4.12. Практикум: разбираем схемы

Делитель подаёт на неинвертирующий вход $2,5\cdot 5,1/25,1\approx 0,51$ В. Обратная связь снята с истокового резистора: если ток растёт, напряжение на $R_s$ растёт, выход ОУ опускается и прикрывает транзистор — связь отрицательная. ОУ держит на $R_s$ те же 0,51 В, значит,

У МОП-транзистора нет тока затвора, поэтому весь ток стока проходит через $R_s$ и измеряется точно. У биполярного через $R_s$ шёл бы ток эмиттера, а через светодиоды — ток коллектора, меньший на ток базы (при $\beta =50$ — на 2 %). Транзистор рассеивает $(12-9-0,5)\cdot 0,5\approx 1,3$ Вт — нужен небольшой радиатор. Резистор в затворе развязывает выход ОУ от ёмкости затвора (сотни пикофарад–нанофарады): без него ёмкостная нагрузкаЁмкостная нагрузка добавляет в петлю ОС ОУ лишний фазовый сдвиг; многие ОУ на ней звенят или генерируют. добавила бы в петлю полюс и могла бы вызвать генерацию. Регулировать яркость можно, меняя опорное напряжение (или подавая ШИМ на делитель).

(а) Делитель из двух резисторов по 10 кОм имеет выходное сопротивление 5 кОм: ток в «землю» всего 1 мА сдвинул бы её на 5 В. Повторитель держит середину питания с выходным сопротивлением в доли ома (обратная связь делит собственное сопротивление выхода на $1+A$). Конденсатор 10 мкФ нужен для импульсных токов, но прямо на выходе ОУ он вместе с выходным сопротивлением создал бы лишний полюсПолюс — корень знаменателя передаточной функции. Число полюсов (порядок) задаёт окончательный спад: $6n$ дБ/октава. в петле — повторитель, самый трудный для устойчивости случай, загенерировал бы. Резистор 47 Ом отделяет ёмкость от выхода, а обратная связь, снятая до него, видит чисто резистивную нагрузку. На низких частотах точность всё равно задаёт петля: падение на 47 Ом от постоянного тока мало.

(б) Верхний компаратор: на «−» вход, на «+» верхняя граница; его выходной транзистор закрыт (выход «отпущен»), пока $U_{\text{вх}}<2,0$ В. Нижний: на «+» вход, на «−» нижняя граница; отпущен, пока $U_{\text{вх}}>1,0$ В. Подтяжка поднимает общий выход до 3,3 В, только если отпущены оба — это и есть окно $1,0<U_{\text{вх}}<2,0$ В. Такое соединение — «монтажное И»: открытые коллекторы могут только тянуть вниз и не мешают друг другу. Два двухтактных выхода, соединённые вместе, замкнули бы один другой, когда один в «1», а другой в «0». Если нужен шум без дребезга на границах, к каждому компаратору добавляют гистерезисГистерезис — два разных порога переключения: вверх — при одном напряжении, вниз — при другом. Состояние зависит от истории, шум меньше «петли» не вызывает дребезга..

(а) $R_1$ и $R_2$ равны, поэтому неинвертирующий вход стоит на $\pm 6$ В — половине выхода. Пусть выход +12 В: конденсатор заряжается через $R$ к +12 В, пока не достигнет +6 В; тогда ОУ переключается в −12 В, и конденсатор идёт вниз до −6 В. Перезаряд от −6 до +6 В при стремлении к +12 В по экспоненте занимает

(б) На шунте $U=250\text{Ом}\cdot I$: 1,0 В при 4 мА, 3,0 В при 12 мА, 5,0 В при 20 мА. Дифференциальный каскад даёт $U_{\text{вых}}=(10/12,1)(U-1,0)$: 0 В, 1,65 В и 3,31 В — весь диапазон АЦП 3,3 В. При обрыве петли ток нулевой, на шунте 0 В, и выход стремится к $-0,83$ В; у ОУ с однополярным питанием он упрётся в ноль. Программа видит значение «ниже 4 мА», которое в исправной петле невозможно, — так петля 4–20 мА сама сообщает об обрыве. Именно поэтому ноль шкалы в ней — 4, а не 0 мА.

(а) У LM393 выход — открытый коллектор: он умеет только тянуть вниз. Когда выходной транзистор закрыт, выход просто «висит», и вход микроконтроллера (КМОПКМОП — комплементарные МОП-транзисторы: n- и p-канальные приборы на одном кристалле. Основа почти всей цифровой логики и аналоговых ключей., ток — наноамперы) показывает что угодно — наводки, остаточный заряд. Нужен подтягивающий резистор к +3,3 В (или включённая внутренняя подтяжка входа МК). Работать «иногда» такая схема будет — это худший вид ошибки.
(б) Выходное сопротивление ОУ (десятки ом) вместе с 10 мкФ образует ещё один полюс в петле повторителя — самого трудного для устойчивости включения. Запас по фазеЗапас по фазе — сколько не хватает фазовому сдвигу петли до $180^{\circ }$ на частоте, где петлевое усиление равно 1. Мал запас — звон и генерация. пропадает, и буфер звенит или генерирует, а АЦП «шумит». Лекарство — резистор 10–100 Ом между выходом и конденсатором с обратной связью, снятой до него (как в схеме средней точки выше), или ОУ, который в документации явно допускает ёмкостную нагрузку.

(а) Выход LM358 не доходит до положительной шины примерно на 1,5 В: при +5 В потолок около 3,5 В. Значит, всё, что выше 0,7 В на входе, будет срезано. Нужно либо питание выше (7–9 В), либо ОУ с выходом «от шины до шины», либо усиление поменьше и АЦП с меньшей шкалой.
(б) Инвертирующий усилитель с заземлённым неинвертирующим входом при положительном входе должен дать отрицательный выход, $-2U_{\text{вх}}$. Отрицательной шины нет — выход сидит у нуля, и схема вообще не реагирует. Нужно поднять неинвертирующий вход над землёй на $U_b$: тогда $U_{\text{вых}}=U_b(1+R_2/R_1)-2U_{\text{вх}}=3U_b-2U_{\text{вх}}$. При $U_b=1$ В выход меняется от 3 В (вход 0) до 1 В (вход 1 В) — внутри допустимого диапазона. Либо, если знак не важен, взять неинвертирующее включение.

(а) Ёмкость фотодиода стоит между инвертирующим входом и землёй — это конденсатор во «входной» цепи, как в дифференциаторе. Кривая $1/B=1+j\omega R_{\text{ос}}{C}_{\text{д}}$ начинает расти уже с $1/(2\pi \cdot 100\text{МОм}\cdot 1\text{нФ})\approx 1,6$ Гц и встречает спадающую $A$ при разности наклонов 12 дБ/окт — запаса по фазеЗапас по фазе — сколько градусов не хватает фазовому сдвигу петли до 180° на частоте, где петлевое усиление равно 1. Меньше 45° — «звон», 0° — генерация. почти нет, усилитель звенит или генерирует. Лечение — конденсатор параллельно $R_{\text{ос}}$ (здесь доли пикофарада—пикофарады, подбирают по переходной характеристике), который заставит $1/B$ снова стать горизонтальной до встречи с $A$.
(б) Подавление синфазной помехи у дифференциального усилителя определяется совпадением отношений $R_2/R_1$ в двух плечах. С резисторами 5 % в худшем случае рассогласование около $4\cdot 5\%=20\%$, и ослабление синфазного сигналаОслабление синфазного сигнала (КОСС) — во сколько раз одинаковое напряжение на обоих входах передаётся слабее, чем разностное; 60 дБ — в 1000 раз. — лишь $(1+K)/0,2\approx 500$ (54 дБ): помеха 0,5 В выглядит как разностный сигнал 1 мВ, на выходе — 0,1 В «тока», которого нет. При сигнале шунта в единицы–десятки милливольт это недопустимо. Нужны резисторы 0,1 % или готовые согласованные наборы (а лучше — специализированный усилитель для шунтов).

(а) Резистор с выхода подан на инвертирующий вход — это отрицательная, а не положительная обратная связь. Порогов нет, гистерезиса нет. Хуже того, компаратор не скорректирован по частоте и с отрицательной обратной связьюОтрицательная обратная связь (ООС) — часть выхода подаётся на вход так, что вычитается из входного сигнала. Усиление падает, зато схема становится линейной и предсказуемой. генерирует — на выходе вместо чистого фронта пачка колебаний. Правильно: сигнал на инвертирующий вход, делитель порога и резистор с выхода — на неинвертирующий.
(б) Две ошибки. Обратная связь снята с выхода ОУ, т. е. до диода: ОУ держит на своём выходе входное напряжение, а на конденсатор попадает на 0,6 В меньше — весь смысл активного детектора потерян. Обратную связь берут с конденсатора (после диода), тогда петля «съедает» падение на диоде. Второе: конденсатору некуда разряжаться — индикатор однажды покажет пик и застынет. Нужен резистор параллельно $C$ (постоянная времениПостоянная времени $\tau =RC$ (или $L/R$) — за неё экспонента проходит 63% пути к новому значению; за $5\tau$ — 99%. спада ~0,3–1 с для индикатора уровня) или ключ сброса. А в паузах между пиками выход ОУ уходит в отрицательное насыщение — диод от выхода ОУ к инвертирующему входу ускорит восстановление.

(а) n-МОП проводит, только когда затвор выше канала на пороговое напряжениеПороговое напряжение $U_{п}$ — напряжение затвор — исток, при котором у обогащённого МОП-транзистора только начинает течь ток стока; типично 0,5–5 В. (1–2 В и больше). При 3,3 В на затворе ключ открыт лишь для сигналов ниже ~1,5 В; верхняя часть положительной полуволны не проходит. А при 0 на затворе отрицательный сигнал −5 В на истоке делает $U_{\text{ЗИ}}=+5$ В — ключ сам открывается, хотя должен быть закрыт. Кроме того, через встроенный диод канал — подложкаПодложка («тело») — кристалл кремния, в котором сделан МОП-транзистор; образует с каналом диод, поэтому её подключают к истоку или к самому отрицательному (для n-канала) потенциалу. отрицательный сигнал проходит всегда. Нужен ключ на двух комплементарных транзисторах (КМОП-ключ) с питанием ±5 В и преобразователем уровня, либо готовый аналоговый ключ (раздел 3.3).
(б) У средней точки делителя выходное сопротивление 5 кОм, а нагрузка 1 кОм — в пять раз меньше. Если выход ОУ стоит на +11 В от минуса батареи, узел подтягивается к нему: $(12/10+11/1)/(1/10+1/10+1/1)\approx 10,2$ В вместо 6 В. «Земля» ходит вслед за сигналом, симметрия питания пропадает, и вся схема ведёт себя непредсказуемо. Нужен буфер — ОУ-повторитель (или специализированная ИС средней точки), как в удачной схеме выше; делитель без буфера годится лишь при токах, много меньших тока через сам делитель.