Обработка графической информации

Растровая и векторная графика, глубина цвета, объём изображения. 100 заданий на отработку.

Простыми словами

Картинка на экране — это мозаика из крошечных цветных квадратиков. Компьютер запоминает цвет каждого квадратика числом. Чем больше квадратиков и чем больше возможных цветов, тем больше памяти занимает картинка.

Пиксель — минимальный элемент растрового изображения (одна точка одного цвета). Глубина цвета $i$ — число бит, которым кодируется цвет одного пикселя. Палитра — набор цветов, которые может иметь изображение.

Растровая и векторная графика

РастроваяСостоит из пикселей. При сильном увеличении становятся заметны отдельные пиксели («лесенка»). Подходит для фотографий. Форматы: .bmp, .jpg, .png, .gif.

ВекторнаяСостоит из фигур (линий, кругов, многоугольников), заданных формулами. Масштабируется без потери качества. Подходит для схем, логотипов, чертежей. Форматы: .svg, .cdr.

Один и тот же круг, увеличенный в растре и в векторе

Цвета и глубина цвета

N = 2^{i}

N

— число цветов в палитре,

i

— глубина цвета, бит на пиксель

$i$ , бит	1	2	3	4	7	8	12	16	24
$N$ , цветов	2	4	8	16	128	256	4096	65 536	16 777 216

Палитра 4096 цветов. Какая глубина цвета?

$2^{i} = 4096 = 2^{12}$ , значит $i = 12$ бит.

Если $N$ не степень двойки (например, 100 цветов), берут ближайшую бо́льшую степень: $2^{7} = 128 \geq 100$ , поэтому $i = 7$ .

Объём изображения

I = K \cdot i, K = ширина \cdot высота

I

— объём, бит;

K

— число пикселей;

i

— глубина цвета, бит

Перевод единиц: $1$ байт $= 8$ бит, $1$ Кбайт $= 1024$ байт $= 2^{13}$ бит.

$115 \times 36$ пикселей, $i = 4$ бит.

$I = 115 \cdot 36 \cdot 4 = 16560$ бит.
$16560 : 8 = 2070$ байт.

$320 \times 128$ пикселей, $i = 2$ бит.

$I = 320 \cdot 128 \cdot 2 = 81920$ бит $= 10240$ байт.
$10240 : 1024 = 10$ Кбайт.

Под изображение $32 \times 512$ отвели $32$ Кбайт. Наибольшее число цветов?

Пикселей: $K = 32 \cdot 512 = 16384 = 2^{14}$ .
Память: $32 \cdot 1024 \cdot 8 = 262144 = 2^{18}$ бит.
$i = 2^{18} : 2^{14} = 2^{4} = 16$ бит, $N = 2^{16} = 65536$ цветов.

Раскладывайте числа на степени двойки: $512 = 2^{9}$ , $1024 = 2^{10}$ , $8 = 2^{3}$ . Тогда деление превращается в вычитание показателей.

Не путайте $i$ и $N$ : глубина 16 бит — это не 16 цветов, а $2^{16} = 65536$ цветов.

Модель RGB

Цвет на экране получается смешением трёх лучей: R — красный, G — зелёный, B — синий. Яркость каждого — от $0$ до $255$ (по 8 бит, всего 24 бита).

Код $(R, G, B)$	Цвет
(0, 0, 0)	чёрный
(255, 255, 255)	белый
(255, 0, 0)	красный
(0, 255, 0)	зелёный
(0, 0, 255)	синий
(255, 255, 0)	жёлтый
(0, 255, 255)	голубой
(255, 0, 255)	пурпурный
(128, 128, 128)	серый (все три равны)

Три одинаковых числа — всегда оттенок серого: $0$ — чёрный, $255$ — белый, между ними — серый.

Ещё о компьютерной графике

Графический редактор — программа для создания и редактирования изображений; Paint — растровый редактор.
Векторное изображение строится из графических примитивов (отрезок, прямоугольник, эллипс); при увеличении его качество не ухудшается. Трёхмерная (3D) графика создаёт объёмные модели объектов.
Разрешение экрана 1920×1080 — 1920 точек по горизонтали и 1080 по вертикали. Если при том же размере увеличить разрешение изображения, качество станет выше, а объём файла — больше.
Изображение, выводимое на экран, хранится в видеопамяти. Для экрана используют модель RGB, для печати — CMYK (голубой, пурпурный, жёлтый, чёрный).

Посмотреть и посчитать

Модели

Смешение цветов: свет и краски

Примеры заданий

Это несколько заданий из тренажёра, остальные — в тренажёре в начале страницы.

Растровое изображение имеет размер 115×36 пикселей, глубина цвета — 4 бит на пиксель. Найдите объём изображения в байтах:

Показать ответ

Ответ: 2070
Решение. 115·36·4 = 16560 бит = 16560:8 = 2070 байт.

Растровое изображение размером 320×128 пикселей закодировано с глубиной цвета 2 бит. Найдите информационный объём изображения в Кбайтах:

Показать ответ

Ответ: 10
Решение. 320·128·2 = 81920 бит = 10240 байт = 10240:1024 = 10 Кбайт.

Для хранения растрового изображения размером 32×512 пикселей отвели 32 Кбайт памяти. Какое наибольшее число цветов может быть в палитре изображения?

Показать ответ

Ответ: 65536
Решение. 32 Кбайт = 32·1024·8 = 262144 бит; пикселей 32·512 = 16384; i = 262144:16384 = 16 бит; N = 2^16 = 65536.

Палитра изображения содержит 4096 различных цветов. Найдите глубину цвета (число бит на пиксель).

Показать ответ

Ответ: 12
Решение. 2^12 = 4096, значит глубина цвета — 12 бит.

Глубина цвета изображения — 3 бит на пиксель. Сколько различных цветов может быть в палитре?

Показать ответ

Ответ: 8
Решение. N = 2^3 = 8.

при значительном увеличении растрового изображения становятся заметны

векторы
формулы
отдельные пиксели
контуры

Показать ответ

Ответ: отдельные пиксели
Решение. При увеличении растрового изображения видна его пиксельная структура («пикселизация»).

минимальный элемент растрового изображения называется

байт
кадр
пиксель
вектор

Показать ответ

Ответ: пиксель
Решение. Пиксель — минимальный элемент растрового изображения, имеющий свой цвет.

Какой цвет задаёт код (128, 128, 128) в модели RGB?

белый
серый
чёрный
синий

Показать ответ

Ответ: серый
Решение. R=128, G=128, B=128 — это серый цвет.