Что откладывают по вертикальной оси диаграммы Герцшпрунга—Рессела? Варианты: плотность звезды; скорость звезды; радиус звезды; светимость (абсолютную звёздную величину).

светимость (абсолютную звёздную величину)

Где на диаграмме расположены белые карлики? Варианты: внизу слева — высокая температура при малой светимости; вверху справа; вверху слева; внизу справа.

внизу слева — высокая температура при малой светимости

В честь кого названа эта диаграмма? Варианты: в честь Хаббла и Леметра; в честь Бесселя и Струве; в честь Герцшпрунга и Рессела; в честь Кеплера и Ньютона.

в честь Герцшпрунга и Рессела

Почему красный гигант при низкой температуре очень ярок? Варианты: он вращается очень быстро; он находится очень близко к нам; у него огромный радиус; у него огромная масса.

у него огромный радиус

Как по диаграмме сравнить радиусы двух звёзд с одинаковой температурой? Варианты: у кого светимость больше, у того радиус меньше; радиусы у них обязательно одинаковы; по диаграмме радиусы сравнить нельзя; у кого светимость больше, у того и радиус больше.

у кого светимость больше, у того и радиус больше

Тема 5 · Астрономия

Диаграмма Герцшпрунга—Рессела

Главная последовательность, гиганты, сверхгиганты и белые карлики на диаграмме. 100 заданий на отработку.

Родителю: как помочь с темой «Диаграмма Герцшпрунга—Рессела»

В теме 5 подтем: Чтение диаграммы, Сравнение звёзд по диаграмме, Светимости по диаграмме, Радиусы звёзд, Устройство диаграммы Герцшпрунга—Рессела.

Попросите ребёнка открыть теорию и за 2–3 минуты своими словами рассказать вам главное.
Затем 10 заданий во вкладке «Практика»: смотрите не на скорость, а на точность — и на то, где понадобилась подсказка.
Ошибки не решайте за него: разберите пошаговое решение вместе и вернитесь к ним через день-два.

Кабинет родителя: что проходят, проверочные, результат ребёнка по ссылке →

Решено

Правильно

Точность

Простыми словами

Если для каждого человека отметить точкой рост и вес, точки лягут не как попало, а полосой: высокие обычно тяжелее. То же со звёздами: если отложить их температуру и светимость, большинство точек выстроится в полосу — главную последовательность, а остальные соберутся в несколько «островов».

Диаграмма Герцшпрунга—Рессела (диаграмма Г—Р) — график, на котором каждая звезда — точка: по горизонтали её температура поверхности (или спектральный класс), по вертикали — светимость (или абсолютная звёздная величина). Её независимо построили датчанин Э. Герцшпрунг и американец Г. Рессел в начале XX века.

Как устроена диаграмма

Шкалы логарифмические: каждая линия сетки по вертикали — светимость в 100 раз больше предыдущей

Температура на диаграмме растёт влево, а не вправо: слева голубые горячие звёзды класса O, справа красные холодные класса M.

Группа	Где на диаграмме	Какие звёзды
Главная последовательность	полоса из левого верхнего угла в правый нижний	около 90 % всех звёзд; в ядре горит водород
Гиганты	справа, выше главной последовательности	холодные (3000–5000 К), но очень большие и яркие
Сверхгиганты	в самом верху, при любой температуре	наибольшая светимость: $1 0^{4}$ – $1 0^{6} L_{⊙}$
Белые карлики	внизу слева	горячие, но крошечные (размером с Землю), тусклые

Звёзды главной последовательности любого цвета называют карликами: Солнце — жёлтый карлик, холодные звёзды класса M — красные карлики. Положение звезды на главной последовательности определяется её массой: чем массивнее, тем выше и левее.

Как читать диаграмму

Одна вертикальОдинаковая температура (и цвет). Выше — ярче.

Одна горизонтальОдинаковая светимость. Левее — горячее.

Вверх и вправоХолодные, но яркие — значит, огромные (гиганты).

Вниз и влевоГорячие, но тусклые — значит, маленькие (белые карлики).

Почему так: светимость звезды зависит и от температуры, и от размера.

\frac{L}{L _{⊙}} = (\frac{R}{R _{⊙}})^{2} (\frac{T}{T _{⊙}})^{4}

L

— светимость,

R

— радиус,

T

— температура поверхности (К); значок

⊙

— величины Солнца

Отсюда радиус в радиусах Солнца:

\frac{R}{R _{⊙}} = \frac{L}{L _{⊙}} www.reknow.ru \cdot (\frac{T _{⊙}}{T})^{2}

T_{⊙} \approx 6000

При равной температуре больше та звезда, что выше. При равной светимости больше та, что холоднее (правее): холодной поверхности нужно больше площади, чтобы светить так же ярко.

Разберём задания

$T \approx 4600$ К, $L = 150 L_{⊙}$ . Какой это тип звезды?

4600 К — правая часть диаграммы (класс K, оранжевая звезда).
$150 L_{⊙}$ — между $1 0^{2}$ и $1 0^{3}$ , гораздо выше главной последовательности (там при 4600 К светимость меньше $1 L_{⊙}$ ).
Холодная и яркая — красный гигант.

А звезда с $T = 15000$ К и $L = 3 \cdot 1 0^{- 3} L_{⊙}$ — горячая и тусклая, внизу слева: белый карлик.

Звезда A: $T = 30000$ К, $L = 0, 1 L_{⊙}$ ; звезда B: $T = 3200$ К, $L = 1 L_{⊙}$ . Какая ярче (больше светимость)?

Светимость — по вертикали: $1 > 0, 1$ .
Ответ: звезда B, хотя она намного холоднее. Горячее — звезда A.

$L_{A} = 1 0^{5} L_{⊙}$ , $L_{B} = 1 L_{⊙}$ : $\frac{L _{A}}{L _{B}} = 1 0^{5} = 100000$ . Для $L_{A} = 10$ и $L_{B} = 0, 01$ : $\frac{10}{0 , 01} = 1000$ раз.

$L = 40000 L_{⊙}$ , $T = 3000$ К, $T_{⊙} = 6000$ К. Во сколько раз радиус больше солнечного?

$40000 www.reknow.ru = 200$ .
$(\frac{6000}{3000})^{2} = 2^{2} = 4$ .
$\frac{R}{R _{⊙}} = 200 \cdot 4 = 800$ — красный сверхгигант.

Ещё: $L = 8100$ , $T = 4500$ К: $8100 www.reknow.ru \cdot (\frac{6000}{4500})^{2} = 90 \cdot \frac{16}{9} = 160$ .

Температуру в формуле радиуса ставят дробью $\frac{T _{⊙}}{T}$ (Солнце сверху) и возводят в квадрат, а светимость — под корень. Частая ошибка — перепутать степени ( $T^{4}$ вместо $T^{2}$ ).

Зачем нужна диаграмма

Диаграмма связывает температуру, светимость и стадию эволюции звезды: по положению точки видно, карлик это, гигант или белый карлик.
Большинство звёзд лежит на главной последовательности потому, что звёзды проводят на этой стадии (горение водорода в ядре) большую часть жизни.
Красные карлики — внизу справа на главной последовательности: холодные, маленькие, тусклые. Сверхгиганты ярче Солнца в десятки и сотни тысяч раз.
Белый карлик горячий, но тусклый из-за крошечного радиуса — светящая поверхность мала.
Диаграмма звёздного скопления позволяет определить его возраст: все звёзды скопления родились одновременно, и чем старше скопление, тем ниже по главной последовательности уже «ушли» в гиганты массивные звёзды.

Серия: 0