Чем вызвано видимое суточное вращение неба? Варианты: притяжением Луны; обращением Земли вокруг Солнца; движением Солнца по эклиптике; вращением Земли вокруг своей оси.

вращением Земли вокруг своей оси

Что называют верхней кульминацией светила? Варианты: момент захода светила; прохождение светила через небесный меридиан на наибольшей высоте; прохождение светила через точку востока; момент восхода светила.

прохождение светила через небесный меридиан на наибольшей высоте

Что называют нижней кульминацией светила? Варианты: прохождение светила через небесный меридиан на наименьшей высоте; момент наибольшей высоты; момент восхода; прохождение через точку запада.

прохождение светила через небесный меридиан на наименьшей высоте

Чему равна высота полюса мира над горизонтом? Варианты: географической широте места наблюдения; всегда 90°; склонению Солнца; 90° минус широта.

географической широте места наблюдения

Что называют высотой светила? Варианты: расстояние до светила; угол от точки юга вдоль горизонта; угол от зенита до светила; угол между направлением на светило и плоскостью горизонта.

угол между направлением на светило и плоскостью горизонта

Тема 3 · Астрономия

Видимое движение светил. Кульминации и высота светила

Суточное вращение неба, верхняя и нижняя кульминация, h = 90° − φ + δ. 100 заданий на отработку.

Родителю: как помочь с темой «Видимое движение светил. Кульминации и высота светила»

В теме 8 подтем: Верхняя кульминация, Определение широты, Определение склонения, Полюс мира и экватор, Незаходящие светила, Нижняя кульминация, Суточное движение, Горизонтальные координаты.

Попросите ребёнка открыть теорию и за 2–3 минуты своими словами рассказать вам главное.
Затем 10 заданий во вкладке «Практика»: смотрите не на скорость, а на точность — и на то, где понадобилась подсказка.
Ошибки не решайте за него: разберите пошаговое решение вместе и вернитесь к ним через день-два.

Кабинет родителя: что проходят, проверочные, результат ребёнка по ссылке →

Решено

Правильно

Точность

Простыми словами

Если сфотографировать ночное небо с длинной выдержкой, звёзды оставят дуги вокруг Полярной звезды. Это не звёзды движутся — это Земля вращается вокруг оси. Поэтому всё небо как бы поворачивается с востока на запад: светила восходят на востоке, поднимаются выше всего на юге и заходят на западе.

Кульминация — прохождение светила через небесный меридиан (линию север — зенит — юг). За сутки светило пересекает меридиан дважды: верхняя кульминация — на наибольшей высоте, нижняя — на наименьшей.

Горизонтальные координаты

Высота $h$ — угол между направлением на светило и плоскостью горизонта ( $- 9 0^{\circ} \dots + 9 0^{\circ}$ ).
Зенитное расстояние $z$ — угол между зенитом (точкой прямо над головой) и светилом. Всегда $h + z = 9 0^{\circ}$ .
Азимут $A$ — угол вдоль горизонта; в астрономии его отсчитывают от точки юга.

Горизонтальные координаты непрерывно меняются из-за суточного вращения неба, поэтому для каталогов звёзд используют экваториальные координаты (склонение $δ$ и прямое восхождение $α$ ).

Полюс мира поднят над горизонтом на угол, равный широте: $h_{P} = φ$ . Небесный экватор пересекает меридиан на высоте $9 0^{\circ} - φ$ (на юге).

Высота светила в кульминации

Широта

φ = 5 5^{\circ}

, светило с

δ = 5 0^{\circ}

: верхняя кульминация на

h = 8 5^{\circ}

, нижняя — на

h = 1 5^{\circ}

(над горизонтом — светило незаходящее)

h_{в} = 9 0^{\circ} - φ + δ

верхняя кульминация к югу от зенита

h_{н} = φ + δ - 9 0^{\circ}

нижняя кульминация

где $φ$ — широта места, $δ$ — склонение светила (южное — со знаком «−»). Если $δ > φ$ , светило кульминирует к северу от зенита и $h_{в} = 9 0^{\circ} + φ - δ$ .

$φ = 6 3^{\circ}$ , $δ = 4 8^{\circ}$ . Найдите высоту в верхней кульминации.

$h = 9 0^{\circ} - 6 3^{\circ} + 4 8^{\circ} = 7 5^{\circ}$ .

$φ = 5 3^{\circ}$ , $δ = 4 2^{\circ}$ . Найдите высоту в нижней кульминации.

$h = 5 3^{\circ} + 4 2^{\circ} - 9 0^{\circ} = 5^{\circ}$ — светило и в нижней точке над горизонтом.

Обратные задачи: широта и склонение

Из формулы верхней кульминации выражаем нужную величину:

Широта

φ = 9 0^{\circ} - h + δ

Склонение

δ = h - 9 0^{\circ} + φ

Светило с $δ = - 2 1^{\circ}$ кульминировало к югу от зенита на высоте $h = 3 4^{\circ}$ .

$φ = 9 0^{\circ} - 3 4^{\circ} + (- 2 1^{\circ}) = 3 5^{\circ}$ .

На широте $φ = 4 3^{\circ}$ светило кульминировало на высоте $h = 1 9^{\circ}$ .

$δ = 1 9^{\circ} - 9 0^{\circ} + 4 3^{\circ} = - 2 8^{\circ}$ (южное склонение).

Самая частая ошибка — потерять знак у отрицательного склонения. Подставляйте $δ$ в скобках: $+ (- 2 1^{\circ})$ .

Незаходящие и невосходящие светила

Условие	Что происходит
$δ \geq 9 0^{\circ} - φ$	светило незаходящее: весь суточный путь выше горизонта
$- (9 0^{\circ} - φ) < δ < 9 0^{\circ} - φ$	светило восходит и заходит
$δ \leq - (9 0^{\circ} - φ)$	светило никогда не восходит

$φ = 6 5^{\circ}$ , $δ = - 5 0^{\circ}$ .

Граница: $9 0^{\circ} - 6 5^{\circ} = 2 5^{\circ}$ .
$- 5 0^{\circ} \leq - 2 5^{\circ}$ — светило никогда не восходит над горизонтом.

Сравнивайте склонение с высотой экватора $9 0^{\circ} - φ$ . Звезда «ближе к полюсу», чем экватор от горизонта, — не заходит.

На полюсе Земли светила движутся параллельно горизонту (не восходят и не заходят), на экваторе — перпендикулярно горизонту, и восходят все звёзды.

Ещё факты о суточном движении

За сутки светило дважды проходит небесный меридиан: в верхней и нижней кульминации.
Полуденная линия — линия пересечения плоскости небесного меридиана с плоскостью горизонта (направление север — юг).
В момент восхода и захода высота светила равна $0^{\circ}$ (оно на горизонте). Высоту светила над горизонтом измеряют угломерным прибором — теодолитом.
Высота полюса мира (почти совпадает с Полярной звездой) равна географической широте. Поэтому при поездке на север высота Полярной звезды увеличивается, а вблизи зенита она видна около Северного полюса ( $φ \approx 9 0^{\circ}$ ).
Незаходящие светила — те, чей суточный путь целиком лежит выше горизонта; невосходящие — целиком ниже.

Серия: 0