Самостоятельная работа · Математика, 6 класс
Самостоятельная работа: Отношения и пропорции, масштаб, 6 класс — 2 варианта с ответами
Работа на основное свойство пропорции, задачи на масштаб карты, обратную пропорциональность и деление числа в данном отношении — фундамент для задач с сюжетом из первой части ОГЭ.
Задания в вариантах чередуются по подтемам: «Пропорции»; «Масштаб»; «Обратная пропорциональность»; «Деление в отношении».
Похожие задания на экзамене — ОГЭ по математике: задания 1, 2, 5.
Два варианта по 10 заданий одинаковой трудности, ответы — в ключе под вариантами, там же шкала отметок. «Распечатать» открывает эту же работу листом A4 с местом под решение и ключом на отдельной странице. «Решать онлайн» — ссылка для учеников: каждый вводит номер по списку и получает свой набор заданий той же темы. Ключ этой работы открыт всем — для проверочной в классе нажмите «Собрать свою» и возьмите другой номер набора.
Вариант 1
Решите пропорцию. 22 : 13 = 44 : x
Найдите расстояние на местности (в км). Масштаб 1 : 25000, на карте 15 см
20 рабочих выполняют заказ за 19 дней. За сколько дней выполнят заказ 4 рабочих?
Найдите бо́льшую из двух частей. Число 493 разделили в отношении 9 : 8
Решите пропорцию. 19 : 23 = 266 : x
Найдите расстояние на местности (в км). Масштаб 1 : 1000000, на карте 2 см
16 рабочих выполняют заказ за 24 дней. За сколько дней выполнят заказ 3 рабочих?
Найдите бо́льшую из двух частей. Число 105 разделили в отношении 1 : 6
Решите пропорцию. 18 : 22 = 234 : x
Найдите расстояние на местности (в км). Масштаб 1 : 100000, на карте 7 см
Вариант 2
18 рабочих выполняют заказ за 25 дней. За сколько дней выполнят заказ 2 рабочих?
Найдите бо́льшую из двух частей. Число 336 разделили в отношении 5 : 7
Решите пропорцию. 19 : 25 = 171 : x
Найдите расстояние на местности (в км). Масштаб 1 : 10000, на карте 13 см
17 рабочих выполняют заказ за 11 дней. За сколько дней выполнят заказ 11 рабочих?
Найдите бо́льшую из двух частей. Число 238 разделили в отношении 9 : 5
Решите пропорцию. 17 : 8 = 170 : x
Найдите расстояние на местности (в м). Масштаб 1 : 1000, на карте 21 см
6 рабочих выполняют заказ за 11 дней. За сколько дней выполнят заказ 11 рабочих?
Найдите бо́льшую из двух частей. Число 252 разделили в отношении 8 : 1
Ключ ответов
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 26 | 225 |
| 2 | 3,75 | 196 |
| 3 | 95 | 225 |
| 4 | 261 | 1,3 |
| 5 | 322 | 17 |
| 6 | 20 | 153 |
| 7 | 128 | 80 |
| 8 | 90 | 210 |
| 9 | 286 | 6 |
| 10 | 7 | 224 |
Отметка по числу верных из 10: «5» — от 9, «4» — от 8, «3» — от 5 («5» от 90 %, «4» от 75 %, «3» от 50 %).
Типичные ошибки
- Перемножают числа пропорции «по строке», а не крайние и средние члены.
- Задачу на обратную пропорциональность («больше рабочих — меньше дней») решают как на прямую.
- В масштабе 1 : 100 000 теряют нули при переводе сантиметров в километры.
- Делят число в отношении 2 : 3 на 2 и на 3, а не на 5 равных частей.
Что проверяет работа
- Пропорции
- Масштаб
- Обратная пропорциональность
- Деление в отношении
Учебники курса: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. «Математика»; А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика».
Теория и тренажёр с проверкой ответов: Отношения и пропорции, масштаб, 6 класс →