Броуновское движение
Пылинку со всех сторон толкают молекулы, и её путь — ломаная без всякого смысла. Но средний квадрат смещения растёт строго пропорционально времени: ⟨r²⟩ = 4Dt. Закон рождается из хаоса.
⟨r²⟩ = 4Dt
D
√⟨r²⟩
D растёт с T и падает с R
Одно событие — наблюдение за пылинкой t секунд, точки пути — через t/25. В модели молекулы — упругие шарики, и D ∝ √T/R; в жидкости при той же вязкости формула Эйнштейна даёт D ∝ T/R.
T — температура, К
300
R — радиус частицы, усл. (больше — медленнее)
12
t — время наблюдения, с
5