Самостоятельная работа · Геометрия, 9 класс
Самостоятельная работа: Фигуры на клетчатой бумаге, 9 класс — 2 варианта с ответами
Площадь треугольника, трапеции и произвольной фигуры по клеткам и длина отрезка на клетчатой бумаге — задание 18 ОГЭ.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Площадь треугольника по клеткам»; «Прямоугольник по клеткам»; «Трапеция по клеткам»; «Длина отрезка по клеткам»; «Площадь фигуры по клеткам».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задание 18.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
Площадь треугольника на клетчатой бумаге равна 14, один катет 7. Найдите второй катет.
Ученик сосчитал периметр фигуры как сумму двух сторон 6 + 2 = 8. В чём ошибка?
а) ошибки нет б) он не учёл две противоположные стороны в) периметр равен площади г) надо было перемножить стороны
Найдите сумму оснований трапеции по клеткам.
Найдите длину отрезка на клетчатой бумаге (сторона клетки равна 1).
Сколько вершин у многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге?
Верно ли, что площадь треугольника с катетами 5 и 4 по клеткам равна 20?
а) да б) нет
Площадь прямоугольника по клеткам равна 30, одна сторона 5. Найдите вторую сторону.
Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге (сторона клетки равна 1).
Найдите площадь прямоугольного треугольника, достроенного к отрезку на рисунке.
Сторона клетки 1 × 1. Чему равна площадь фигуры?
Вариант 2
Во сколько раз площадь квадрата со стороной 6 больше площади этого треугольника? Ответ округлите до сотых.
Найдите площадь прямоугольника на клетчатой бумаге (клетка 1 × 1).
Найдите площадь прямоугольника с тем же большим основанием и той же высотой, что у трапеции на рисунке.
Найдите сумму катетов достроенного прямоугольного треугольника на рисунке.
Найдите длину наклонной стороны многоугольника на рисунке. Ответ округлите до сотых.
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге (сторона клетки равна 1).
Найдите разность периметра и площади фигуры на клетчатой бумаге.
Ученик посчитал площадь трапеции по клеткам как 5 · 2 = 10. В чём ошибка?
а) ошибки нет б) надо было умножить на 2 в) он взял большее основание вместо полусуммы оснований г) он перепутал высоту с основанием
Сторона клетки 1 × 1. Чему равна длина отрезка AB?
Сколько вершин у многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге?
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 3 |
| 2 | он не учёл две противоположные стороны | 6 |
| 3 | 10 | 8 |
| 4 | 10 | 7 |
| 5 | 5 | 2,83 |
| 6 | нет | 15 |
| 7 | 6 | -8 |
| 8 | 27,5 | он взял большее основание вместо полусуммы оснований |
| 9 | 30 | 13 |
| 10 | 17,5 | 5 |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Что проверяет работа
- Площадь треугольника по клеткам
- Прямоугольник по клеткам
- Трапеция по клеткам
- Длина отрезка по клеткам
- Площадь фигуры по клеткам
Учебники курса: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»; А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Фигуры на клетчатой бумаге, 9 класс →