Тема 03 · Физика · подтема 5 из 6

Средняя скорость

Механическое движение. 100 заданий.

0

Решено

0

Правильно

0%

Точность

Простыми словами

Пассажир сидит в поезде: относительно вагона он покоится, а относительно перрона мчится. Движение всегда описывают относительно чего-то — тела отсчёта.

Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени.
Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривают движение.
Траектория — линия, вдоль которой движется тело (след самолёта в небе, лыжня).
Путь $s$ — длина траектории.

Движение равномерное, если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути; иначе — неравномерное.

Путь, скорость, время

Скорость равномерного движения показывает, какой путь тело проходит за единицу времени.

v = \frac{s}{t} s = v \cdot t t = \frac{s}{v}

равномерное движение

где $s$ — путь, м; $t$ — время, с; $v$ — скорость, м/с.

Путь: $v = 9 м / с$ , $t = 11 с$ → $s = 9 \cdot 11 = 99 м$ .
Скорость: $s = 644 м$ , $t = 23 с$ → $v = \frac{644}{23} = 28 м / с$ .
Время: $s = 72 м$ , $v = 12 м / с$ → $t = \frac{72}{12} = 6 с$ .

Треугольник: сверху $s$ , снизу $v$ и $t$ . Закройте пальцем искомую букву — остальное покажет формулу: $s$ закрыли → $v \cdot t$ ; $v$ закрыли → $\frac{s}{t}$ .

Перевод скорости: $1 км / ч = \frac{1000 м}{3600 с}$ , поэтому $36 км / ч = 10 м / с$ (делим на $3, 6$ ). Перед расчётом приведите все величины к одним единицам.

График пути

При равномерном движении график $s (t)$ — прямая из начала координат. Чем круче прямая, тем больше скорость.

v = 2 м / с

: за каждую секунду путь растёт на 2 м

По графику определите путь при $t = 8 с$ .

Скорость по любой точке графика: $v = \frac{4 м}{2 с} = 2 м / с$ .
$s = v \cdot t = 2 \cdot 8 = 16 м$ — то же видно на графике.

Средняя скорость

Если скорость менялась, говорят о средней скорости — весь путь делят на всё время.

v_{ср} = \frac{s _{1} + s _{2}}{t _{1} + t _{2}}

весь путь / всё время

$s_{1} = 240 м$ за $t_{1} = 12 с$ , $s_{2} = 24 м$ за $t_{2} = 10 с$ .

Весь путь: $240 + 24 = 264 м$ .
Всё время: $12 + 10 = 22 с$ .
$v_{ср} = \frac{264}{22} = 12 м / с$ .

Средняя скорость — не среднее арифметическое скоростей. Здесь $v_{1} = 20 м / с$ , $v_{2} = 2, 4 м / с$ , их среднее $11, 2 м / с$ — неверный ответ.

Движение: понятия и виды

Относительность движения: одно и то же тело движется относительно одних тел и покоится относительно других (пассажир покоится относительно автобуса, самолёта, вагона и движется относительно Земли; два автомобиля рядом с одинаковой скоростью покоятся друг относительно друга; человек бежит вниз по эскалатору, идущему вверх с той же скоростью, — относительно стен он покоится). «Поезд идёт 80 км/ч» — относительно Земли.
Система отсчёта — тело отсчёта, связанная с ним система координат (задаёт положение числами) и часы. Материальная точка — тело, размерами которого в задаче можно пренебречь (автомобиль — при расчёте времени поездки между городами, но не при парковке).
По траектории движения прямолинейные (лифт, падение из покоя — вертикальная прямая) и криволинейные (Земля вокруг Солнца, конец секундной стрелки — окружность, камень, брошенный горизонтально, — дуга). Поступательное — все точки движутся одинаково; вращательное — точки движутся по окружностям вокруг оси; колебательное — повторяется «туда-обратно».
Равномерное (приближённо): эскалатор; каждую секунду по 3 м. Неравномерное: автобус отъезжает от остановки; за секунды 2 м, 4 м, 6 м.
Путь — скалярная величина (только число), не может уменьшаться; не меньше расстояния между начальной и конечной точками и равен ему только при прямолинейном движении в одну сторону; обошёл круг — путь равен длине окружности; стоял на месте — путь нулевой. Скорость — векторная: число и направление (вдоль траектории), изображают стрелкой.

Скорость: единицы, приборы, графики

Единица скорости в СИ — м/с; $1 м / с = 3, 6$ км/ч: $5 м / с = 18$ км/ч, $900 км / ч = 250$ м/с; 20 м/с (=72 км/ч) больше 70 км/ч, 15 м/с (=54 км/ч) меньше 60 км/ч. В морском деле — узел. Световой год — единица длины: путь света за год.
Ориентиры: пешеход — около 5 км/ч; звук в воздухе — около 340 м/с; свет — 300 000 км/с (поэтому молнию видим раньше, чем слышим гром); Земля вокруг Солнца — около 30 км/с.
Спидометр показывает скорость в данный момент, одометр — пройденный путь; время измеряют секундомером; чтобы найти скорость пешехода, измеряют путь и время.
Скорость ×2 — путь за то же время ×2; тот же путь со скоростью ×2 — время вдвое меньше. Средняя скорость 60 км/ч — в среднем 60 км за каждый час; её нельзя искать как среднее арифметическое скоростей.
Графики: на графике пути по горизонтали — время; горизонтальный участок — тело стояло; у прямой круче — скорость больше; скорость = путь : время по точке графика. График скорости равномерного движения — горизонтальная прямая; совпадает с осью времени — тело покоится; площадь прямоугольника под ним равна пройденному пути.
Инерция — явление сохранения скорости тела при отсутствии действия других тел.

Посмотреть и посчитать

Модели

Задачи на движение Графики движения: подбери график

Калькуляторы

Километры в час в метры в секунду Метры в секунду в километры в час

Серия: 0

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Найдите среднюю скорость тела на всём пути:

Первый участок: s1=22 м за t1=7 с. Второй участок: s2=88 м за t2=3 с

Показать ответ

Ответ: 11
Решение. v_ср=s1+s2t1+t2=22+887+3=11 мс.

Найдите среднюю скорость тела на всём пути:

Первый участок: s1=240 м за t1=12 с. Второй участок: s2=24 м за t2=10 с

Показать ответ

Ответ: 12
Решение. v_ср=s1+s2t1+t2=240+2412+10=12 мс.

Найдите среднюю скорость тела на всём пути:

Первый участок: s1=151 м за t1=5 с. Второй участок: s2=59 м за t2=10 с

Показать ответ

Ответ: 14
Решение. v_ср=s1+s2t1+t2=151+595+10=14 мс.