Самостоятельная работа · Алгебра, 9 класс
Самостоятельная работа: Квадратичная функция и парабола, 9 класс — 2 варианта с ответами
Вершина параболы и её абсцисса, нули функции, наибольшее или наименьшее значение и подбор формулы по графику — часть заданий дана рисунком параболы.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Вершина по графику»; «Нули функции по графику»; «Абсцисса вершины»; «Экстремум квадратичной функции»; «Формула по графику».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задания 11, 22.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
На рисунке изображена парабола — график квадратичной функции. Найдите абсциссу её вершины (координату x₀).
На рисунке изображён график квадратичной функции. Найдите наибольший из её нулей — большую из абсцисс точек пересечения с осью Ox.
Найдите абсциссу вершины параболы (координату x₀): y = −3x² − 6x + 1
Ветви параболы направлены вниз. Найдите наибольшее значение функции: y = −2x² + 8x − 7
Какая из формул задаёт функцию, график которой изображён на рисунке?
а) y = −2(x + 1)² − 1 б) y = −2(x − 1)² + 1 в) y = 2(x − 1)² − 1 г) y = −2(x − 1)² − 1
На рисунке изображена парабола — график квадратичной функции. Найдите абсциссу её вершины (координату x₀).
На рисунке изображён график квадратичной функции. Найдите наибольший из её нулей — большую из абсцисс точек пересечения с осью Ox.
Найдите абсциссу вершины параболы (координату x₀): y = −2x² + 4x + 6
Ветви параболы направлены вверх. Найдите наименьшее значение функции: y = 2x² + 12x + 19
Какая из формул задаёт функцию, график которой изображён на рисунке?
а) y = (x + 1)² + 4 б) y = −(x + 1)² + 4 в) y = −(x + 1)² − 4 г) y = −(x − 1)² + 4
Вариант 2
На рисунке изображена парабола — график квадратичной функции. Найдите абсциссу её вершины (координату x₀).
На рисунке изображён график квадратичной функции. Найдите наибольший из её нулей — большую из абсцисс точек пересечения с осью Ox.
Найдите абсциссу вершины параболы (координату x₀): y = −2x² + 4x − 7
Ветви параболы направлены вниз. Найдите наибольшее значение функции: y = −2x² − 5
Какая из формул задаёт функцию, график которой изображён на рисунке?
а) y = −(x − 1)² + 4 б) y = (x + 1)² + 4 в) y = (x − 1)² + 4 г) y = (x − 1)² − 4
На рисунке изображена парабола — график квадратичной функции. Найдите абсциссу её вершины (координату x₀).
На рисунке изображён график квадратичной функции. Найдите наибольший из её нулей — большую из абсцисс точек пересечения с осью Ox.
Найдите абсциссу вершины параболы (координату x₀): y = 2x² + 4x − 7
Ветви параболы направлены вниз. Найдите наибольшее значение функции: y = −x² − 2x − 1
Какая из формул задаёт функцию, график которой изображён на рисунке?
а) y = −(x + 1)² + 1 б) y = (x + 1)² − 1 в) y = −(x + 1)² − 1 г) y = −(x − 1)² − 1
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | -2 |
| 2 | -1 | 3 |
| 3 | -1 | 1 |
| 4 | 1 | -5 |
| 5 | y = −2(x − 1)² − 1 | y = (x − 1)² + 4 |
| 6 | 4 | 3 |
| 7 | 3 | 5 |
| 8 | 1 | -1 |
| 9 | 1 | 0 |
| 10 | y = −(x + 1)² + 4 | y = −(x + 1)² − 1 |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Что проверяет работа
- Вершина по графику
- Нули функции по графику
- Абсцисса вершины
- Экстремум квадратичной функции
- Формула по графику
Учебники курса: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. «Алгебра» (под ред. С. А. Теляковского); А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Алгебра».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Квадратичная функция и парабола, 9 класс →