Самостоятельная работа · Геометрия, 9 класс
Самостоятельная работа: Координаты вектора, метод координат, 9 класс — 2 варианта с ответами
Координаты и длина вектора, координаты середины отрезка, действия с векторами в координатах и уравнение окружности.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Координаты вектора»; «Длина вектора»; «Середина отрезка»; «Уравнение окружности»; «Действия с векторами в координатах»; «Определения и формулировки теорем».
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
Найдите координаты вектора AB по координатам его начала и конца: A(0; -4), B(2; 6)
а) (2; 2) б) (-2; -10) в) (2; 10) г) (10; 2)
Найдите длину вектора AB (расстояние между точками A и B): A(3; 0), B(-1; -3)
Найдите координаты середины M отрезка AB: A(5; 1), B(3; -5)
а) (5; -2) б) (4; -2) в) (-2; -6) г) (-2; 4)
Выберите уравнение окружности с центром O(-3; -4) и радиусом R = 5: O(-3; -4), R = 5
а) (x + 3)² + (y + 4)² = 10 б) (x + 3)² + (y + 4)² = 5 в) (x - 3)² + (y - 4)² = 25 г) (x + 3)² + (y + 4)² = 25
Найдите координаты вектора a + b: a(5; 0), b(-2; 1)
а) (7; -1) б) (3; 1) в) (1; 3) г) (-3; -1)
уравнение прямой в общем виде записывается как ax + by + c = 0
а) да б) нет
Найдите координаты вектора AB по координатам его начала и конца: A(-2; 1), B(1; 0)
а) (-1; 1) б) (3; -1) в) (-1; 3) г) (-3; 1)
Найдите длину вектора AB (расстояние между точками A и B): A(-6; 1), B(2; -5)
Найдите координаты середины M отрезка AB: A(1; -1), B(3; 5)
а) (2; 2) б) (3; 2) в) (2; 6) г) (4; 4)
Найдите координаты центра окружности, заданной уравнением: (x - 4)² + (y - 3)² = 9
а) (3; 4) б) (-4; -3) в) (4; 3) г) (4; -3)
Вариант 2
Найдите координаты вектора a - b: a(4; -1), b(2; -5)
а) (4; 2) б) (6; -6) в) (2; 4) г) (-2; -4)
уравнение окружности с центром (a; b) и радиусом R имеет вид (x − a)² + (y − b)² = R²
а) да б) нет
Найдите координаты вектора AB по координатам его начала и конца: A(4; -5), B(1; 5)
а) (5; 0) б) (10; -3) в) (-3; 10) г) (3; -10)
Найдите длину вектора AB (расстояние между точками A и B): A(3; -6), B(-2; 6)
Найдите координаты середины M отрезка AB: A(-5; 2), B(-3; -6)
а) (2; -8) б) (-2; -4) в) (-4; -2) г) (-3; -2)
Найдите координаты центра окружности, заданной уравнением: (x - 3)² + (y - 2)² = 16
а) (-3; -2) б) (2; 3) в) (3; 2) г) (3; -2)
Найдите координаты вектора a + b: a(5; 0), b(-5; 5)
а) (0; -5) б) (0; 5) в) (10; -5) г) (5; 0)
Верно ли утверждение: «уравнение x² + y² = 25 задаёт окружность радиуса 25»?
а) да б) нет
Найдите координаты вектора AB по координатам его начала и конца: A(-2; -5), B(0; 1)
а) (-2; -4) б) (2; 6) в) (6; 2) г) (-2; -6)
Найдите длину вектора AB (расстояние между точками A и B): A(0; 5), B(-6; -3)
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | (2; 10) | (2; 4) |
| 2 | 5 | да |
| 3 | (4; -2) | (-3; 10) |
| 4 | (x + 3)² + (y + 4)² = 25 | 13 |
| 5 | (3; 1) | (-4; -2) |
| 6 | да | (3; 2) |
| 7 | (3; -1) | (0; 5) |
| 8 | 10 | нет |
| 9 | (2; 2) | (2; 6) |
| 10 | (4; 3) | 10 |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Что проверяет работа
- Координаты вектора
- Длина вектора
- Середина отрезка
- Уравнение окружности
- Действия с векторами в координатах
- Определения и формулировки теорем
Учебники курса: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»; А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Координаты вектора, метод координат, 9 класс →