4.10. Схемотехника на ОУ: типовые узлы

4.10.1Универсальный усилитель для лабораторного стола

≈ 5 мин1 упр.

Главное

Усиление ×1…×100 по шкале 1–2–5, сдвиг выхода ±5 В, полоса 340 Гц / 3,4 кГц / 34 кГц, выходной ток ±250 мА.
Вход 1 МОм защищён резистором 100 кОм и диодами — переносит ±200 В.
Полосу сужают конденсатором параллельно резистору обратной связи: лишняя полоса — лишний шум.

На столе у разработчика часто не хватает простого прибора: усилить слабый сигнал датчика перед осциллографом, сдвинуть его постоянную составляющую, отрезать высокочастотный мусор и при этом выдержать случайное касание щупом высоковольтной точки. Соберём такой усилитель из трёх каскадов.

Структура усилителя

Защищённый вход

ИС1: усиление ×1…×100

ИС3: сумматор

Буфер

1234567891011

Настольный усилитель для макетов (упрощённо): защищённый вход 1 МОм, ИС1 с усилением ×1…×100 по шкале 1–2–5, ИС3 — сумматор со сдвигом и выбором полосы, выходной буфер ±250 мА

Что здесь что (11)

R₁ 1 МОм. входное сопротивление, как у осциллографа; при открытом входе ошибка от тока ОУ ничтожна
R₂ 100 кОм ½ Вт. ограничивает ток защитных диодов при перегрузке входа
Диод к U+. не пускает вход ОУ выше $U_{+} + 0, 7$ В
Диод к U− + 0,7 В. нижний уровень — на 0,7 В выше $U_{-}$ , внутри синфазного диапазона ОУ
ИС1. неинвертирующий усилитель с ПТ на входе
R_ос 10 кОм. резистор обратной связи
R_g. переключаемые резисторы: ×1, ×2, ×5 … ×100
C₂–C₄. 10 нФ / 1 нФ / 100 пФ: верхняя граница 340 Гц / 3,4 кГц / 34 кГц
ИС3. инвертирующий сумматор сигнала и сдвига
R₁₃ 47 кОм. ток от источника сдвига ±5 В
Буфер. выходной ток ±250 мА (например, BUF634)

ИС1 — неинвертирующий усилитель с ПТ на входе. Резисторы $R_{g}$ на землю переключаются галетным переключателем, давая усиление 1, 2, 5, 10, 20, 50 и 100 — удобная «осциллографная» шкала.
ИС3 — инвертирующий сумматор с равными весами: в его суммирующую точку через 47 кОм попадает сигнал ИС1, а через другие 47 кОм — напряжение от многооборотного потенциометра между опорными +5 и −5 В. Так выход можно сдвинуть в пределах ±5 В, чтобы, например, рассмотреть пульсации на фоне постоянного уровня.
Конденсаторы $C_{2}$ – $C_{4}$ параллельно резистору обратной связи 47 кОм ограничивают полосу: $f = 1/ (2 π \cdot 47 кОм \cdot C)$ . Медленному сигналу датчика ни к чему полоса в сотни килогерц — она только добавит шума.
Буфер на выходе отдаёт ±250 мА и спокойно работает на кабель или нагрузку в десятки ом.

10 нФ→ 340 Гц

1 нФ→ 3,4 кГц

100 пФ→ 34 кГц

±200 Ввыдерживает вход

Защита входа

Входное сопротивление 1 МОм для ОУ с ПТ-входом (входной ток порядка 25 пА) ничтожно нагружает сам ОУ: при открытом входе ошибка около 25 мкВ.
Резистор $R_{2}$ и диоды держат вход ОУ в пределах от $U_{-} + 0, 7$ до $U_{+} + 0, 7$ В. Нижний диод подключён не к самой шине $U_{-}$ , а к точке на 0,7 В выше — потому что синфазный диапазон многих ОУ кончается у $U_{-}$ , а за ним выход может «перевернуться».
Мощность в $R_{2}$ при перегрузке: $(200 В)^{2} /100 кОм = 0, 4$ Вт — поэтому он на ½ Вт и рассчитан на высокое напряжение.

Упражнение 4.10.1

Рассчитайте резисторы $R_{g}$ для нашего усилителя: $R_{ос} = 10$ кОм, нужны усиления 2, 5, 20 и 100. Сколько это в децибелах для ×20? Какой ток течёт через защитный резистор 100 кОм и какую мощность он рассеивает, если щупом задели точку +200 В при питании ОУ ±15 В (вход ОУ зафиксирован на $U_{+} + 0, 7$ В)?

×2 =кОм×5 =кОм×20 =Ом×100 =Ом×20 в дБ =дБI =мАP =Вт

Решение

Неинвертирующий усилитель: $K = 1 + R_{ос} / R_{g}$ , так что $R_{g} = R_{ос} / (K - 1)$ :

×2: $R_{g} = 10/1 = 10$ кОм;
×5: $R_{g} = 10/4 = 2, 5$ кОм (из ряда E96 — 2,49 кОм);
×20: $R_{g} = 10/19 = 526$ Ом (523 Ом);
×100: $R_{g} = 10/99 = 101$ Ом (102 Ом или подбор).

×20 — это $20 l g 20 \approx 26, 0$ дБ. Для ×1 $R_{g}$ просто отключают. При касании +200 В вход ОУ стоит на $15 + 0, 7 = 15, 7$ В, на резисторе $184, 3$ В: $I \approx 1, 84$ мА, $P = 184, 3^{2} /100 кОм \approx 0, 34$ Вт. (Оценка сверху, без учёта фиксации: 2 мА и 0,4 Вт.) Ток 1,84 мА течёт через верхний диод в шину +15 В — источник питания должен его принять, не «разгоняясь».

4.10.2Напряжение → частота: ГУН от одной шины

≈ 7 мин1 упр.

Главное

Интегратор ИС1 заряжает $C_{1}$ током $\pm U_{вх} / (2 R_{1})$ ; знак тока переключает ключ $T_{1}$ .
Триггер Шмитта ИС2 с порогами $U_{+} /3$ и $2 U_{+} /3$ управляет ключом — на выходах треугольник и меандр.
Частота пропорциональна $U_{вх} / U_{+}$ ; выход КМОП-ОУ «от шины до шины» делает пороги точными.

Микроконтроллеру проще всего измерить частоту: достаточно одного входа таймера, и сигнал легко передать по длинному проводу или через оптрон. Значит, полезен узел, превращающий напряжение датчика в частоту, — генератор, управляемый напряжением. Этот вариант известен давно и работает от одной шины.

123456789

Преобразователь напряжение → частота от одной шины: интегратор ИС1 с током ±Uвх/(2R₁), ключ T₁ и триггер Шмитта ИС2 с порогами U+/3 и 2U+/3 (оба ОУ — КМОП с выходом до шин)

Что здесь что (9)

R₁ 200 кОм. через него в суммирующую точку втекает $U_{вх} / (2 R_{1})$
C₁ 0,022 мкФ. конденсатор интегратора
ИС1 — интегратор. держит на инвертирующем входе $U_{вх} /2$
R₂, R₃ по 100 кОм. делитель: на неинвертирующий вход ИС1 — $U_{вх} /2$
R₄ = R₁/2. при замкнутом ключе отбирает удвоенный ток — ток в C₁ меняет знак
T₁ — n-МОП-ключ. заземляет R₄ при высоком уровне на выходе ИС2
ИС2 — триггер Шмитта. пороги $U_{+} /3$ и $2 U_{+} /3$
R₅, R₆, R₇ по 47 кОм. три одинаковых резистора задают пороги
Выход меандра. он же управляет ключом T₁

Идея: интегратор, ток которого всегда одной величины, но меняет знак по команде. Треугольник бегает между двумя порогами, а каждое переключение триггера меняет направление.

Делитель $R_{2} R_{3}$ подаёт на неинвертирующий вход ИС1 половину входного напряжения; петля держит инвертирующий вход там же. Через $R_{1}$ в суммирующую точку течёт $(U_{вх} - U_{вх} /2) / R_{1} = U_{вх} / (2 R_{1})$ , и весь он идёт в конденсатор — выход ИС1 спадает.

Петля генератора

Интегратор ИС1

Триггер Шмитта ИС2

Ключ

T_{1}

снова интегратор

Почему важен КМОП-выход и от чего зависит частота

Пороги триггера определяются тем, до каких уровней доходит его выход. У КМОП-ОУ с выходом «от шины до шины» (в исходных вариантах схемы — 3160, сейчас подойдут TLC272, LMC6482 и т. п.) это ровно 0 и $U_{+}$ , поэтому пороги точно равны $U_{+} /3$ и $2 U_{+} /3$ . Обычный выходной каскад с «недоходом» до шин, зависящим от температуры и нагрузки, давал бы плавающую амплитуду треугольника, а с ней и частоту.

Совет. Частота зависит от отношения

U_{вх} / U_{+}

. Если

U_{вх}

получен из той же шины делителем с резистивным датчиком (терморезистор, тензорезистор), частота определяется только сопротивлениями — колебания питания на неё не влияют.

Ограничение: $U_{вх} /2$ должно оставаться в синфазном диапазоне ОУ, т. е. $0 \leq U_{вх} \leq 2 (U_{+} - 1, 5)$ В для ОУ, не доходящего до верхней шины на 1,5 В. Для схемы на рисунке частота $f = 3 U_{вх} / (4 R_{1} C_{1} U_{+}) \approx 170 \cdot U_{вх} / U_{+}$ Гц.

Модель: генератор, управляемый напряжением

Упражнение 4.10.2

Датчик освещённости на фоторезисторе выдаёт от шины 3,3 В напряжение $U_{вх} = 1, 2$ В; частоту меряет таймер микроконтроллера. В ГУН поставили $R_{1} = 20$ кОм, $R_{2} = R_{3} = 10$ кОм, $R_{4} = 10$ кОм, $C_{1} = 0, 047$ мкФ; ОУ — КМОП «от шины до шины». Найдите пороги триггера, ток заряда конденсатора, коэффициент $k$ в формуле $f = k U_{вх} / U_{+}$ и частоту.

нижний порог =Вверхний порог =ВI =мкАk =Гцf =Гц

Решение

Пороги. Выход ИС2 — 0 или 3,3 В. При высоком к неинвертирующему входу подходят два резистора от плюса (вместе $R /2$ ) и один на землю ( $R$ ): $U = U_{+} \cdot R / (1, 5 R) = 2 U_{+} /3 = 2, 2$ В. При низком — наоборот: $U_{+} /3 = 1, 1$ В. Размах треугольника $Δ U = U_{+} /3$ .
Ток. На входах ИС1 $U_{вх} /2 = 0, 6$ В; через $R_{1}$ течёт $(1, 2 - 0, 6) /20 кОм = 30$ мкА, при замкнутом ключе $R_{4}$ отбирает $0, 6/10 кОм = 60$ мкА, и в конденсатор идёт $- 30$ мкА. Итак, $I = U_{вх} / (2 R_{1})$ .
Частота. Полупериод — время, за которое ток $I$ меняет напряжение $C_{1}$ на $Δ U$ :

\frac{T}{2} = \frac{C _{1} Δ U}{I} = \frac{C _{1} ( U _{+} /3 ) \cdot 2 R _{1}}{U _{вх}} \Rightarrow f = \frac{3}{4 R _{1} C _{1}} \frac{U _{вх}}{U _{+}} .

k = 3/ (4 \cdot 2 \cdot 1 0^{4} \cdot 4, 7 \cdot 1 0^{- 8}) \approx 798

Гц;

f = 798 \cdot 1, 2/3, 3 \approx 290

Гц. Если батарея просядет до 3,0 В,

U_{вх}

упадёт пропорционально, и частота останется той же.

4.10.3Аналоговый ключ на ПТ с p-n-переходом и компенсацией сопротивления

≈ 5 мин1 упр.

Главное

Ключ на ПТ с p-n-переходом сам по себе неудобен: управляющие уровни надо выносить за пределы сигнала.
С ОУ исток ключа сидит на виртуальной земле — управлять можно обычной логикой 0…+5 В.
Второй, всегда открытый ПТ в обратной связи компенсирует $R_{вкл}$ ключа и его нелинейность.

Аналоговые ключи на МОП-транзисторах подробно разобраны в разделе 3.3. ПТ с p-n-переходом тоже годится в ключ, но у него есть особенность: затвор нельзя открывать в прямом направлении, поэтому управлять им приходится аккуратно.

Чтобы запереть n-канальный транзистор, затвор держат ниже самого отрицательного значения сигнала как минимум на напряжение отсечки $U_{отс}$ — отсюда −12 В на управляющем входе.
Чтобы открыть, управление поднимают выше самого положительного значения сигнала: диод запирается, и резистор 2,2 МОм подтягивает затвор к истоку, $U_{ЗИ} = 0$ .

Получается громоздко: нужны два управляющих уровня шире сигнала. Поэтому в одиночку такие ключи обычно уступают МОП-ключам.

1234

Ключ на ПТ с p-n-переходом без ОУ: управляющие уровни приходится выносить за пределы сигнала

Что здесь что (4)

ПТ T. n-канальный с p-n-переходом — сам ключ
2,2 МОм. подтягивает затвор к истоку: $U_{ЗИ} = 0$ — ключ открыт
10 кОм. нагрузка ключа
Диод. при −12 В на управлении запирает ПТ, при +12 В отключается от затвора

С ОУ всё становится просто

Подключим исток ключа к суммирующей точке инвертирующего усилителя. Там виртуальная земля: сигнал на истоке всегда около нуля, и для включения затвору достаточно потенциала земли. Отсюда два выигрыша:

Во включённом состоянии схема — инвертор, во входной цепи которого $R_{1} + R_{вкл} (T_{1})$ , а в обратной связи $R_{2} + R_{вкл} (T_{2})$ ; $T_{2}$ с заземлённым затвором открыт всегда. Если транзисторы согласованы, сопротивление открытого канала и его зависимость от сигнала сокращаются.
Благодаря малому напряжению отсечки p-канальных ПТ ключом управляют уровнями 0 и +5 В — прямо от логики (раздел 8.2).

1234567

Тот же ключ в инвертирующем усилителе: исток T₁ на виртуальной земле, а всегда открытый T₂ в обратной связи уравновешивает его сопротивление

Что здесь что (7)

R₁ 20 кОм 0,1 %. входной резистор инвертора
T₁ — ключ. p-канальный ПТ; исток на виртуальной земле
Д₁. при выключенном ключе не даёт положительному сигналу приоткрыть транзистор
T₂ — компенсатор. затвор на земле — открыт всегда; его $R_{вкл}$ уравновешивает $R_{вкл}$ ключа
R₂ 20 кОм 0,1 %. резистор обратной связи
ОУ. инвертор: $K = - (R_{2} + R_{вкл 2}) / (R_{1} + R_{вкл 1})$
Управление. +5 В — выкл., 0 — вкл.: прямо от логики

Коэффициент передачи включённого ключа

K = - \frac{R _{2} + R _{вкл} ( T _{2} )}{R _{1} + R _{вкл} ( T _{1} )}

Обозначения:

R_{вкл} (T_{1})

R_{вкл} (T_{2})

При согласованных

R_{вкл}

и

R_{1} = R_{2}

получается ровно

- 1

, каким бы ни было

R_{вкл}

.

Диод $Д_{1}$ работает только в выключенном состоянии: он ограничивает напряжение на стоке и не позволяет положительному входному сигналу приоткрыть $T_{1}$ . При замкнутом ключе он ни на что не влияет.

Совет. Существуют недорогие сборки p-канальных ПТ с низкой отсечкой — четыре ключа и транзистор компенсации в одном корпусе (семейство IH5009–IH5024,

R_{вкл} \approx 100

Ом). Добавьте ОУ и резисторы — получится мультиплексор на четыре входа. Тот же приём компенсации годится и для МОП-ключей.

Упражнение 4.10.3

Ключ-переключатель входов в микшере собран по той же схеме, но с меньшими резисторами $R_{1} = R_{2} = 4, 7$ кОм. Открытые каналы: у $T_{1}$ 150 Ом, у $T_{2}$ 135 Ом (разброс 10 %). Найдите коэффициент передачи (а) с компенсирующим транзистором и (б) если $T_{2}$ убрать и подключить $R_{2}$ напрямую.

с T₂ =без T₂ =

Решение

Инвертор: $K = - Z_{ос} / Z_{вх}$ . (а) $K = - (4700 + 135) / (4700 + 150) \approx - 0, 99691$ — ошибка 0,3 %, и она почти не зависит от уровня сигнала, если транзисторы согласованы. (б) $K = - 4700/4850 \approx - 0, 96907$ — ошибка 3,1 %, и она «плавает» вместе с $R_{вкл}$ (температура, амплитуда сигнала), давая искажения. Чем меньше резисторы, тем важнее компенсация: при 4,7 кОм ошибка втрое больше, чем при 15 кОм.

4.10.4Детектор перехода через ноль для логики

≈ 5 мин1 упр.

Главное

Переменный сигнал до ±50 В → чистые прямоугольные импульсы 0…+3,3 В для микроконтроллера.
Входная цепь ограничивает сигнал до −0,3…+1,95 В — в пределах, допустимых для компаратора 393.
$R_{5} R_{6}$ задают ширину петли, большой $R_{4}$ центрирует её относительно нуля.

Регулятору мощности, синхронизированному с сетью, или тахометру нужны моменты, когда сигнал проходит через ноль. Источник — обмотка трансформатора или датчик с амплитудой от сотен милливольт до десятков вольт, а на выходе нужны аккуратные логические уровни. Задача решается одним компаратором и несколькими резисторами.

Путь сигнала

Вход до ±50 В

R_{1}

+

Д_{1}

,

Д_{2}

Делитель

R_{2} R_{3}

Компаратор 393 с гистерезисом

Микроконтроллер

12345678910

Детектор перехода через ноль для микроконтроллера: вход до ±50 В, гистерезис около ±20 мВ, одна шина +3,3 В

Что здесь что (10)

R₁ 100 кОм. ограничивает ток диодов; много больше остальных — вход почти чисто резистивный
Д₂. к +3,3 В: вход не выше +3,9 В
Д₁. на землю: вход не ниже −0,6 В
R₂ 10 кОм. с R₃ — делитель, уменьшающий отрицательный выброс до −0,3 В
R₃ 10 кОм. нижнее плечо делителя
R₄ 18 МОм. от +3,3 В: сдвигает пороги и центрирует петлю
LM393. компаратор: входы работают до земли — хватает одной шины
R₅ 10 МОм. положительная обратная связь: петля около ±20 мВ
R₆ 10 кОм. вместе с R₅ задаёт ширину петли
R₇ 4,7 кОм. подтяжка выхода к +3,3 В

$R_{1}$ с диодами $Д_{1}$ , $Д_{2}$ ограничивает размах значениями −0,6 и +3,9 В; ток диодов при 50 В на входе — полмиллиампера.
Делитель $R_{2} R_{3}$ вдвое уменьшает отрицательный выброс — до −0,3 В, предела для входа 393.
$R_{5}$ и $R_{6}$ — положительная обратная связь: при высоком выходе неинвертирующий вход поднят на 3,3 мВ. Входная цепь ослабляет сигнал примерно в 12 раз, поэтому ко входу это около 40 мВ ширины петли.
Сама по себе петля была бы несимметричной (от 0 до +40 мВ). Большой $R_{4}$ от +3,3 В слегка поднимает инвертирующий вход и сдвигает оба порога вниз на половину ширины — получается приблизительно ±20 мВ.
Конденсатор $C_{1}$ ускоряет переключение, $R_{7}$ — подтяжка открытого коллектора к шине микроконтроллера.
LM393 выбран потому, что его входы работают вплоть до земли — достаточно одной шины +3,3 В.

Упражнение 4.10.4

Вариант детектора для логики 5 В: $R_{1} = 68$ кОм, $R_{2} = R_{3} = 6, 8$ кОм, $R_{4} = 10$ МОм (к +5 В), $R_{5} = 2, 2$ МОм, $R_{6} = 2, 2$ кОм, подтяжка $R_{7} = 2, 2$ кОм к +5 В; выход в низком состоянии — 0. Найдите пороги, приведённые ко входу. Каким должен быть $R_{4}$ , чтобы они стали симметричными?

верхний =мВнижний =мВR₄ для симметрии =МОм

Решение

Неинвертирующий вход. При высоком выходе от +5 В через $R_{7} + R_{5}$ на $R_{6}$ : $U_{+} = 5 \cdot 2, 2/ (2, 2 + 2200 + 2, 2) \approx 4, 99$ мВ; при низком $U_{+} = 0$ .
Инвертирующий вход (узел $R_{2} R_{3} R_{4}$ ), диоды при малом сигнале закрыты:

U_{-} = \frac{U _{вх} / ( R _{1} + R _{2} ) + 5/ R _{4}}{1/ ( R _{1} + R _{2} ) + 1/ R _{3} + 1/ R _{4}} .

Сумма проводимостей

G = 1/74, 8 кОм + 1/6, 8 кОм + 1/10 МОм \approx 0, 1605

мСм. Порог — когда

U_{-} = U_{+}

:

U_{вх} = (R_{1} + R_{2}) [U_{+} G - \frac{5}{R _{4}}] .

Вход растёт (выход высокий):

74, 8 кОм \cdot (0, 801 - 0, 5) мкА \approx + 22, 5

мВ. Вход падает (выход низкий):

74, 8 кОм \cdot (- 0, 5 мкА) \approx - 37, 4

мВ — петля сдвинута вниз. Для симметрии

5/ R_{4}

должно равняться половине

U_{+} G

, т. е.

0, 40

мкА:

R_{4} = 5 В /0, 40 мкА \approx 12, 5

МОм (ставят 12 МОм), и пороги станут около ±30 мВ.

4.10.5Датчик тока в силовой цепи

≈ 4 мин1 упр.

Главное

Датчик — шунт 5 мОм с четырьмя выводами (по Кельвину): 0…0,1 В при 0…20 А.
Дифференциальный усилитель ×50 отделяет сигнал от падений на «земляных» проводах: выход 0,25 В/А.
ОУ с входом и выходом до земли (358, LT1013) работает от одной, даже нестабилизированной, шины.

Контроллер заряда от солнечной панели, электронная нагрузка, защита двигателя — всем нужно напряжение, пропорциональное току в силовой цепи. Самый простой датчик — резистор малого сопротивления (шунт): при 20 А на 5 мОм падает 0,1 В, рассеивается 2 Вт. Но рядом течёт тот же ток по проводам «земли», и падение на них — те же десятые доли вольта. Поэтому ОУ включают дифференциальным усилителем, который видит только разность на выводах шунта.

Выход датчика тока

U_{вых} = I_{н} R_{ш} \frac{R _{2}}{R _{1}} = 0, 25 В / А

Обозначения:

I_{н}

R_{ш}

R_{2} / R_{1}

20 А дают 5 В — полную шкалу АЦП с опорой 5 В.

12345678

Датчик тока контроллера солнечной панели: шунт 5 мОм с четырьмя выводами и дифференциальный усилитель ×50 (R₁ = R₃ = 1,0 кОм, R₂ = R₄ = 49,9 кОм); подстройка нуля не показана

Что здесь что (8)

R_н. нагрузка, ток 0–20 А
R_ш 5 мОм, 3 Вт. шунт с четырьмя выводами
R₃ 1,0 кОм. вход неинвертирующего плеча
R₄ 49,9 кОм. делитель неинвертирующего плеча на землю
R₁ 1,0 кОм. вход инвертирующего плеча
R₂ 49,9 кОм. обратная связь: $K = R_{2} / R_{1} \approx 50$
LT1013. входы и выход работают до земли
Источник. его минус соединён с землёй в дальней точке — отсюда синфазная помеха

Шунт с четырьмя выводами (подключение по Кельвину): ток идёт через наружную пару, напряжение снимают с внутренней — падение на проводах и пайке в измерение не попадает

Четыре вывода шунта нужны, чтобы падение на токовых проводах и пайке не попадало в измерение: при 20 А даже 1 мОм контакта — это 20 мВ, пятая часть сигнала.

У LT1013 нет выводов балансировки, так что нуль подстраивают внешним резистором от опорного напряжения; поправка нужна маленькая, и точности простого стабилитрона хватает.
ОУ 358/LT1013 подходят потому, что их входы и выход работают до земли. Питание можно брать прямо с нестабилизированной шины: ослабление влияния питания около 100 дБ.
Шунт выбирают с запасом по мощности: при 20 А он рассеивает 2 Вт, значит, нужен резистор на 3 Вт и больше, иначе нагрев изменит сопротивление.

0…0,1 Вна шунте при 0…20 А

×50усиление дифусилителя

0,25 В/Ачувствительность

100 дБослабление влияния питания

Упражнение 4.10.5

Датчик тока для зарядного устройства USB: ток 0…3 А, выход 2 В/А, шунт 0,05 Ом. Какими должны быть усиление и резисторы $R_{1} = R_{3}$ при $R_{2} = R_{4} = 100$ кОм? Какую мощность рассеивает шунт при 3 А? Синфазная помеха на «земле» — 30 мВ, ослабление синфазного сигнала схемы 70 дБ: какой ложный ток она изобразит? А если бы вместо дифференциального включения стоял неинвертирующий усилитель, измеряющий «горячий» вывод шунта относительно земли ОУ?

K =R₁ =кОмP =Втошибка =мАбез диф. включения =А

Решение

При 1 А на шунте 50 мВ, на выходе нужно 2 В: $K = 40 = R_{2} / R_{1}$ , $R_{1} = R_{3} = 100 кОм /40 = 2, 5$ кОм (из E96 — 2,49 кОм). Мощность $P = I^{2} R = 9 \cdot 0, 05 = 0, 45$ Вт — шунт на 1 Вт. Ослабление 70 дБ — это в $1 0^{3, 5} \approx 3160$ раз: помеха 30 мВ эквивалентна разностному сигналу 9,5 мкВ, т. е. ложному току $9, 5 мкВ / (50 мВ / А) \approx 0, 19$ мА. Однопроводное измерение приняло бы все 30 мВ за сигнал: $30/50 = 0, 6$ А — пятая часть шкалы! Для 70 дБ при $K = 40$ отношения $R_{2} / R_{1}$ и $R_{4} / R_{3}$ должны совпадать примерно до $(1 + K) /1 0^{3, 5} \approx 1, 3 %$ ; с резисторами 0,1 % запас большой.