9.4. АЦП на практике — курс «Схемотехника»

9.4.1Восьмиканальный регистратор для стенда

≈ 7 мин2 упр.

Главное

Тракт: мультиплексор с размыканием перед замыканием → выборка-хранение LF398 → 12-разрядный АЦП последовательного приближения.
Сигнал ЗАНЯТ самого АЦП переводит LF398 в хранение; 10 мкс преобразования + 4 мкс захвата — около 71 000 отсчётов в секунду на все каналы.
Для честных 12 разрядов нужна подстройка нуля: сдвиги и ступенька инжекции заряда складываются в милливольты.

Задача: на испытательном стенде восемь датчиков (давление, температура, ускорения) выдают напряжения 0…+5 В, а микроконтроллер должен по очереди оцифровывать их с разрешением 12 бит и как можно чаще. Каждый узел тракта мы уже знаем по отдельности; посмотрим, как они работают вместе и где прячутся ошибки.

1234567

Восьмиканальный 12-разрядный регистратор: сигнал ЗАНЯТ АЦП сам переводит выборку-хранение в режим хранения (упрощено, цепи подстройки нуля не показаны)

Что здесь что (7)

Мультиплексор. 8 каналов, размыкание перед замыканием; входы могут выходить за питание без защёлкивания
Адрес A0…A2. номер канала выставляет микроконтроллер
LF398. выборка-хранение: следит за входом, по сигналу ЗАНЯТ фиксирует его
Конденсатор хранения 1000 пФ. компромисс между временем захвата, спадом и ступенькой инжекции
АЦП. 12 разрядов, последовательное приближение, встроенные эталон и генератор
Линия ЗАНЯТ. сама переводит LF398 в хранение на время преобразования
Шина данных. 12 разрядов сразу или два чтения по 8-разрядной шине

Что делает каждый узел

Мультиплексор — восьмиканальный аналоговый КМОП-коммутатор с логическими входами (например, из того же семейства HI-50x, где есть и 16-канальный HI-506). Важны три его свойства. Ключи работают по принципу «разомкнуть, потом замкнуть»: при смене адреса два канала ни на миг не соединяются, и датчики не замыкаются друг на друга. Входные напряжения могут выходить за пределы питания, не вызывая тиристорного защёлкивания. И наконец, каналы мало влияют друг на друга.

Совет. Ищите эти свойства у любых аналоговых ключей, но помните о цене: «разомкнуть, потом замкнуть» замедляет переключение — замыкание приходится откладывать до тех пор, пока прежний ключ гарантированно не разомкнётся.

Выборка-хранение LF398 — монолитная схема в восьмивыводном корпусе. Здесь она работает в режиме «слежение-хранение»: всё время повторяет вход и замирает только на время преобразования. С конденсатором 1000 пФ она устанавливается до 1 МЗР за 0,5 мкс после небольшого скачка, отслеживает полный скачок с точностью 0,1 % за 4 мкс (время захвата), а за время преобразования её выход «проседает» на единицы микровольт — в сотни раз меньше МЗР.

АЦП — экономичный 12-разрядный преобразователь последовательного приближения со встроенными эталоном и тактовым генератором; преобразование занимает около 10 мкс (у подобных микросхем, например AD7572, — 10–12 мкс). Он выдаёт сигнал ЗАНЯТ и позволяет прочитать 12-разрядный результат по 8-разрядной шине за два обращения.

Цикл одного отсчёта

Как берётся отсчёт

Адрес и пускмикроконтроллер выбирает канал и запускает АЦП сигналами «выбор кристалла» и «чтение»
ЗАНЯТ → хранениеАЦП отвечает сигналом ЗАНЯТ, и он же переводит LF398 в хранение
10 мкс преобразованияможно опрашивать ЗАНЯТ, а можно просто выждать программной задержкой
Чтение12 разрядов сразу или, при 8-разрядной шине, сначала младший байт, затем по сигналу «старший байт» — 4 старших разряда
4 мкс захватаLF398 снова догоняет вход с точностью 0,1 %; это время удобно потратить на чтение и смену адреса

Изящество схемы в том, что выборкой-хранением управляет сам АЦП: момент «замораживания» совпадает с началом преобразования без всякой программной синхронизации. Микроконтроллеру остаётся лишь не запускать следующее преобразование раньше, чем истекут 4 мкс захвата.

10 мкспреобразование

4 мксзахват LF398

≥ 14 мксна отсчёт

≈ 71 000отсчётов в секунду на все каналы

Откуда берутся ошибки и как с ними жить

Ноль. Для настоящих 12 разрядов нужна подстройка нуля, потому что складываются три сдвига: собственный сдвиг входа выборки-хранения (до 7 мВ); ступенька при переходе в хранение — заряд, инжектированный через ёмкость затвора ключевого транзистора (раздел 3.3), с конденсатором 1000 пФ это довольно стабильные −10 мВ; сдвиг самого АЦП (до 4 МЗР, около 5 мВ на шкале 0…5 В). LF398 имеет вывод для подстройки, и изготовитель рекомендует пользоваться именно им.
Конденсатор хранения. Маленький ускоряет захват, но увеличивает спад и ступеньку инжекции; большой — наоборот. 1000 пФ дают ничтожный спад и ступеньку около 8 МЗР — она постоянна и уходит вместе с подстройкой нуля.
Полярность. Вход рассчитан на 0…5 В. Для двуполярных датчиков нужен ОУ со смещением, и его ошибки тоже должны быть меньше 1 МЗР (1/4000). Многие АЦП выводят наружу прецизионное опорное напряжение как раз для такого смещения.
Масштаб. Если датчики сильно различаются по уровню, полезен усилитель с программируемым усилением, которым управляет тот же микроконтроллер: AD526 (усиление 1, 2, 4, 8, 16 с точностью 0,02 % — хватает для 12 разрядов) или наборы LF13006/7 из резисторов и ключей (усиление 1…128 через 2 или 1…100 в ряду 1-2-5 с точностью 0,5 % — уровень 8 разрядов).

Почему именно последовательное приближение? При обходе каналов вход АЦП каждый раз меняется скачком, и нужен преобразователь, который быстро берёт отсчёт и не «помнит» предыдущий канал. Интегрирующий АЦП здесь проиграл бы в сотни раз. Стоимость тракта определяет в основном сам АЦП.

Упражнение 9.4.1

Проверим расчёт регистратора. (а) Если за 10 мкс преобразования выход LF398 с конденсатором 1000 пФ просел на 2 мкВ, какому току утечки (входной ток буфера плюс утечка ключа) это соответствует? (б) Сколько отсчётов в секунду получает каждый из 8 каналов при циклическом опросе с наибольшей скоростью?

I_ут =нАна канал =1/с

Решение

(а) $I = C d U / d t = 1 0^{- 9} \cdot 2 \cdot 1 0^{- 6} /10 \cdot 1 0^{- 6} = 2 \cdot 1 0^{- 10}$ А = 0,2 нА. МЗР равен $5/4096 = 1, 22$ мВ, так что спад в 600 раз меньше МЗР.

(б) Отсчёт занимает 10 + 4 = 14 мкс, всего $1/14 мкс \approx 71400$ отсчётов/с, на канал $71 400/8 \approx 8930$ . По теореме отсчётов это позволяет оцифровывать сигналы с полосой до ≈ 4,5 кГц; на практике берут запас (до 2–3 кГц) и ставят на каждый вход фильтр против наложения спектров.

Упражнение 9.4.2

А нужна ли вообще выборка-хранение? Пусть её нет, и 12-разрядный АЦП со шкалой 0…5 В все 10 мкс сравнивает разряды прямо с входом. Найдите наибольшую частоту синусоиды полного размаха (5 В от пика до пика), при которой вход за время преобразования меняется не больше чем на ½ МЗР.

f =Гц

Решение

Синусоида $U = 2, 5 sin 2 π f t$ меняется быстрее всего при переходе через середину: $2 π f \cdot 2, 5$ В/с. Половина МЗР $= 5/4096/2 = 0, 61$ мВ. Условие $2 π f \cdot 2, 5 \cdot 10 \cdot 1 0^{- 6} \leq 0, 61 \cdot 1 0^{- 3}$ даёт $f \leq 3, 9$ Гц — смехотворно мало! С выборкой-хранением предел определяет уже неопределённость момента её срабатывания (наносекунды), и допустимая частота вырастает на три-четыре порядка.

9.4.2Мультиметр на одной микросхеме: 3½ знака

≈ 4 мин1 упр.

Главное

Весь вольтметр — одна КМОП-БИС ICL7106: двухстадийное интегрирование, автокоррекция нуля и прямое управление ЖК-индикатором.
Показание $N = 1000 U_{вх} / U_{оп}$ : предел 1,999 В — эталон 1,000 В, предел 199,9 мВ — эталон 100 мВ.
Время интегрирования 100 мс — целое число периодов и сети 50 Гц (5), и сети 60 Гц (6).

Откройте самый дешёвый карманный мультиметр — внутри, скорее всего, окажется капля компаунда или 40-выводная микросхема семейства ICL7106/7107. Это и есть двухстадийный АЦП из предыдущего раздела, доведённый до готового прибора: снаружи остаются только детали интегратора и тактового генератора, опорное напряжение и индикатор. ICL7106 управляет жидкокристаллическим индикатором и питается от батареи 9 В; её сестра ICL7107 рассчитана на светодиодные цифры.

Микросхема сама выполняет цикл автокоррекции нуля и выдаёт сигналы сегментов для четырёх цифр «3½ знака»: старшая цифра может быть только единицей или пустым местом, отсюда шкала ±1999. Другие пределы получают входным делителем или другим эталоном. Для вольтметра двухстадийный метод — идеальный выбор: хорошая точность благодаря автокоррекции, подавление сетевых помех и цена, от которой когда-то просили до 20 долларов, а теперь — копейки.

12345678

Вольтметр 3½ знака с пределом 1,999 В на одной БИС: снаружи — входной фильтр, интегратор R_инт C_инт, конденсатор автокоррекции C_аз, эталон, генератор и индикатор

Что здесь что (8)

Входной фильтр. 1 МОм и 0,01 мкФ срезают высокочастотные помехи
R_инт 470 кОм. задаёт ток интегрирования: размах интегратора на полной шкале около 2 В
C_инт 0,22 мкФ. конденсатор интегратора — полипропиленовый, с малой диэлектрической абсорбцией
C_аз 0,047 мкФ. хранит ошибку нуля, измеренную в цикле автокоррекции
ICL7106. интегратор, компаратор, автокоррекция, счётчики и дешифраторы сегментов
Эталон 1,000 В. внутренний опорный источник ИС и делитель с подстроечником; задаёт предел 1,999 В
ЖК-индикатор. 3½ знака; ИС сама формирует переменное напряжение сегментов
Генератор 40 кГц. делится на 4 — 10 кГц тактов

Как прибор считает. Генератор работает на 40 кГц, его частота делится на 4 — получаются такты 10 кГц. Каждый цикл состоит из трёх фаз: автокоррекция нуля, интегрирование входа ровно 1000 тактов, разряд эталоном — не более 2000 тактов. Счёт за время разряда и есть показание.

Цикл измерения

Автокоррекция нуля

Интегрирование входа

Разряд эталоном

Индикация

Показание вольтметра

N = 1000 \frac{U _{вх}}{U _{оп}}

Обозначения:

N

U_{вх}

U_{оп}

Отсюда и выбор эталона: для предела 1,999 В нужен ровно 1,000 В, для 199,9 мВ — 100,0 мВ. Время интегрирования 1000 тактов по 0,1 мс = 100 мс — это пять периодов сети 50 Гц и одновременно шесть периодов сети 60 Гц, так что один и тот же прибор не замечает сетевую помеху в любой стране. Полный цикл с автокоррекцией и разрядом укладывается в 0,4 с — около 2,5 измерения в секунду, как раз чтобы цифры не мельтешили. Если же генератор настроить на 48 кГц, интегрирование займёт 83,3 мс — ровно пять периодов только сети 60 Гц.

Упражнение 9.4.3

Тот же прибор переделывают в милливольтметр с пределом 199,9 мВ для измерения сигнала термопары. (а) Какое нужно опорное напряжение? (б) Каким взять $R_{инт}$ , если $C_{инт} = 0, 22$ мкФ, время интегрирования 100 мс, а размах интегратора на полной шкале должен остаться около 2 В? (в) Что покажет прибор при входе 73,4 мВ?

U_оп =мВR_инт =кОмпоказание =

Решение

(а) $N = 1000 U / U_{оп}$ , показание 1999 при 199,9 мВ → $U_{оп} = 100, 0$ мВ.

(б) Чтобы за 0,1 с конденсатор 0,22 мкФ зарядился до 2 В, нужен ток $I = C Δ U / T = 0, 22 \cdot 1 0^{- 6} \cdot 2/0, 1 = 4, 4$ мкА. При входе 0,2 В $R_{инт} = 0, 2/4, 4 \cdot 1 0^{- 6} = 45, 5$ кОм — берём ближайший стандартный 47 кОм. Заодно конденсатор автокоррекции увеличивают до 0,47 мкФ: на чувствительном пределе шум важнее.

(в) $N = 1000 \cdot 73, 4/100 = 734$ — на индикаторе «73.4».

9.4.3Счётчик ампер-часов для аккумулятора

≈ 8 мин2 упр.

Главное

Ампер-час-метр интегрирует ток: шунт → преобразователь напряжение → ток (ОУ + МОП-транзистор) → интегратор с уравновешиванием заряда → счётчик.
Каждая порция заряда соответствует ровно 1 мКл, прошедшему через аккумулятор; 8-разрядный счётчик вмещает 27,8 А·ч.
Нижний край динамического диапазона задаёт сдвиг входного ОУ: 10 мкВ на 0,1 В полной шкалы — это $1 0^{4}$ .

Владельцу электровелосипеда или солнечной электростанции хочется знать, сколько заряда осталось в аккумуляторе. Напряжение говорит об этом плохо, а надёжнее всего — честно проинтегрировать ток: прибор, измеряющий полный заряд за время, называют кулонометром. Тот же прибор нужен в электрохимии (сколько металла осадил электролиз) и при электрофорезе. Ток при этом может меняться в тысячи раз — от долей ампера на стоянке до десятков ампер на подъёме, и интегрировать его надо одинаково точно во всём диапазоне.

Наша схема — интегратор тока с уравновешиванием заряда, прямой родственник дельта-сигма-АЦП.

Путь сигнала в ампер-час-метре

Шунт 5 мОм

ОУ1 + T₁

Интегратор ОУ2

D-триггер

Счётчик

12345678

Ампер-час-метр (упрощённо): ОУ1 с МОП-транзистором T₁ превращают падение на шунте в ток 0…100 мкА; интегратор ОУ2 уравновешивается порциями 200 мкА × 1 такт, счётчик копит их число

Что здесь что (8)

Шунт. четырёхпроводный прецизионный резистор 5 мОм: 20 А → 0,1 В
ОУ1. прецизионный ОУ с однополярным питанием: держит на R то же напряжение, что на шунте
T₁ (МОП). нет тока базы — весь ток идёт в сток без ошибки
R 1,00 кОм. 0,1 В на шунте → 100 мкА в стоке $T_{1}$
Ключ T₂. p-канальный МОП-транзистор: на каждом такте выдаёт или не выдаёт порцию эталонного тока 200 мкА
Интегратор ОУ2. копит разность тока $T_{1}$ и порций через $T_{2}$
D-триггер. запоминает решение компаратора на такт и управляет $T_{2}$
Счётчик и индикатор. 8 цифр: до $1 0^{8}$ порций по 1 мКл

Входная часть

Ток аккумулятора проходит через мощный четырёхпроводный шунт 5 мОм: при 20 А на нём 0,1 В, а потери всего 2 Вт. Отдельная пара проводов от шунта к ОУ1 нужна, чтобы падение на контактах силовых клемм не попало в измерение.

ОУ1 и МОП-транзистор $T_{1}$ превращают напряжение шунта в ток: ОУ подбирает напряжение на затворе так, чтобы на резисторе 1,00 кОм в истоке $T_{1}$ было то же напряжение, что и на шунте. Тогда ток стока $I = U_{ш} / R$ — при 20 А это 100 мкА. Транзистор специально полевой: у биполярного часть тока ушла бы в базу мимо коллектора, и коэффициент передачи зависел бы от $β$ .

ОУ1 — прецизионный, с однополярным питанием (вход должен работать у самой «земли»), начальным сдвигом в десятки микровольт и дрейфом не более 1–2 мкВ/°C. Почему такие строгости, станет ясно в расчёте динамического диапазона.

Уравновешивание и счёт

Дальше — дельта-сигма-интегратор. Ток $T_{1}$ втекает в суммирующую точку ОУ2 и заряжает его конденсатор. На каждом такте генератора 40 кГц D-триггер запоминает решение компаратора: если выход интегратора ушёл за порог, p-канальный ключ $T_{2}$ на весь следующий такт подключает к суммирующей точке эталонный ток 200 мкА противоположного знака, и одновременно счётчик прибавляет единицу. Средний ток в суммирующей точке поддерживается равным нулю.

Цена одной порции

q = \frac{I _{0}}{f _{т}} \cdot \frac{R}{R _{ш}} = \frac{200 мкА}{40 кГц} \cdot \frac{1 кОм}{5 мОм} = 1 мКл

Обозначения:

q

I_{0}

f_{т}

R

R_{ш}

Наибольший ток, который ещё уравновешивается (ключ открыт на каждом такте), — 40 А.

Схема не ограничивает цикл фиксированным числом тактов, как АЦП, — она просто копит порции, пока её не сбросят. Восемь десятичных разрядов счётчика вмещают $1 0^{8}$ мКл = 100 000 Кл, т. е. 27,8 А·ч, — с запасом для аккумулятора электровелосипеда. Делитель на 3600 перед счётчиком превратил бы показания прямо в миллиампер-часы.

1 мКлцена порции

40 Анаибольший уравновешиваемый ток

10⁸порций полная шкала счётчика

27,8 А·чёмкость счётчика

Ловушка. Если ток превысит 40 А, порции не успеют его уравновесить даже при ключе, открытом на каждом такте, и счёт начнёт отставать от истины. Второй компаратор следит за выходом интегратора: если тот уходит за порог, заметно превышающий нормальный размах, загорается светодиод «перегрузка» — показаниям за этот отрезок верить нельзя.

Тонкости проектирования

Эталонный ток. Масштаб прибора определяют только $I_{0}$ , $R$ и $R_{ш}$ (тактовая частота входит через число тактов и тоже должна быть кварцевой). Ток 200 мкА формирует источник на прецизионном эталоне напряжения; а порог компаратора и смещение интегратора можно задать простым стабилитроном — от их точности результат не зависит.
Ключ. При каждом переключении $T_{2}$ его ёмкость стока перезаряжается, и в суммирующую точку попадает лишний заряд — это ошибка, пропорциональная числу порций, т. е. току. Её уменьшают малым транзистором и большим $I_{0}$ . Схема, где эталонный ток в паузах не выключается, а отводится в землю, здесь хуже: сдвиг интегратора давал бы постоянную ошибку при очень малых токах.
Интегратор. ОУ2 с полевыми транзисторами на входе (входной ток единицы пикоампер) не вносит заметной ошибки по току, но у таких ОУ больше напряжение сдвига — поэтому ключ и делают однополюсным.
Питание. Удобно питать аналоговую часть и логику от одного напряжения 10–15 В — так проще управлять затвором $T_{2}$ ; если счётчик и индикатор рассчитаны на 5 В, уровни согласуют буфером.
Два направления тока. Чтобы учитывать и заряд, и разряд, достаточно второго преобразователя с инвертирующим ОУ и реверсивного счётчика — или смещения нуля на половину шкалы.

Динамический диапазон

Самое интересное — нижний край. На стоянке через аккумулятор течёт, скажем, 50 мА, а на подъёме — 20 А, разница в 400 раз, и обе части нужно интегрировать одинаково честно. Ошибка по току, которую никакая калибровка шкалы не исправит, — это сдвиг ОУ1: прибор «видит» ток $U_{сдв} / R_{ш}$ даже тогда, когда ток равен нулю. Поэтому у ОУ1 предусматривают тонкую подстройку нуля с узким диапазоном, около ±150 мкВ: обычная, на несколько милливольт, не позволила бы выставить ноль точно.

Динамический диапазон ампер-час-метра

D = \frac{U _{шк}}{U _{сдв}} = \frac{0 , 1 В}{10 мкВ} = 1 0^{4}

Обозначения:

U_{шк}

U_{сдв}

Сдвиг 10 мкВ на шунте 5 мОм — это ложный ток 2 мА.

Упражнение 9.4.4

Поездка на электровелосипеде длилась 1,5 ч при среднем токе разряда 8 А. (а) Сколько порций насчитает прибор? (б) Какую ошибку тока вносит остаточный сдвиг ОУ1 10 мкВ и какую долю она составит, если велосипед ещё час простоит включённым с током 0,5 А?

счёт =ΔI =мАдоля =%

Решение

(а) $Q = 8 \cdot 5400 = 43200$ Кл; при цене порции 1 мКл счёт $4, 32 \cdot 1 0^{7}$ — счётчик на $1 0^{8}$ заполнен меньше чем наполовину (12 А·ч).

(б) 10 мкВ на шунте 5 мОм — ложный ток $1 0^{- 5} /0, 005 = 2$ мА. На фоне 8 А это 0,025 %, но при токе стоянки 0,5 А — уже $2/500 = 0, 4$ %, а на токе 50 мА — 4 %. Вот почему сдвиг входного ОУ и задаёт нижний край динамического диапазона.

Упражнение 9.4.5

Проверим выбор эталонного тока. Прибор рассчитан на длительный ток до 30 А, и при этом ключ $T_{2}$ должен открываться не более чем в 75 % тактов (запас на кратковременные броски). Каким должен быть $I_{0}$ и какой заряд несёт одна порция в цепи интегратора при такте 40 кГц?

I₀ =мкАq_инт =нКл

Решение

При 30 А на шунте 0,15 В, ток $T_{1}$ — 150 мкА. Баланс средних токов: $0, 75 I_{0} = 150$ мкА → $I_{0} = 200$ мкА. Одна порция — это ток $I_{0}$ в течение такта: $q = 200 \cdot 1 0^{- 6} /40 000 = 5$ нКл, что в масштабе шунта (× $R / R_{ш} = 2 \cdot 1 0^{5}$ ) и даёт 1 мКл. Запас больше — легче проглотить бросок тока, но меньше рабочий диапазон при той же $I_{0}$ .