Спектры звёзд. Температура, цвет и эффект Доплера

Спектральная классификация O B A F G K M, закон Вина, лучевые скорости. 100 заданий на отработку.

Простыми словами

Кусок железа при нагревании сначала светится красным, потом жёлтым, потом бело-голубым. Звёзды тоже: цвет выдаёт температуру. А если разложить свет звезды призмой в радугу — спектр, — в нём видны тёмные линии, по которым можно узнать, из чего звезда состоит и как она движется.

Спектр обычной звезды — непрерывный спектр с тёмными линиями поглощения. Линии возникают в более холодной атмосфере звезды: её атомы поглощают излучение на «своих» длинах волн. По спектру определяют химический состав, температуру атмосферы и (по смещению линий) скорость звезды вдоль луча зрения.

Спектральные классы

Звёзды делят на классы по виду спектра; последовательность классов — это последовательность температур, от горячих к холодным:

Класс	Цвет	Температура, К	Пример
O	голубой	более 30 000	—
B	бело-голубой	10 000–30 000	Ригель
A	белый	7500–10 000	Сириус, Вега
F	жёлто-белый	6000–7500	Процион
G	жёлтый	5000–6000	Солнце (G2)
K	оранжевый	3500–5000	Арктур
M	красный	менее 3500	Бетельгейзе

Звезда с $T \approx 6000$ К, жёлтая — класс G. Звезда класса O — голубая, самая горячая.

Порядок O B A F G K M запоминают фразой: «Один Бритый Англичанин Финики Жевал Как Морковь» (Ж — это G). Слева направо — от горячих к холодным.

Закон Вина: цвет и температура

Звезда излучает на всех длинах волн, но сильнее всего — на одной, $λ_{m a x}$ . Чем горячее звезда, тем короче эта длина волны.

Максимум излучения горячей звезды — в голубой части, холодной — в красной или инфракрасной

λ_{m a x} \cdot T = b \approx 2, 9 \cdot 1 0^{- 3} м \cdot К

λ_{m a x}

— длина волны максимума излучения, м;

T

— температура поверхности, К;

b

— постоянная Вина

У звезды A максимум на 950 нм, у B — на 700 нм. У B $λ_{m a x}$ короче — B горячее. Если A — 550 нм, B — 1000 нм, горячее A.

Больше длина волны максимума — холоднее, а не горячее: $λ_{m a x}$ и $T$ обратно пропорциональны.

Эффект Доплера и лучевая скорость

Если звезда удаляется, все линии в её спектре сдвинуты к красному концу (красное смещение, $λ > λ_{0}$ ); если приближается — к фиолетовому ( $λ < λ_{0}$ ).

Линии сдвинулись вправо, к красному концу: звезда удаляется

v = c \cdot \frac{λ - λ _{0}}{λ _{0}} = c \cdot \frac{Δ λ}{λ _{0}}

v

— лучевая скорость (вдоль луча зрения), км/с;

c = 300000

км/с;

λ_{0}

— лабораторная длина волны,

λ

— наблюдаемая

$λ_{0} = 450$ нм, $λ = 450, 855$ нм: $Δ λ = 0, 855$ нм.
$v = 300000 \cdot \frac{0 , 855}{450} = 570$ км/с; $λ > λ_{0}$ — звезда удаляется.

$λ_{0} = 500$ нм, $λ = 499, 4$ нм: $Δ λ = - 0, 6$ нм, $v = 300000 \cdot \frac{0 , 6}{500} = 360$ км/с — звезда приближается. Так же при $λ = 499, 25$ нм или $449, 415$ нм (при $λ_{0} = 450$ ): длина волны уменьшилась — приближается.

Эффект Доплера даёт только скорость вдоль луча зрения (лучевую), а не полную скорость звезды. И делят на $λ_{0}$ , а не на $λ$ .

«Красный — прочь, фиолетовый — к нам».

Виды спектров и линии по классам

Источник	Спектр
нагретое твёрдое тело, жидкость, плотный газ	непрерывный (сплошной)
нагретый разреженный газ	линейчатый спектр испускания — яркие линии
свет проходит через более холодный газ	линии поглощения на непрерывном фоне

Класс O — линии ионизованного гелия; класс B — звёзды голубовато-белые, линии нейтрального гелия; класс A — линии водорода сильнее всего; класс M — полосы поглощения молекул, например оксида титана.
Гелий открыт в спектре Солнца (1868) раньше, чем на Земле, — отсюда название («гелиос» — Солнце).
Светимость единицы поверхности связана с температурой законом Стефана — Больцмана: она пропорциональна $T^{4}$ .

Посмотреть и посчитать

Модели

Эффект Доплера Атом и спектральные линии Излучение нагретого тела

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Как обозначаются основные спектральные классы в порядке убывания температуры?

O A B G F K M
A B C D E F G
O B A F G K M
M K G F A B O

Показать ответ

Ответ: O B A F G K M
Решение. Классы идут по убыванию температуры: O B A F G K M.

Какого цвета звёзды класса M?

белого
жёлтого
красного
голубого

Показать ответ

Ответ: красного
Решение. Звёзды класса M — красные: у них самая низкая температура поверхности.

О чём говорит закон смещения Вина?

тело излучает только на одной длине волны
длина волны максимума не зависит от температуры
чем выше температура, тем длиннее длина волны максимума
чем выше температура тела, тем короче длина волны максимума излучения

Показать ответ

Ответ: чем выше температура тела, тем короче длина волны максимума излучения
Решение. По закону Вина длина волны максимума излучения тем короче, чем выше температура.

Куда смещаются линии в спектре приближающейся звезды?

линии становятся ярче, но не смещаются
линии удваиваются
в фиолетовую сторону спектра
в красную сторону спектра

Показать ответ

Ответ: в фиолетовую сторону спектра
Решение. При приближении длина волны уменьшается: линии смещаются к фиолетовому концу спектра.

Какое смещение линий наблюдается в спектрах далёких галактик?

никакого
то красное, то фиолетовое поровну
фиолетовое
красное

Показать ответ

Ответ: красное
Решение. В спектрах далёких галактик наблюдается красное смещение — они удаляются от нас.

Что позволяет утверждать, что химические элементы во Вселенной те же, что и на Земле?

линии в спектрах звёзд совпадают с лабораторными
одинаковый цвет всех звёзд
метеориты падают на все планеты
одинаковая масса всех звёзд

Показать ответ

Ответ: линии в спектрах звёзд совпадают с лабораторными
Решение. Наборы линий в спектрах звёзд совпадают с полученными в лаборатории, значит вещество во Вселенной одинаково.

В спектрах звёзд какого класса линии водорода наиболее сильны?

Показать ответ

Ответ: A
Решение. Линии водорода сильнее всего у звёзд класса A.

Какой химический элемент был открыт в спектре Солнца раньше, чем на Земле?

кислород
неон
гелий
водород

Показать ответ

Ответ: гелий
Решение. Гелий обнаружили в спектре Солнца в 1868 году, на Земле — лишь в 1895 году.