Самостоятельная работа · Геометрия, 7 класс
Самостоятельная работа: Треугольники: признаки равенства, 7 класс — 2 варианта с ответами
Первая большая тема геометрии 7 класса: признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник и его свойства, медиана, биссектриса и высота, задачи на периметр.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Равнобедренный»; «Периметр»; «Стороны»; «Признаки равенства»; «Медиана, биссектриса, высота».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задание 24.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
Найдите угол при вершине (в градусах):
Найдите периметр треугольника:
Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника: P = 46
Сколько всего признаков равенства треугольников изучают в 7 классе?
а) Три б) Пять в) Четыре г) Два
Сколько медиан у треугольника?
а) Четыре б) Три в) Одна г) Две
Найдите угол при вершине (в градусах):
Найдите периметр треугольника:
Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника: P = 27
По стороне и двум прилежащим к ней углам — это признак номер…
а) Нулевой б) Первый в) Третий г) Второй
Отрезок, делящий угол треугольника пополам, — это…
а) Медиана б) Высота в) Биссектриса г) Хорда
Вариант 2
Найдите угол при основании (в градусах):
Найдите периметр треугольника:
Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника: P = 19
Если треугольники равны, то их соответственные стороны…
а) Равны б) Различны в) Параллельны г) Перпендикулярны
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также…
а) Средней линией б) Основанием в) Высотой и биссектрисой г) Только диагональю
Найдите угол при вершине (в градусах):
Найдите периметр треугольника:
Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника: P = 34
По двум сторонам и углу между ними — это признак равенства номер…
а) Третий б) Второй в) Четвёртый г) Первый
Отрезок от вершины к середине противоположной стороны — это…
а) Биссектриса б) Высота в) Медиана г) Средняя линия
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 8 | 61 |
| 2 | 45 | 34 |
| 3 | 15 | 5 |
| 4 | Три | Равны |
| 5 | Три | Высотой и биссектрисой |
| 6 | 90 | 112 |
| 7 | 90 | 34 |
| 8 | 7 | 11 |
| 9 | Второй | Первый |
| 10 | Биссектриса | Медиана |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Типичные ошибки
- Доказывают равенство по двум сторонам и углу, который не лежит между ними.
- В равнобедренном треугольнике считают равными не углы при основании, а угол при вершине и угол при основании.
- Считают, что медиана, биссектриса и высота совпадают в любом треугольнике.
- В периметре равнобедренного треугольника учитывают боковую сторону один раз.
Что проверяет работа
- Равнобедренный
- Периметр
- Стороны
- Признаки равенства
- Медиана, биссектриса, высота
Учебники курса: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7–9 классы»; А. В. Погорелов «Геометрия. 7–9 классы».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Треугольники: признаки равенства, 7 класс →