2.1. Транзистор: первая модель

Чем активный прибор отличается от пассивного, зачем знать дискретный транзистор, когда кругом микросхемы, как читать обозначения напряжений — и простейшая рабочая модель: транзистор как усилитель тока.

≈ 11 мин чтения · пунктирное подчёркивание — наведите или нажмите, чтобы увидеть пояснение

Микрофон отдаёт милливольты при микроамперах, а динамику нужны ватты. Датчик температуры меняет сопротивление на доли процента, а реле должно щёлкнуть уверенно. Между слабым сигналом и тем, что должно сработать, почти всегда стоит транзистор — прибор, который умеет усиливать мощность: на выходе отдавать больше, чем потребляет вход. Энергию он, разумеется, не создаёт — её даёт блок питания, а транзистор только дозирует, сколько этой энергии и когда пропустить в нагрузку. Поэтому его и называют активным компонентом.

Здесь легко перепутать два разных свойства. Большая амплитуда на выходе ещё ничего не говорит об активности. Сетевой трансформатор с коэффициентом $n$ поднимает напряжение в $n$ раз, но ровно во столько же раз уменьшает ток; мощность во вторичной обмотке не превышает мощности в первичной. Он остаётся пассивным, как резистор или конденсатор. А вот у прибора с настоящим усилением мощности появляется принципиально новое свойство: замкните его выход на вход — и схема способна генерировать колебания сама, без внешнего сигнала.

Поднять амплитуду и усилить мощность — не одно и то же

	Трансформатор (пассивный)	Транзистор (активный)
Напряжение	растёт в $n$ раз	может расти
Ток	во столько же раз падает	может расти
Мощность на выходе	не больше входной	больше входной — за счёт источника питания
Выход вернули на вход	ничего нового	схема может генерировать

Транзистор с самого начала создавался ради этого свойства, и одной из первых проверок нового прибора было именно звуковое усиление: слабый сигнал на входе, заметно более громкий звук в динамике. С тех пор транзистор стал «атомом» электроники: генератор на одном транзисторе, усилитель на десятке, процессор на миллиардах — а интегральная схема по сути и есть множество транзисторов, резисторов и конденсаторов на общем кристалле.

Раз почти всё делают микросхемы, есть ли смысл разбираться в одиночном транзисторе? Есть, и по трём причинам:

входы и выходы любой микросхемы — это транзисторы; не понимая их, нельзя правильно подключить микросхему к датчику, светодиоду, мотору или соседней плате;
в реальной конструкции между микросхемами то и дело нужен «клей»: ключ на мощную нагрузку, повторитель, источник тока, преобразователь уровня с 3,3 на 12 В;
бывает, что готовой микросхемы под задачу нет — по напряжению, току, скорости или цене, и узел собирают на дискретных деталях.

Как будем изучать. Классический учебный путь — эквивалентные схемы и $h$ -параметры — даёт много формул, но плохо отвечает на вопросы, которые волнуют разработчика: как схема работает «на пальцах», каких величин ждать и, особенно, насколько они разбросаны от экземпляра к экземпляру. Мы пойдём от простого к точному. Сначала транзистор будет для нас просто усилителем тока; этой модели хватит на ключи, повторители, источники тока и первый усилитель.

Там, где простая модель начнёт ошибаться, мы заменим её уравнением Эберса — Молла: ток коллектора управляется напряжением база–эмиттер, и транзистор становится усилителем с передаточной проводимостью. Вооружившись обеими моделями, можно проектировать схемы почти без вычислений — и, главное, такие, чьи характеристики задаются резисторами, а не капризными параметрами вроде усиления по току.

Маршрут главы

Простая модель: усилитель тока

Ключи, повторители, источники тока, усилители

Точная модель: Эберс — Молл

Схемы, не зависящие от β

Как читать индексы. Одна буква в индексе — потенциал вывода относительно общего провода: $U_{Б}$ , $U_{Э}$ , $U_{К}$ — напряжения на базе, эмиттере и коллекторе. Две разные буквы — разность между двумя выводами: $U_{БЭ}$ — от базы до эмиттера, $U_{КЭ}$ — от коллектора до эмиттера.

Две одинаковые буквы обозначают шину питания: $U_{КК}$ питает коллекторные цепи (как правило, плюс), $U_{ЭЭ}$ — эмиттерные (как правило, минус). Строчные $u$ и $i$ — это малые изменения на фоне постоянного режима, то есть сам сигнал.

2.1.1Транзистор как усилитель тока

≈ 11 мин4 упр.

Главное

Ток базы в десятки–сотни раз меньше тока коллектора и управляет им: $I_{К} = β I_{Б}$ , $β \sim 100$ .
Открытый переход база–эмиттер — это диод: в работе $U_{Б} \approx U_{Э} + 0, 6$ В.
Режимов три — отсечка, активный, насыщение; соотношение $I_{К} = β I_{Б}$ верно только в активном.
$β$ разбросан от 50 до 250 — схема, которой нужен точный $β$ , спроектирована неудачно.

Начнём с внешнего вида. У биполярного транзистора три вывода: база (Б) управляет, коллектор (К) и эмиттер (Э) пропускают основной ток. Структур две — n-p-n и p-n-p (схема ниже); всё, что сказано про n-p-n, верно и для p-n-p, если поменять знаки всех напряжений и направления всех токов. Работу n-p-n-транзистора удобно описать четырьмя условиями — назовём их правилами простой модели.

Коллектор находится под более высоким потенциалом, чем эмиттер.
Между базой и эмиттером, а также между базой и коллектором — по p-n-переходу, то есть по диоду (вторая схема ниже). В нормальной работе первый диод открыт, второй закрыт: к нему приложено обратное напряжение.
Предельные режимы нарушать нельзя. В справочнике у каждого типа указаны максимальные ток коллектора $I_{К}$ , ток базы $I_{Б}$ , напряжение $U_{КЭ}$ , рассеиваемая мощность $P_{К} = I_{К} U_{КЭ}$ , температура кристалла, обратное напряжение на переходе база–эмиттер и другие. Перешли любую границу — транзистор, скорее всего, придётся менять. Справочные значения для распространённых типов собраны в таблице в разделе 2.5.
Когда выполнены первые три условия, ток коллектора пропорционален току базы с коэффициентом $h_{21 Э}$ , который чаще обозначают $β$ и называют коэффициентом усиления по току; типичное значение — около 100. Оба тока входят в транзистор и вместе выходят через эмиттер.

Главное соотношение простой модели

I_{К} = h_{21 Э} I_{Б} = β I_{Б}, I_{Э} = I_{К} + I_{Б} = (β + 1) I_{Б}

Обозначения:

I_{К}

I_{Б}

I_{Э}

β = h_{21 Э}

Работает только в активном режиме — когда соблюдены первые три правила.

1234

Как рисуют биполярные транзисторы двух структур. Стрелка на выводе эмиттера указывает, куда течёт ток открытого перехода база–эмиттер: у n-p-n наружу, у p-n-p внутрь.

Что здесь что (4)

База (Б). управляющий вывод: малый ток базы задаёт ток коллектора
Коллектор (К). у n-p-n потенциал коллектора выше эмиттерного (правило 1); ток втекает сюда
Стрелка эмиттера. направление тока открытого перехода база–эмиттер: у n-p-n — из транзистора
Эмиттер p-n-p. у p-n-p эмиттер — самый положительный вывод, поэтому его обычно рисуют вверху; стрелка смотрит внутрь

123

Что «видит» мультиметр в режиме проверки диодов: два p-n-перехода с общей базой. Для прозвонки годится, но собрать транзистор из двух диодов нельзя.

Что здесь что (3)

Переход база–коллектор. в активном режиме смещён в обратном направлении и закрыт
Переход база–эмиттер. в активном режиме открыт, на нём около 0,6 В
p-n-p: переходы развёрнуты. полярности обратные, у обоих диодов общий катод — база

Суть прибора — в правиле 4: маленький ток базы распоряжается большим током коллектора. Не стоит думать, что коллекторный ток — это просто прямой ток диода база–коллектор: этот переход, как мы сказали, закрыт. Ток проходит благодаря тому, что носители, впрыснутые эмиттером в очень тонкую базу, почти все успевают долететь до коллектора, — но подробности физики полупроводников нам сейчас не нужны, достаточно принять результат. Отсюда и практический вывод: картинка из двух диодов полезна, чтобы прозвонить транзистор мультиметром, но два спаянных диода транзистором не станут.

И сразу о слабом месте модели. Коэффициент $β$ — величина ненадёжная. В одной партии транзисторов одного типа он легко гуляет от 50 до 250, а у конкретного экземпляра ещё и меняется с током коллектора, напряжением $U_{КЭ}$ и температурой.

Правило. Отсюда принцип, который пройдёт через всю главу: если поведение схемы определяется точным значением $β$ , схема спроектирована неудачно. Хорошая схема требует от

β

только одного — быть «достаточно большим».

Второе следствие — из правила 2. Переход база–эмиттер — это кремниевый диод, и поднять базу над эмиттером больше чем на 0,6–0,8 В не получится: ток через переход стремительно вырастет. Значит, у транзистора в работе

U_{Б} \approx U_{Э} + 0, 6 В (U_{БЭ} \approx 0, 6 В),

и для p-n-p — $U_{Б} \approx U_{Э} - 0, 6$ В. Это соотношение понадобится нам буквально в каждой схеме главы.

Третье наблюдение касается коллектора. Если менять напряжение на коллекторе при неизменном токе базы, ток коллектора почти не меняется: коллектор ведёт себя как источник тока с очень большим дифференциальным сопротивлением. Открытый диод устроен ровно наоборот — у него ток резко зависит от напряжения. На этом контрасте построены и источники тока, и усилители.

0,6 В

U_{БЭ}

открытого перехода

≈ 100типичный

β

0,05–0,2 В

U_{КЭ нас}

Отсечка, активный режим, насыщение

Транзистор в схеме всегда пребывает в одном из трёх состояний; распознавать их по напряжениям на выводах — первый навык при наладке.

Режимы n-p-n-транзистора

	Отсечка	Активный режим	Насыщение
Переход база–эмиттер	закрыт	открыт	открыт
Ток коллектора	отсутствует — транзистор выключен	$I_{К} = β I_{Б}$	меньше $β I_{Б}$ : внешняя цепь больше не пропустит; ток задаёт нагрузка, а не база
Коллектор	—	выше эмиттера как минимум на несколько десятых вольта	прижат почти к эмиттеру: разница 0,05–0,2 В
Правило 4	—	выполняется	не выполняется

Представьте транзистор как регулирующий клапан с автоматикой. Датчик меряет ток базы, а регулятор непрерывно подкручивает сопротивление участка коллектор–эмиттер, добиваясь, чтобы коллекторный ток был ровно в $β$ раз больше. Клапан можно открыть до упора — это насыщение; можно закрыть полностью — это отсечка; можно держать в любом промежуточном положении — это активный режим. Одного клапан не умеет: сам качать ток. Своего источника энергии у него нет, и поднять ток выше того, что позволяют питание и нагрузка, он не в состоянии.

Образ, конечно, условен: настоящий коллектор не переменный резистор. Регулятор подстраивает его всё время, так что ток остаётся одним и тем же при любом напряжении на коллекторе, — поэтому коллектор и похож на источник тока.

1234

Транзистор как клапан с автоматикой: регулятор узнаёт ток базы по амперметру и выставляет сопротивление участка коллектор–эмиттер.

Что здесь что (4)

Датчик тока базы. регулятор знает, какой ток $I_{Б}$ течёт в базу
Регулятор. подстраивает сопротивление К–Э так, чтобы выполнялось $I_{К} = β I_{Б}$
Участок коллектор–эмиттер. от почти нуля (насыщение) до разрыва (отсечка); собственного источника энергии нет — ток «вверх» не прокачать
Эмиттер. здесь токи сливаются: $I_{Э} = I_{К} + I_{Б}$

Модель: активный режим и насыщение (питание 10 В)

Упражнение 2.1.1

Выход микроконтроллера (3,3 В, сопротивлением выхода можно пренебречь) подключён прямо к базе n-p-n-транзистора с $β = 150$ . В эмиттере — резистор $R_{Э} = 1, 2$ кОм на общий провод, в коллекторе — $R_{К} = 2, 2$ кОм к шине $+ 12$ В. Найдите ток коллектора, потенциал коллектора и ток, который забирает база. Убедитесь, что режим активный.

I_К =мАU_К =ВI_Б =мкА

Решение

Переход база–эмиттер открыт, поэтому эмиттер на 0,6 В ниже базы: $U_{Э} = 3, 3 - 0, 6 = 2, 7$ В. Ток эмиттера задают закон Ома и резистор: $I_{Э} = 2, 7/1, 2 = 2, 25$ мА; $β$ здесь вообще не участвует. Из эмиттерного тока на базу приходится доля $1/ (β + 1)$ : $I_{Б} = 2, 25/151 = 14, 9$ мкА, остальное — коллекторный ток: $I_{К} = 2, 25 - 0, 015 = 2, 235$ мА. Потенциал коллектора $U_{К} = 12 - 2, 235 \cdot 2, 2 = 7, 08$ В, это на 4,4 В выше эмиттера — режим активный.

Если бы попался экземпляр с $β = 50$ или $β = 400$ , ток коллектора сдвинулся бы всего на −1,3 % и +0,4 % (множитель $β / (β + 1)$ ). Вот она, схема, которой безразличен точный $β$ : ток задан напряжением на базе и эмиттерным резистором.

Упражнение 2.1.2

Чтобы получить больший размах, в ту же схему поставили коллекторный резистор $R_{К} = 6, 8$ кОм. Что окажется на коллекторе и какой ток теперь потребляет база от выхода микроконтроллера? Остаточное напряжение насыщения $U_{КЭ нас}$ примите 0,1 В.

U_К =ВI_Б =мА

Решение

Подсчёт по простой модели даёт $U_{К} = 12 - 2, 235 \cdot 6, 8 = - 3, 2$ В — коллектор ниже эмиттера и даже ниже нуля, чего быть не может (нарушено правило 1). Следовательно, транзистор в насыщении, и коллектор прижат к эмиттеру: $U_{К} \approx 2, 7 + 0, 1 = 2, 8$ В. Коллекторный ток теперь ограничивает резистор: $I_{К} = (12 - 2, 8) /6, 8 = 1, 35$ мА. Эмиттер же по-прежнему на 2,7 В (его держит база), и $I_{Э} = 2, 25$ мА. Недостающая разница течёт через базу: $I_{Б} = 2, 25 - 1, 35 = 0, 90$ мА — в 60 раз больше, чем в активном режиме. Вывод для практики: у насыщенного транзистора база перестаёт быть высокоомной, и источник, который её «жёстко» держит, вынужден отдавать заметный ток — для вывода микроконтроллера это уже почти предел.

Упражнение 2.1.3

При наладке платы мультиметром сняли потенциалы выводов n-p-n-транзистора относительно общего провода: $U_{Б} = 3, 10$ В, $U_{Э} = 2, 45$ В, $U_{К} = 2, 55$ В. В каком состоянии транзистор?

Решение

Между базой и эмиттером 0,65 В — переход открыт, так что это не отсечка. Но между коллектором и эмиттером всего 0,10 В, а это как раз диапазон $U_{КЭ нас} = 0, 05 \dots 0, 2$ В. Транзистор насыщен: цепь коллектора не в состоянии пропустить ток $β I_{Б}$ . Дополнительный признак — коллектор ниже базы на 0,55 В, то есть переход база–коллектор тоже открыт. У пробитого транзистора коллектор и эмиттер были бы практически под одним потенциалом и, как правило, не было бы нормальных 0,6–0,7 В на переходе база–эмиттер.

Упражнение 2.1.4

В схеме с питанием от USB (+5 В) p-n-p-транзистор работает в активном режиме, его эмиттер подключён к шине +5 В. Каким примерно будет потенциал базы и где должен быть коллектор?

Решение

У p-n-p все знаки перевёрнуты: база на 0,6 В ниже эмиттера, то есть около 4,4 В. Коллектор должен быть отрицательнее эмиттера (правило 1 с обратным знаком): ток выходит из коллектора и уходит в нагрузку, подключённую к более низкому потенциалу, например к общему проводу. Вариант «на общем проводе» с базой на 0,6 В описывает n-p-n, а не p-n-p.