Как называют двойные звёзды, компоненты которых видны в телескоп раздельно? Варианты: визуально-двойные; оптически двойные; затменно-двойные; спектрально-двойные.

визуально-двойные

Как называют двойные, у которых одна звезда периодически закрывает другую? Варианты: затменно-двойные; визуально-двойные; спектрально-двойные; новые звёзды.

затменно-двойные

Какой закон используют, чтобы найти сумму масс двойной системы? Варианты: первый закон Кеплера; закон Хаббла; обобщённый третий закон Кеплера; закон смещения Вина.

обобщённый третий закон Кеплера

Что называют переменной звездой? Варианты: звезду, меняющую положение на небе; звезду, которая видна только зимой; звезду в составе двойной системы; звезду, блеск которой меняется со временем.

звезду, блеск которой меняется со временем

Чем замечательна зависимость «период — светимость» у цефеид? Варианты: по периоду можно найти массу планет; по периоду можно найти светимость, а по ней — расстояние; по периоду определяют химический состав; по периоду находят возраст Вселенной.

по периоду можно найти светимость, а по ней — расстояние

Что происходит с цефеидой во время изменения её блеска? Варианты: она поворачивается к нам тёмной стороной; на ней происходят взрывы; она периодически расширяется и сжимается; её закрывает соседняя звезда.

она периодически расширяется и сжимается

Когда у затменной переменной наблюдается главный, самый глубокий минимум? Варианты: когда звёзды видны рядом; когда закрывается более яркая звезда; когда закрывается более слабая звезда; когда звёзды дальше всего друг от друга.

когда закрывается более яркая звезда

Тема 6 · Астрономия

Двойные и переменные звёзды. Цефеиды

Массы двойных систем, кривые блеска, затменные переменные и цефеиды. 100 заданий на отработку.

Родителю: как помочь с темой «Двойные и переменные звёзды. Цефеиды»

В теме 8 подтем: Массы двойных звёзд, Центр масс двойной, Кривая блеска затменной переменной, Амплитуда переменности, Кривая блеска цефеиды, Цефеиды и расстояния, Период переменной звезды, Двойные и переменные звёзды.

Попросите ребёнка открыть теорию и за 2–3 минуты своими словами рассказать вам главное.
Затем 10 заданий во вкладке «Практика»: смотрите не на скорость, а на точность — и на то, где понадобилась подсказка.
Ошибки не решайте за него: разберите пошаговое решение вместе и вернитесь к ним через день-два.

Кабинет родителя: что проходят, проверочные, результат ребёнка по ссылке →

Двойная звезда и центр масс — интерактивная модельсделайте одну звезду тяжелее и посмотрите, кто из них «стоит», а кто бегаетОткрыть →

Решено

Правильно

Точность

Простыми словами

Два фигуриста, взявшись за руки, кружатся вокруг точки между ними, причём тяжёлый описывает маленький круг, а лёгкий — большой. Так же движутся двойные звёзды. По их движению можно «взвесить» звёзды — другого надёжного способа узнать массу звезды нет.

Двойная звезда — две звезды, обращающиеся вокруг общего центра масс под действием взаимного тяготения. Около половины звёзд входят в двойные и кратные системы.

Вид	Как обнаруживают
Визуально-двойные	компоненты видны в телескоп раздельно
Спектрально-двойные	по периодическому смещению линий в спектре (эффект Доплера)
Затменно-двойные	звёзды поочерёдно заслоняют друг друга, блеск периодически падает

Массы двойных звёзд

Тяжёлая звезда ближе к центру масс, лёгкая — дальше

Уточнённый третий закон Кеплера в удобных единицах:

M_{1} + M_{2} = \frac{a ^{3}}{T ^{2}}

a

— большая полуось орбиты, а. е.;

T

— период обращения, годы; массы — в массах Солнца

M_{⊙}

Отношение масс — по расстояниям до центра масс (как на рычаге):

M_{1} r_{1} = M_{2} r_{2} \Rightarrow \frac{M _{1}}{M _{2}} = \frac{r _{2}}{r _{1}}

r_{1}, r_{2}

— расстояния звёзд от центра масс; массы обратно пропорциональны расстояниям

$a = 18$ а. е., $T = 20$ лет. Суммарная масса?

$a^{3} = 1 8^{3} = 5832$ ; $T^{2} = 2 0^{2} = 400$ .
$M_{1} + M_{2} = \frac{5832}{400} \approx 14, 58 M_{⊙}$ .

Для $a = 7$ а. е., $T = 10$ лет: $\frac{343}{100} = 3, 43 M_{⊙}$ .

$r_{1} = 3$ а. е., $r_{2} = 9$ а. е.: $\frac{M _{1}}{M _{2}} = \frac{9}{3} = 3$ — первая звезда в 3 раза тяжелее (она ближе к центру масс).

В формуле $\frac{a ^{3}}{T ^{2}}$ куб — у полуоси, квадрат — у периода. И единицы строго: а. е. и годы, иначе ответ не в массах Солнца.

Затменные переменные: кривая блеска

Переменная звезда — звезда, блеск которой меняется. Кривая блеска — график звёздной величины $m$ от времени. Ось $m$ направлена так, что ярче — выше (меньшее $m$ — вверху).

Главный минимум — тёмная звезда закрывает яркую; вторичный — наоборот

Период переменности — время между двумя соседними главными (самыми глубокими) минимумами. Амплитуда — разность звёздных величин в минимуме и максимуме: $Δ m = m_{m i n} - m_{m a x}$ .

Период: главные минимумы при $t = 1$ и $t = 3$ сут — $P = 3 - 1 = 2$ сут.
Амплитуда: $Δ m = 4, 9 - 3, 0 = 1, 9^{m}$ .

Период 3 сут, наблюдали 87 сут: $87 : 3 = 29$ главных минимумов. Период 5 сут, 190 сут: $190 : 5 = 38$ .

Мелкий вторичный минимум — не конец периода. Расстояние между главным и вторичным минимумом — лишь половина периода.

Известный пример затменной переменной — Алголь (β Персея).

Цефеиды — «маяки» Вселенной

Цефеиды — пульсирующие переменные звёзды-сверхгиганты (названы по звезде δ Цефея). Звезда периодически раздувается и сжимается, и её блеск меняется: быстро растёт к максимуму и медленнее спадает. Периоды — от суток до нескольких десятков суток.

Период — от максимума до соседнего максимума:

12 - 2 = 10

сут; амплитуда

4, 1 - 3, 6 = 0, 5^{m}

Чем длиннее период цефеиды, тем больше её светимость. Эту зависимость открыла Генриетта Ливитт (1912). Значит, по периоду можно узнать абсолютную звёздную величину $M$ , а сравнив её с видимой $m$ , — расстояние.

l g d = \frac{m - M + 5}{5}

d

— расстояние, пк;

m

— видимая,

M

— абсолютная звёздная величина

По периоду 8 сут нашли $M = - 3^{m}$ ; видимая $m = - 3^{m}$ . Расстояние?

$m - M = 0$ , значит $l g d = \frac{0 + 5}{5} = 1$ .
$d = 1 0^{1} = 10$ пк. Правило: если $m = M$ , звезда ровно в 10 пк.

Цефеида — «стандартная свеча»: период сообщает, какова звезда на самом деле, а видимый блеск — насколько она далеко. Так измеряют расстояния до других галактик.

Известные двойные и переменные

Кратная звезда — система из трёх и более звёзд, связанных тяготением.
Главный, самый глубокий минимум затменной переменной — когда закрывается более яркая звезда.
Мицар и Алькор — пара в ручке ковша Большой Медведицы, различимая невооружённым глазом.
У Сириуса есть спутник — белый карлик Сириус B.
Мира (ο Кита) — долгопериодическая переменная, известная с конца XVI века; период около 330 суток.
Новая звезда — тесная двойная с белым карликом: на его поверхность перетекает водород с соседа и взрывается; блеск возрастает в тысячи раз и затем медленно ослабевает. Сама звезда при этом не погибает.

Серия: 0