ВПР по математике, 8 класс · учителю

Печатный вариант, ключ и критерии

17 заданий · 22 балла · 90 минут. Лист печатается на класс: вариант, ответы и перевод баллов в отметку.

Чтобы получить PDF, нажмите «Печать» в браузере и выберите «Сохранить как PDF»: страница свёрстана под печать, ключ начинается с новой страницы.

Структура работы

№	Тема	Балл	Уровень	Минут*	Часть
1	Числа и вычисления	1	базовый	5	Часть 1
2	Алгебраические дроби	1	базовый	5	Часть 1
3	Квадратное уравнение	1	базовый	5	Часть 1
4	Неравенства	1	базовый	5	Часть 1
5	Функции и графики	1	базовый	5	Часть 1
6	Квадратные корни	1	базовый	5	Часть 1
7	Алгебраические выражения	1	базовый	5	Часть 1
8	Задача с уравнением	2	базовый	9	Часть 1
9	Задача повышенного уровня	2	базовый	9	Часть 1
10	Углы и треугольники	1	базовый	5	Часть 2
11	Четырёхугольники	1	базовый	5	Часть 2
12	Площади фигур	1	базовый	5	Часть 2
13	Геометрическая задача	2	повышенный	9	Часть 2
14	Вероятность события	1	базовый	5	Часть 2
15	Графики и диаграммы	1	базовый	5	Часть 2
16	Работа с данными	2	базовый	9	Часть 2
17	Вероятность: задача	2	повышенный	9	Часть 2

* Время на отдельное задание — наша рекомендация: в описании работы расписано только общее время (90 минут). Минуты распределены пропорционально баллу задания.

Перевод баллов в отметку

Алгебра — максимум 11 баллов

Отметка	Первичные баллы
«2»	0–2
«3»	3–5
«4»	6–8
«5»	9–11

Геометрия — максимум 5 баллов

Отметка	Первичные баллы
«2»	0–0
«3»	1–1
«4»	2–3
«5»	4–5

Вероятность и статистика — максимум 6 баллов

Отметка	Первичные баллы
«2»	0–1
«3»	2–3
«4»	4–4
«5»	5–6

Шкала — рекомендуемая, из описания проверочной работы.

Вариант работы

Задание 1 (1 балл)

Найдите значение выражения.

2³ : 2¹

Задание 2 (1 балл)

Найдите значение выражения при указанном значении переменной.

(x² − 9) / (x − 3), при x = 5

Задание 3 (1 балл)

Решите уравнение и запишите его больший корень.

x² − 4x = 0

Задание 4 (1 балл)

Решите неравенство и запишите наименьшее целое решение.

8x + 8 ≥ −19

Задание 5 (1 балл)

По графику определите значение y при указанном x.

На рисунке график функции y = k/x. Найдите y при x = 2.

Задание 6 (1 балл)

Вычислите значение выражения с корнями.

√4 + √9

Задание 7 (1 балл)

Упростите выражение и найдите его значение.

(a + b)² − (a − b)², при a = 2, b = 12

Задание 8 (2 балла)

В двух ящиках 74 кг яблок. В первом на 8 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

Задание 9 (2 балла)

Цену товара 2000 рублей сначала повысили на 20 %, а затем снизили на 15 %. Сколько рублей стоит товар после двух изменений?

Задание 10 (1 балл)

Найдите неизвестный угол треугольника в градусах.

Два угла треугольника равны 84° и 40°.

Задание 11 (1 балл)

Найдите неизвестный угол параллелограмма в градусах.

Один из углов параллелограмма равен 148°.

Задание 12 (1 балл)

Найдите площадь фигуры по данным рисунка.

Задание 13 (2 балла)

В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 и 12. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Задание 14 (1 балл)

В опыте 16 равновозможных элементарных событий, событию A благоприятны 6. Найдите P(A).

Задание 15 (1 балл)

По диаграмме определите наибольшее значение.

Задание 16 (2 балла)

Найдите размах данных таблицы.

Показатель	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт
кг	82	64	8	40	17

Задание 17 (2 балла)

В урне 5 белых и 15 чёрных шаров. Какова вероятность вытащить белый шар?

Ответы и критерии

1. Ответ: 4. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
2. Ответ: 8. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
3. Ответ: 4. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
4. Ответ: -3. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
5. Ответ: 3. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
6. Ответ: 5. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
7. Ответ: 96. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
8. Ответ: 33. 2 балла за верный ответ, иначе 0.
9. Ответ: 2040. 2 балла за верный ответ, иначе 0.
10. Ответ: 56. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
11. Ответ: 32. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
12. Ответ: 6. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
13. Ответ: 7,2. 2 балла за верный ответ, иначе 0.
14. Ответ: 0,375. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
15. Ответ: 40. 1 балл за верный ответ, иначе 0.
16. Ответ: 74. 2 балла за верный ответ, иначе 0.
17. Ответ: 0,25. 2 балла за верный ответ, иначе 0.

Структура раздела соответствует описанию ВПР. Задания составлены редакцией reknow.ru. Развёрнутые ответы проверяет учитель по критериям: автоматической проверки текста здесь нет.

О разделе

Структура раздела соответствует описанию ВПР. Задания составлены редакцией reknow.ru.

Часть заданий совпадает со школьным курсом этого же класса на нашем сайте — так и задумано: ВПР проверяет ровно программу класса, а не отдельный «экзаменационный» материал.

Структура сверена по документам:

Описание КИМ для проведения в 2027 году проверочной работы по математике, 8 класс (Рособрнадзор, ФИОКО)
Образец проверочной работы по математике, 8 класс, 2027 год

Документы ВПР обновляются каждый год, структура работы может измениться: перед работой сверьтесь с описанием текущего года на сайте ФИОКО.