Алгебра и начала математического анализа · 11 класс
Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства
12 ур.Содержание раздела по ФРП
- Степень с рациональным показателем
- Свойства степени
- Преобразование выражений, содержащих рациональные степени
- Показательные уравнения и неравенства
- Показательная функция, ее свойства и график
Виды деятельности: Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
1Степень с рациональным показателемНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 1 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Степень с рациональным показателем R01.1
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
2Свойства степениНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 2 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Свойства степени R01.2
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
3Преобразование выражений, содержащих рациональные степениНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 3 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Преобразование выражений, содержащих рациональные степени R01.3
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
4Показательные уравнения и неравенстваНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 4 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Показательные уравнения и неравенства R01.4
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
5Показательная функция, ее свойства и графикНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 5 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Показательная функция, ее свойства и график R01.5
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
6Практикум: Степень с рациональным показателемПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 6 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Степень с рациональным показателем R01.1
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
7Практикум: Свойства степениПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 7 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Свойства степени R01.2
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
8Практикум: Преобразование выражений, содержащих рациональные степениПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 8 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Преобразование выражений, содержащих рациональные степени R01.3
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
9Практикум: Показательные уравнения и неравенстваПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 9 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Показательные уравнения и неравенства R01.4
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
10Практикум: Показательная функция, ее свойства и графикПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 10 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Показательная функция, ее свойства и график R01.5
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
11Практикум: Степень с рациональным показателемПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 11 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Степень с рациональным показателем R01.1
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Применять свойства степени для преобразования выражений. Формулировать и иллюстрировать графически свойства показательной функции. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
12Обобщение и систематизация по теме «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», урок 12 из 12. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Степень с рациональным показателем R01.1
- Свойства степени R01.2
- Преобразование выражений, содержащих рациональные степени R01.3
- Показательные уравнения и неравенства R01.4
- Показательная функция, ее свойства и график R01.5
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства
12 ур.Содержание раздела по ФРП
- Логарифм числа
- Десятичные и натуральные логарифмы
- Преобразование выражений, содержащих логарифмы
- Логарифмические уравнения и неравенства
- Логарифмическая функция, ее свойства и график
Виды деятельности: Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
13Логарифм числаНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 1 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Логарифм числа R02.1
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
14Десятичные и натуральные логарифмыНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 2 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Десятичные и натуральные логарифмы R02.2
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
15Преобразование выражений, содержащих логарифмыНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 3 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Преобразование выражений, содержащих логарифмы R02.3
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
16Логарифмические уравнения и неравенстваНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 4 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Логарифмические уравнения и неравенства R02.4
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
17Логарифмическая функция, ее свойства и графикНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 5 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Логарифмическая функция, ее свойства и график R02.5
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
18Практикум: Логарифм числаПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 6 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Логарифм числа R02.1
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
19Практикум: Десятичные и натуральные логарифмыПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 7 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Десятичные и натуральные логарифмы R02.2
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
20Практикум: Преобразование выражений, содержащих логарифмыПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 8 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Преобразование выражений, содержащих логарифмы R02.3
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
21Практикум: Логарифмические уравнения и неравенстваПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 9 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Логарифмические уравнения и неравенства R02.4
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
22Практикум: Логарифмическая функция, ее свойства и графикПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 10 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Логарифмическая функция, ее свойства и график R02.5
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
23Практикум: Логарифм числаПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 11 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Логарифм числа R02.1
Виды деятельности по ФРП
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы. Формулировать и иллюстрировать графически свойства логарифмической функции. Решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Знакомиться с историей развития математики
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
24Обобщение и систематизация по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», урок 12 из 12. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Логарифм числа R02.1
- Десятичные и натуральные логарифмы R02.2
- Преобразование выражений, содержащих логарифмы R02.3
- Логарифмические уравнения и неравенства R02.4
- Логарифмическая функция, ее свойства и график R02.5
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства
9 ур.Содержание раздела по ФРП
- Тригонометрические функции, их свойства и графики
- Примеры тригонометрических неравенств
Виды деятельности: Оперировать понятием периодическая функция. Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций. Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические неравенства. Использовать графики для решения тригонометрических неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
25Тригонометрические функции, их свойства и графикиНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства», урок 1 из 9. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Тригонометрические функции, их свойства и графики R03.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятием периодическая функция. Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций. Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические неравенства. Использовать графики для решения тригонометрических неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
26Примеры тригонометрических неравенствНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства», урок 2 из 9. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Примеры тригонометрических неравенств R03.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятием периодическая функция. Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций. Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические неравенства. Использовать графики для решения тригонометрических неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
27Практикум: Тригонометрические функции, их свойства и графикиПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства», урок 3 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Тригонометрические функции, их свойства и графики R03.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятием периодическая функция. Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций. Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические неравенства. Использовать графики для решения тригонометрических неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
28Практикум: Примеры тригонометрических неравенствПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства», урок 4 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Примеры тригонометрических неравенств R03.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятием периодическая функция. Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций. Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические неравенства. Использовать графики для решения тригонометрических неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
29Практикум: Тригонометрические функции, их свойства и графикиПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства», урок 5 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Тригонометрические функции, их свойства и графики R03.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятием периодическая функция. Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций. Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические неравенства. Использовать графики для решения тригонометрических неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
30Практикум: Примеры тригонометрических неравенствПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства», урок 6 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Примеры тригонометрических неравенств R03.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятием периодическая функция. Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций. Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические неравенства. Использовать графики для решения тригонометрических неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
31Практикум: Тригонометрические функции, их свойства и графикиПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства», урок 7 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Тригонометрические функции, их свойства и графики R03.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятием периодическая функция. Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций. Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические неравенства. Использовать графики для решения тригонометрических неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
32Практикум: Примеры тригонометрических неравенствПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства», урок 8 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Примеры тригонометрических неравенств R03.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятием периодическая функция. Строить, анализировать, сравнивать графики тригонометрических функций. Формулировать и иллюстрировать графически свойства тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические неравенства. Использовать графики для решения тригонометрических неравенств. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
33Обобщение и систематизация по теме «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства», урок 9 из 9. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Тригонометрические функции, их свойства и графики R03.1
- Примеры тригонометрических неравенств R03.2
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
Производная. Применение производной
24 ур.Содержание раздела по ФРП
- Непрерывные функции
- Метод интервалов для решения неравенств
- Производная функции
- Геометрический и физический смысл производной
- Производные элементарных функций
- Производная суммы, произведения, частного функций
- Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы
- Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
- Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком
Виды деятельности: Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
34Непрерывные функцииНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 1 из 24. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Непрерывные функции R04.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
35Метод интервалов для решения неравенствНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 2 из 24. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Метод интервалов для решения неравенств R04.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
36Производная функцииНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 3 из 24. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Производная функции R04.3
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
37Геометрический и физический смысл производнойНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 4 из 24. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Геометрический и физический смысл производной R04.4
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
38Производные элементарных функцийНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 5 из 24. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Производные элементарных функций R04.5
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
39Производная суммы, произведения, частного функцийНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 6 из 24. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Производная суммы, произведения, частного функций R04.6
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
40Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумыНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 7 из 24. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы R04.7
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
41Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезкеНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 8 из 24. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке R04.8
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
42Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графикомНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 9 из 24. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком R04.9
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
43Практикум: Непрерывные функцииПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 10 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Непрерывные функции R04.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
44Практикум: Метод интервалов для решения неравенствПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 11 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Метод интервалов для решения неравенств R04.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
45Практикум: Производная функцииПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 12 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Производная функции R04.3
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
46Практикум: Геометрический и физический смысл производнойПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 13 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Геометрический и физический смысл производной R04.4
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
47Практикум: Производные элементарных функцийПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 14 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Производные элементарных функций R04.5
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
48Практикум: Производная суммы, произведения, частного функцийПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 15 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Производная суммы, произведения, частного функций R04.6
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
49Практикум: Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумыПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 16 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы R04.7
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
50Практикум: Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезкеПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 17 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке R04.8
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
51Практикум: Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданнПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 18 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком R04.9
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
52Практикум: Непрерывные функцииПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 19 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Непрерывные функции R04.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
53Практикум: Метод интервалов для решения неравенствПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 20 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Метод интервалов для решения неравенств R04.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
54Практикум: Производная функцииПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 21 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Производная функции R04.3
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
55Практикум: Геометрический и физический смысл производнойПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 22 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Геометрический и физический смысл производной R04.4
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
56Практикум: Производные элементарных функцийПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 23 из 24. Практикум.
Содержание по ФРП
- Производные элементарных функций R04.5
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции. Использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач. Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций. Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков. Применять производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
57Обобщение и систематизация по теме «Производная. Применение производной»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Производная. Применение производной», урок 24 из 24. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Непрерывные функции R04.1
- Метод интервалов для решения неравенств R04.2
- Производная функции R04.3
- Геометрический и физический смысл производной R04.4
- Производные элементарных функций R04.5
- Производная суммы, произведения, частного функций R04.6
- Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы R04.7
- Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке R04.8
- Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком R04.9
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
Интеграл и его применения
9 ур.Содержание раздела по ФРП
- Первообразная
- Таблица первообразных
- Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла
- Вычисление интеграла по формуле Ньютона–Лейбница
Виды деятельности: Оперировать понятиями: первообразная, интеграл. Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница. Знакомиться с историей развития математического анализа
58ПервообразнаяНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Интеграл и его применения», урок 1 из 9. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Первообразная R05.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: первообразная, интеграл. Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
59Таблица первообразныхНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Интеграл и его применения», урок 2 из 9. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Таблица первообразных R05.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: первообразная, интеграл. Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
60Интеграл, геометрический и физический смысл интегралаНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Интеграл и его применения», урок 3 из 9. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла R05.3
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: первообразная, интеграл. Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
61Вычисление интеграла по формуле Ньютона–ЛейбницаНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Интеграл и его применения», урок 4 из 9. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Вычисление интеграла по формуле Ньютона–Лейбница R05.4
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: первообразная, интеграл. Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
62Практикум: ПервообразнаяПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Интеграл и его применения», урок 5 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Первообразная R05.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: первообразная, интеграл. Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
63Практикум: Таблица первообразныхПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Интеграл и его применения», урок 6 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Таблица первообразных R05.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: первообразная, интеграл. Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
64Практикум: Интеграл, геометрический и физический смысл интегралаПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Интеграл и его применения», урок 7 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла R05.3
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: первообразная, интеграл. Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
65Практикум: Вычисление интеграла по формуле Ньютона–ЛейбницаПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Интеграл и его применения», урок 8 из 9. Практикум.
Содержание по ФРП
- Вычисление интеграла по формуле Ньютона–Лейбница R05.4
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: первообразная, интеграл. Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница. Знакомиться с историей развития математического анализа
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
66Обобщение и систематизация по теме «Интеграл и его применения»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Интеграл и его применения», урок 9 из 9. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Первообразная R05.1
- Таблица первообразных R05.2
- Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла R05.3
- Вычисление интеграла по формуле Ньютона–Лейбница R05.4
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
Системы уравнений
12 ур.Содержание раздела по ФРП
- Системы линейных уравнений
- Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений
- Системы и совокупности целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств
- Использование графиков функций для решения уравнений и систем
- Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни
Виды деятельности: Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
67Системы линейных уравненийНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 1 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Системы линейных уравнений R06.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
68Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравненийНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 2 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений R06.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
69Системы и совокупности целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенствНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 3 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Системы и совокупности целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств R06.3
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
70Использование графиков функций для решения уравнений и системНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 4 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Использование графиков функций для решения уравнений и систем R06.4
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
71Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизниНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 5 из 12. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни R06.5
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
72Практикум: Системы линейных уравненийПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 6 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Системы линейных уравнений R06.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
73Практикум: Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравненийПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 7 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений R06.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
74Практикум: Системы и совокупности целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенствПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 8 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Системы и совокупности целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств R06.3
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
75Практикум: Использование графиков функций для решения уравнений и системПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 9 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Использование графиков функций для решения уравнений и систем R06.4
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
76Практикум: Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальнойПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 10 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни R06.5
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
77Практикум: Системы линейных уравненийПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 11 из 12. Практикум.
Содержание по ФРП
- Системы линейных уравнений R06.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение. Использовать систему линейных уравнений для решения практических задач. Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Использовать графики функций для решения уравнений. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
78Обобщение и систематизация по теме «Системы уравнений»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Системы уравнений», урок 12 из 12. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Системы линейных уравнений R06.1
- Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений R06.2
- Системы и совокупности целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств R06.3
- Использование графиков функций для решения уравнений и систем R06.4
- Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни R06.5
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
Натуральные и целые числа
6 ур.Содержание раздела по ФРП
- Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни
- Признаки делимости целых чисел
Виды деятельности: Оперировать понятиями: натуральное число, целое число. Использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач
79Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизниНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Натуральные и целые числа», урок 1 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни R07.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: натуральное число, целое число. Использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
80Признаки делимости целых чиселНовый материал✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Натуральные и целые числа», урок 2 из 6. Новый материал.
Содержание по ФРП
- Признаки делимости целых чисел R07.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: натуральное число, целое число. Использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
81Практикум: Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизниПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Натуральные и целые числа», урок 3 из 6. Практикум.
Содержание по ФРП
- Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни R07.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: натуральное число, целое число. Использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
82Практикум: Признаки делимости целых чиселПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Натуральные и целые числа», урок 4 из 6. Практикум.
Содержание по ФРП
- Признаки делимости целых чисел R07.2
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: натуральное число, целое число. Использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
83Практикум: Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизниПрактикум✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Натуральные и целые числа», урок 5 из 6. Практикум.
Содержание по ФРП
- Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни R07.1
Виды деятельности по ФРП
Оперировать понятиями: натуральное число, целое число. Использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
84Обобщение и систематизация по теме «Натуральные и целые числа»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Натуральные и целые числа», урок 6 из 6. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни R07.1
- Признаки делимости целых чисел R07.2
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
Повторение, обобщение, систематизация знаний
18 ур.Содержание раздела по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний
Виды деятельности: Решать прикладные задачи из различных областей науки и реальной жизни с помощью основных понятий курса алгебры и начал математического анализа. Выбирать оптимальные способы вычислений. Использовать для решения задач уравнения, неравенства и системы уравнений, свойства функций и графиков
85Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 1 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
86Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 2 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
87Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 3 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
88Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 4 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
89Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 5 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
90Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 6 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
91Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 7 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
92Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 8 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
93Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 9 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
94Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 10 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
95Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 11 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
96Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 12 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
97Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 13 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
98Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 14 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
99Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 15 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
100Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 16 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
101Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 17 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
102Обобщение и систематизация по теме «Повторение, обобщение, систематизация знаний»Обобщение✓ проведён›
Место в программе
Раздел «Повторение, обобщение, систематизация знаний», урок 18 из 18. Обобщение.
Содержание по ФРП
- Основные понятия курса алгебры и начал математического анализа, обобщение и систематизация знаний R08.1
План урока · 45 минут
Презентация готовится — план и содержание урока уже здесь.
Предметные результаты к концу года (ФРП)
- К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
- Числа и вычисления: оперировать понятиями: натуральное, целое число, использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач; оперировать понятием: степень с рациональным показателем; оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы
- Уравнения и неравенства: применять свойства степени для преобразования выражений, оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство, решать основные типы показательных уравнений и неравенств; выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы, оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство, решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств;
- находить решения простейших тригонометрических неравенств; оперировать понятиями: система линейных уравнений и ее решение, использовать систему линейных уравнений для решения практических задач; находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств; моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
- Функции и графики: оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, использовать их для исследования функции, заданной графиком; оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и тригонометрических функций, изображать их на координатной плоскости и использовать для решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и использовать их для решения системы линейных уравнений; использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из других учебных дисциплин
- Начала математического анализа: оперировать понятиями: непрерывная функция, производная функции, использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач; находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций; использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков; использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах; оперировать понятиями: первообразная и интеграл, понимать геометрический и физический смысл интеграла; находить первообразные элементарных функций, вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, средствами математического анализа
Темы уроков — по тематическому планированию ФРП: часы каждого раздела соблюдены, тема урока — единица содержания ФРП. Отметки «проведён» хранятся только в этом браузере. Источник: ФРП на edsoo.ru.