6.4. Опорные источники напряжения

6.4.1Стабилитроны и стабилитронные ИМС

Самый простой эталон напряжения знаком с раздела 1.6: стабилитрон — диод, работающий в обратном направлении в области пробоя, где ток резко растёт при почти неизменном напряжении. Пропусти через него примерно постоянный ток — например, через резистор от напряжения повыше — и получишь простейший стабилизатор.

Выбор огромен: напряжения от 2 до 200 В (ряд номиналов тот же, что у 5-процентных резисторов), мощности от долей ватта до 50 Вт, допуск от 1 до 20 %. Но как опорный источник обычный стабилитрон хорош лишь на первый взгляд:

• напряжения — только из ряда номиналов;
• допуск велик, если это не дорогой прецизионный прибор;
• он сильно шумит;
• его напряжение зависит от тока и от температуры.

Насколько сильно — видно на типичном примере. Стабилитрон на 27 В из массовой серии 1N5221 (500 мВт) имеет температурный коэффициент около $+0,1\%{/}^{\circ }$С: нагрев на 30 °С сдвигает его на 0,8 В. А изменение тока от 10 до 50 % от максимального сдвигает напряжение ещё примерно на 1 %, то есть на 0,27 В.

Чем хороши шесть вольт

Если построить графики дифференциального сопротивленияДифференциальное (динамическое) сопротивление стабилитрона $r_{\text{д}}=\Delta U/\Delta I$ — наклон его характеристики в рабочей точке: на сколько вольт сдвигается напряжение на ампер изменения тока. и ТКН стабилитронов в зависимости от их номинального напряжения, обнаружится особая область около 6 В. Там стабилитроны меньше всего «проседают» от тока, а их температурный коэффициент проходит через ноль.

Объяснение в том, что пробой в стабилитроне бывает двух видов. При низких напряжениях (сильно легированный переход, тонкий обеднённыйПТ обеднённого типа проводит при $U_{ЗИ}=0$; чтобы его закрыть, на затвор подают обратное смещение больше напряжения отсечки. слой) электроны туннелируют сквозь барьер — это туннельный, или зенеровский, пробой, и его коэффициент отрицателен. При высоких напряжениях работает лавинный пробой — ударная ионизация, — и его коэффициент положителен. Около 6 В оба механизма действуют в сравнимой мере и уравновешивают друг друга.

Компенсированный стабилитрон

Когда важна стабильность, а точная величина напряжения — нет, лучший выбор среди дискретных приборов — компенсированный опорный стабилитрон. Внутри одного корпуса последовательно соединены стабилитрон примерно на 5,6 В и диод в прямом включении. Напряжение стабилитрона выбрано так, что его небольшой положительный температурный коэффициент гасит отрицательный коэффициент диода (около $-2,1$ мВ/°С). Получается около 6,2 В с очень малым уходом.

По графику ТКН видно, что коэффициент зависит ещё и от тока, — значит, подбирая рабочий ток, компенсацию можно немного «подкрутить». Такие стабилитроны выпускаются сериями, в которых экземпляры рассортированы по качеству компенсации.

Недорогая серия 1N821–1N829 на 6,2 В перекрывает диапазон от $10^{-4}$/°С (1N821) до $5\cdot 10^{-6}$/°С (1N829); у 1N940 и 1N946 на 9 и 11,7 В — $2\cdot 10^{-6}$/°С.

Ток — главная слабость

Вся эта стабильность обещана при одном условии: ток постоянен. Изготовитель указывает для серии 1N821 6,2 В ± 5 % при токе 7,5 мА и дифференциальное сопротивление 15 Ом. Посмотрим, что это значит.

Питать такой стабилитрон через резистор от нестабилизированного напряженияНестабилизированный источник — трансформатор, выпрямитель и конденсатор (или батарея): напряжение с пульсациями, зависящее от сети и нагрузки; стабилизатор берёт из него энергию с запасом. — всё равно что взвешивать на аптекарских весах в качающейся лодке. Нужен стабильный ток. Изящное решение показано ниже: стабилитрон питается током от выхода ОУ, а выход ОУ, в свою очередь, стабилизирован тем же стабилитроном. ОУ включён неинвертирующим усилителем и выдаёт $6,2\cdot (1+9,31/10,0)=11,97\approx 12,0$ В, а из этих стабильных 12 В через 768 Ом получается ток $(12-6,2)/768\approx 7,55$ мА — ровно паспортный режим.

Ещё один параметр, который обычно не указывают, — долговременная стабильность: медленный дрейф при неизменных условиях. Есть компенсированные стабилитроны, где он гарантирован, например серии 1N3501 и 1N4890 — $5\cdot 10^{-6}$ за 1000 ч и лучше. Стоят они соответственно. В справочниках можно найти и параметры популярных серий стабилитронов общего назначения на 500 мВт (1N746–1N759, 1N957–1N992, 1N5221–1N5281).

Стабилитронные микросхемы

Хорошие характеристики 723 (стабильность опорного около $30\cdot 10^{-6}$/°С) обеспечены именно компенсированным стабилитроном внутри. Вместе с парой внешних резисторов 723 — вполне приличный опорный источник на любое напряжение.

В этой роли 723 — пример трёхвыводного опорного источника: ему нужен внешний источник питания, а внутри есть цепь смещенияСмещение — постоянный режим транзистора (ток покоя, напряжения на выводах), при котором он работает в активном режиме в течение всего периода сигнала. стабилитрона и буферный усилитель на выходе. К трёхвыводным стабилитронным ИМС относятся также превосходная LM369 ($1,5\cdot 10^{-6}$/°С типично) и REF10KM ($\le 10^{-6}$/°С).

Двухвыводные прецизионные ИМС включаются как обычный стабилитрон, но внутри у них активные элементы, которые прежде всего делают напряжение почти независимым от тока.

• Недорогая LM329 на 6,9 В: в лучшем варианте $6\cdot 10^{-6}$/°С типично и $10^{-5}$/°С максимум при токе 1 мА.
• LM399 с подогревом кристалла: $0,3\cdot 10^{-6}$/°С типично.
• МикромощнаяМикромощные ОУ потребляют микроамперы — для приборов с батарейным питанием; платят малыми $f_T$ и $S$. LM385 — работает от 10 мкА.
• LTZ1000 фирмы Linear Technology — рекордсмен: $0,05\cdot 10^{-6}$/°С, долговременный дрейфДолговременная стабильность (дрейф) — медленный уход напряжения со временем при неизменных условиях, в $10^{-6}$ за 1000 ч или за месяц. $0,3\cdot 10^{-6}$ в месяц и низкочастотный шум 1,2 мкВ.

Шум

Обратная сторона стабилитронов — шум, и у интегральных он такой же, как у дискретных. Сильнее шумят приборы с лавинным пробоемЛавинный пробой — ударная ионизация в переходе при напряжениях выше ~6 В; температурный коэффициент положителен, шум больше., то есть на напряжения выше 6 В. У стабилитронного опорного источника, как в 723, шум заметно падает с ростом тока — это ещё один довод не экономить на токе стабилитрона.

Источник шума — в основном поверхностные эффекты у края перехода. Поэтому стабилитроны со скрытым (подповерхностным) слоем, у которых пробой происходит в глубине кристалла, гораздо тише и стабильнее во времени. На таком стабилитроне сделан LTZ1000 — лучший из опорных источников; очень мало шумят и LM369, REF10KM.

6.4.2Опорный источник на напряжении запрещённой зоны

Стабилитрону нужно 6 В и миллиамперы. А как сделать эталон для прибора на одной литиевой батарейке, где всего 3 В и каждый микроампер на счету? Ответ — опорный источник на напряжении запрещённой зоны (bandgap reference). Его часто называют «стабилитроном запрещённой зоны», хотя никакого пробоя там нет; точнее было бы сказать «$U_{\text{БЭ}}$-стабилитрон». Понять его проще всего через уравнение Эберса — МоллаУравнение Эберса — Молла: $I_{К}=I_{нас}(e^{U_{БЭ}/U_T}-1)$ — ток коллектора задаётся напряжением база–эмиттер по экспоненте. (раздел 2.3).

Мысль простая. У напряжения база–эмиттер температурный коэффициент отрицательный, около $-2$ мВ/°С. Если найти напряжение с таким же по величине, но положительным коэффициентом и сложить их, сумма перестанет зависеть от температуры.

Где взять напряжение, растущее с температурой

Возьмём два одинаковых по технологии транзистора и заставим их работать с разной плотностью эмиттерного тока — например, один вдесятеро больше по площади при том же токе или с вдесятеро меньшим током. По уравнению Эберса — Молла $U_{\text{БЭ}}=(kT/q)\ln (I_{\text{К}}/I_{\text{S}})$, и разность напряжений база–эмиттер двух таких транзисторов

Удобно собрать эти транзисторы в токовое зеркалоТоковое зеркало — пара согласованных транзисторов с общим $U_{БЭ}$: ток, заданный в одном (программирующем), повторяется в другом.. Разность $U_{\text{БЭ}}$ оказывается приложенной к резистору $R_1$ в эмиттере второго транзистора, и его ток $I_{\text{вых}}=\Delta U_{\text{БЭ}}/R_1$ тоже пропорционален абсолютной температуре. Откуда взять постоянный задающий ток $I_{\text{упр}}$ — увидим через минуту.

Складываем с $U_{\text{БЭ}}$

Ток, пропорциональный $T$, превращаем в напряжение резистором $R_2$ и ставим последовательно с переходом база–эмиттер ещё одного транзистора $T_3$. Добавка $R_2{I}_2=(R_2/R_1)\Delta U_{\text{БЭ}}$ растёт с температурой, $U_{\text{БЭ3}}$ падает; отношение $R_2/R_1$ подбирают так, чтобы уходы сравнялись:

Осталось замкнуть круг. Всё, что обведено пунктиром, ведёт себя как стабилитрон на 1,22 В, и его выход через резистор $R_3$ питает зеркало — вот и постоянный ток $I_{\text{упр}}$, который мы раньше считали данным. 1,22 В — неудобное число, поэтому за «стабилитроном» стоит буферныйБуфер — повторитель с $K=1$: огромное входное и малое выходное сопротивление, развязывает источник и нагрузку. ОУ с делителем 1,05 / 1,00 кОм: $1,22\cdot (1+1,05/1,00)\approx 2,50$ В.

Ячейка Брокау

В интегральных опорных источниках чаще встречается другая компоновка, предложенная Полом Брокау: она заменяет обведённую часть предыдущей схемы. Здесь $T_1$ и $T_2$ — согласованная параСогласованная пара — два транзистора на одном кристалле с почти одинаковыми параметрами; разность $U_{ЗИ}$ у лучших пар ПТ — доли милливольта., а ОУ следит, чтобы напряжения на их коллекторных нагрузках были равны. Нагрузки разные — $R$ и $8R$, — поэтому равенство падений означает, что коллекторный ток $T_1$ ровно в 8 раз больше, чем у $T_2$.

Дальше рассуждение знакомое. Разность $U_{\text{БЭ}}$, равная $(kT/q)\ln 8\approx 53$ мВ при 25 °С, приложена к $R_1$, поэтому ток $T_2$ пропорционален температуре; ток $T_1$ всегда в 8 раз больше — тоже. Значит, и их сумма, текущая через $R_2$, пропорциональна $T$, а падение на $R_2$ растёт с температурой.

Это падение — готовый выход датчика температуры (о датчиках чуть ниже). А сложенное с $U_{\text{БЭ}}$ транзистора $T_1$, оно даёт на объединённых базах стабильное опорное напряжениеОпорное напряжение — точное и стабильное напряжение, с которым схема сравнивает выход (стабилизатор, АЦП, ЦАП, вольтметр). Его стабильность ограничивает точность всего прибора. с нулевым ТКН. Выходной транзистор $T_3$ и делитель 7,20 / 1,00 кОм поднимают его до $1,22\cdot 8,2\approx 10,0$ В.

Схем опорных источников запрещённой зоны придумано множество, но суть у всех одна: к $U_{\text{БЭ}}$ прибавляют напряжение, созданное парой транзисторов с заданным отношением плотностей тока.

Микросхемы

Простейший пример — двухвыводная LM385-1.2: «стабилитрон» на 1,235 В ± 1 % (её вариант LM385-2.5 со встроенным усилителем даёт 2,5 В). Она работает при токе вплоть до 10 мкА — ни один стабилитрон на это не способен, — и это делает её идеальной для приборов с батарейным питанием, где опорный узел не должен разряжать батарею.

Да и 1,235 В часто удобнее, чем 5–6 В стабилитрона. Стабилитроны на 3,3 В и ниже, конечно, бывают, но характеристики у них плохие: излом очень плавный, а при малом токе их «напряжение стабилизации» сильно занижено.

Сравнение получается разгромным. При 100 мкА у лучших LM385 гарантирован коэффициент не хуже $30\cdot 10^{-6}$/°С и типичное динамическое сопротивление 1 Ом. Стабилитрон 1N4370 на 2,4 В при том же токе имеет коэффициент около $800\cdot 10^{-6}$/°С, динамическое сопротивление около 3000 Ом, а напряжение на нём — всего около 1,1 В вместо паспортных 2,4 В (они указаны для тока 20 мА). Там, где нужна точность при малом токе, выбор очевиден.

Чуть дороже — источники с превосходной стабильностью: двухвыводная LT1029 или трёхвыводная REF-43 (2,5 В, $3\cdot 10^{-6}$/°С максимум). Трёхвыводным, как и стабилитронным трёхвыводным, нужен свой источник питания.

TL431 — стабилитрон, который настраивается

Очень дешёвая и, пожалуй, самая распространённая микросхема этого класса — TL431. Снаружи она ведёт себя как стабилитрон, но «пробивается» не при фиксированном напряжении, а тогда, когда напряжение на её управляющем входе дорастает до внутреннего опорного (около 2,5 В, источник запрещённой зоны внутри). Управляющий вход берёт лишь несколько микроампер, температурный коэффициент — порядка $10^{-5}$/°С. Делитель между катодом и анодом задаёт любое напряжение от опорного до 36 В:

Пример: опорные +9,0 В для схемы, питающейся от +12 В. Делитель 26,1 кОм / 10,0 кОм (оба 1 %) даёт $2,495\cdot (1+26,1/10,0)\approx 9,01$ В, а балластный резисторБалластный резистор в эмиттере каждого из параллельных транзисторов выравнивает их токи: тот, кто «тянет» больше, получает большее падение и подзапирается. 470 Ом от +12 В — ток $(12-9)/0,47\approx 6,4$ мА, с запасом выше минимального. TL431 выпускают в корпусах TO-92, SOT-23, mini-DIP; её же ставят в обратную связь почти каждого сетевого импульсного блока питания.

Тот же принцип — для измерения температуры

То, что в опорном источнике было помехой, в датчике становится полезным сигналом: $\Delta U_{\text{БЭ}}$ строго пропорциональна абсолютной температуре. Многие опорные ИМС выдают её наружу. У REF-02, например, кроме основных 5 В есть выход, линейно зависящий от температуры (то самое падение на $R_2$ в ячейке БрокауЯчейка Брокау — классический опорный источник запрещённой зоны: ОУ заставляет пару транзисторов работать при отношении токов 10:1 — транзисторы с отношением площадей (или токов) 8:1, ОУ держит токи в заданном отношении.); с простой внешней схемой он показывает температуру кристалла с точностью около 1 % во всём «военном» диапазоне от −55 до +125 °С.

Есть и чистые датчики. AD590 — двухвыводной прибор: подайте на него 4–30 В, и он пропустит ток ровно 1 мкА на кельвин; так же можно применять LM334. LM35 и LM335 выдают напряжение с крутизнойКрутизна (передаточная проводимость) $g_m=i_{вых}/u_{вх}$ — сколько ампер выходного тока даёт вольт входного напряжения, в сименсах; у биполярного транзистора $g_m=I_{К}/U_T\approx 40$ мА/В на миллиампер. 10 мВ на градус — первый в шкале Цельсия, второй в кельвинах.

Прецизионные опорные источники: $10^{-6}$/°С и лучше

Насколько это хорошо, видно из сравнения. Долгие десятилетия эталоном напряжения служил нормальный элемент Вестона — ртутно-кадмиевая батарея с коэффициентом около $4\cdot 10^{-5}$/°С. Современные опорные ИМС стабильнее в десятки раз. Добиваются этого двумя путями.