Самостоятельная работа · Математика, 5 класс
Самостоятельная работа: Проценты и среднее арифметическое, 5 класс — 2 варианта с ответами
Три вида задач на проценты — процент от числа, число по его проценту, сколько процентов одно число составляет от другого — и среднее арифметическое. Тот же материал в практических задачах ОГЭ про скидки, тарифы и наценки.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Процент от числа»; «Число по его проценту»; «Сколько процентов составляет»; «Среднее арифметическое».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задания 3, 5.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
Найдите указанный процент от числа. Найдите 10% от числа 740
Найдите само число. 15% числа равны 27
Выразите отношение в процентах. Какую часть (в процентах) число 320 составляет от числа 640?
Найдите среднее арифметическое чисел. Числа: 37, 5, 26, 36
Найдите указанный процент от числа. Найдите 30% от числа 700
Найдите само число. 10% числа равны 118
Выразите отношение в процентах. Какую часть (в процентах) число 252 составляет от числа 560?
Найдите среднее арифметическое чисел. Числа: 52, 51, 56, 13
Найдите указанный процент от числа. Найдите 25% от числа 680
Найдите само число. 25% числа равны 295
Вариант 2
Выразите отношение в процентах. Какую часть (в процентах) число 656 составляет от числа 820?
Найдите среднее арифметическое чисел. Числа: 25, 56, 33
Найдите указанный процент от числа. Найдите 60% от числа 400
Найдите само число. 5% числа равны 32
Выразите отношение в процентах. Какую часть (в процентах) число 168 составляет от числа 560?
Найдите среднее арифметическое чисел. Числа: 27, 74, 67
Найдите указанный процент от числа. Найдите 75% от числа 1020
Найдите само число. 90% числа равны 882
Выразите отношение в процентах. Какую часть (в процентах) число 504 составляет от числа 840?
Найдите среднее арифметическое чисел. Числа: 37, 58, 49
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 74 | 80 |
| 2 | 180 | 38 |
| 3 | 50 | 240 |
| 4 | 26 | 640 |
| 5 | 210 | 30 |
| 6 | 1180 | 56 |
| 7 | 45 | 765 |
| 8 | 43 | 980 |
| 9 | 170 | 60 |
| 10 | 1180 | 48 |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Типичные ошибки
- Путают две обратные задачи: находя число по его проценту, умножают вместо того, чтобы делить.
- Считают 1 % как десятую часть числа, а не сотую.
- В задаче «сколько процентов составляет» делят целое на часть, а не часть на целое.
- Сумму чисел делят на 2, а не на количество чисел, — «среднее» понимают как середину.
Что проверяет работа
- Процент от числа
- Число по его проценту
- Сколько процентов составляет
- Среднее арифметическое
Учебники курса: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. «Математика»; А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Проценты и среднее арифметическое, 5 класс →