 2 = 18$ см.
Ответ: $18$ .

Алгоритм и ловушки

Найдите длины всех сторон: неподписанную сторону получают сложением или вычитанием подписанных (например, $5 - 1 = 4$ ).
Периметр — сложите все стороны, обходя фигуру по кругу.
Площадь — разрежьте фигуру на прямоугольники (или достройте до большого и вычтите лишнее).

Не путайте: периметр — в см, площадь — в см². Площадь фигуры с вырезом уменьшается, а периметр от выреза в углу — нет.

Если вырез сделан в середине стороны (как буква П), периметр увеличивается на две боковые стороны выреза.

Периметр — «пери» значит «вокруг»: обойти вокруг. Площадь — «сколько плиток положить».

Где это проходят в школе

Тема этого номера разбирается в школьном курсе этого же класса:

Математика, 5 класс

Там же — теория и по сто заданий на каждую тему: ВПР проверяет именно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Примеры заданий 5 ВПР по математике, 4 класс

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Найдите площадь фигуры. Ответ в квадратных сантиметрах.

Показать ответ

Ответ: 19
Решение. Большой прямоугольник: 5 · 4 = 20 см². Вырез: 1 · 1 = 1 см². Площадь фигуры: 20 − 1 = 19 см².

Найдите периметр фигуры. Ответ в сантиметрах.

Показать ответ

Ответ: 18
Решение. Сложим все шесть сторон: 2 + 1 + 3 + 3 + 5 + 4 = 18 см.

Чему равна площадь изображённой фигуры?

Показать ответ

Ответ: 24
Решение. Большой прямоугольник: 5 · 5 = 25 см². Вырез: 1 · 1 = 1 см². Площадь фигуры: 25 − 1 = 24 см².

Чему равен периметр изображённой фигуры?

Показать ответ

Ответ: 20
Решение. Сложим все шесть сторон: 4 + 3 + 1 + 2 + 5 + 5 = 20 см.

Вычислите площадь фигуры по подписям на рисунке.

Показать ответ

Ответ: 22
Решение. Большой прямоугольник: 5 · 5 = 25 см². Вырез: 3 · 1 = 3 см². Площадь фигуры: 25 − 3 = 22 см².

Вычислите периметр фигуры по рисунку.

Показать ответ

Ответ: 20
Решение. Сложим все шесть сторон: 2 + 3 + 3 + 2 + 5 + 5 = 20 см.

Запишите площадь фигуры числом.

Показать ответ

Ответ: 29
Решение. Большой прямоугольник: 5 · 6 = 30 см². Вырез: 1 · 1 = 1 см². Площадь фигуры: 30 − 1 = 29 см².

Запишите периметр фигуры числом.

Показать ответ

Ответ: 22
Решение. Сложим все шесть сторон: 4 + 3 + 1 + 3 + 5 + 6 = 22 см.

Задание 5. Периметр и площадь

Простыми словами

Главные формулы

Фигура с вырезом

Алгоритм и ловушки

Где это проходят в школе

Примеры заданий 5 ВПР по математике, 4 класс