Глава 6. Источники питания и стабилизаторы

6.8. Задачи к главе

Подстройка, перекрывающая разброс деталей, выбор схемы питания в автомобиле и полный сетевой источник ±15 В с расчётом наихудшего случая.

≈ 10 мин чтения · пунктирное подчёркивание — наведите или нажмите, чтобы увидеть пояснение

6.8.1Задачи к главе

≈ 10 мин6 упр.

Главное

Три задачи на проектирование «под худший случай»: перекрыть подстройкой разброс деталей, выбрать схему стабилизатора по теплу и защите, рассчитать сетевой источник целиком.
В каждой задаче считайте крайние значения: допуски резисторов и опорника, сеть ±10%, ёмкость −10…+10%.
Сначала решите сами — разборы свёрнуты.

Расчёт «на номинал» — это только начало. Настоящий источник питания должен работать при любом сочетании допусков: опорник у этого экземпляра на нижней границе, резистор на верхней, сеть просела, электролит постарел. Три задачи ниже учат думать именно так. Решайте их сами, прежде чем открывать разборы; схемы с сетевым напряжением — только на бумаге, если нет опыта.

Задача 3 начинается от сетевой розетки 230 В. Первичная цепь трансформатора (вилка, выключатель, предохранитель) опасна для жизни; макет собирайте только с готовым сетевым трансформатором в закрытом корпусе и под присмотром опытного человека.

Как считать источник на худший случай

Минимум на входе стабилизаторавыход плюс перепад — в нижней точке пульсаций при сети −10%
Конденсатор фильтраразмах пульсаций $Δ U = I / (2 f C)$ — с ёмкостью, отклонившейся в худшую сторону
Трансформаторпик $0, 92 U_{эфф}$ минус выпрямитель минус пульсации не ниже минимума; действующий ток обмотки в 1,6–2 раза больше постоянного
Наихудшее теплопри сети +10% и ёмкости +10%: $(U_{вх ср} - U_{вых}) I$ → радиатор
Разброс деталейподстройка должна перекрывать разброс опорного при любых допусках резисторов

Упражнение 6.8.1 задача

1. Партия плат должна выдавать ровно +5,00 В от LM317. У этой микросхемы опорное напряжение в разных экземплярах лежит в пределах 1,20–1,30 В. Есть резисторы ряда E24 с допуском 5% и подстроечники 500 Ом (допуск ±20%). Выберите делитель (схема ниже) так, чтобы на любой плате подстройкой можно было выставить 5,00 В. Учтите ток вывода «Рег» (50–100 мкА).

Решение

Что нужно. Выход $U = U_{оп} (1 + R_{2} / R_{1})$ , где $R_{2} = R_{ф} + P_{движка}$ . Коэффициент $K = 1 + R_{2} / R_{1}$ должен перекрывать диапазон от $5/1, 30 = 3, 846$ (опорник на верхней границе) до $5/1, 20 = 4, 167$ (на нижней) — при любых допусках. То есть наименьший возможный $K$ (подстроечник в нуле) не больше 3,846, а наибольший (подстроечник на максимуме) не меньше 4,167.

Выбор. $R_{1} = 240$ Ом (ток делителя ≈ 5 мА — заодно минимальная нагрузка 317). Пробуем $R_{ф} = 620$ Ом: в худшем случае ( $R_{ф}$ = +5%, $R_{1}$ = −5%) $K_{мин} = 1 + 651/228 = 3, 86$ — чуть больше 3,846, не годится. Берём $R_{ф} = 560$ Ом: $K_{мин} = 1 + 588/228 = 3, 58 \leq 3, 846$ ✓. Верхняя граница в худшую сторону ( $R_{ф}$ = −5%, $R_{1}$ = +5%, подстроечник −20%): $K_{макс} = 1 + (532 + 400) /252 = 4, 70 \geq 4, 167$ ✓ — с запасом.

Ток «Рег». Он добавляет к выходу $I_{рег} R_{2}$ — до $0, 1 мА \cdot 1 кОм = 0, 1$ В, что равносильно сдвигу $K$ на ≈ 0,08 вниз по требуемому значению. Запас $K_{мин}$ (3,58 против нужных $4, 9/1, 30 = 3, 77$ ) это покрывает.

Плата за запас — грубость подстройки: номинальный ход 4,2–6,8 В приходится на один оборот, и выставить 5,00 В надо аккуратно. Если нужна тонкая подстройка, берут многооборотный подстроечник или резисторы 1%, которые позволяют сузить ход.

1234

К задаче 1: делитель LM317 из резисторов 5% и подстроечника, который должен перекрыть разброс опорного напряжения

Что здесь что (4)

LM317. опорное у разных экземпляров 1,20–1,30 В
R_1 = 240 Ом. ток делителя ≈ 5 мА — он же минимальная нагрузка
R_ф = 560 Ом. постоянная часть нижнего плеча
Подстроечник 500 Ом. перекрывает разброс опорного при любых допусках

Упражнение 6.8.2

Для делителя из задачи 1 с номинальными значениями ( $R_{1}$ = 240 Ом, $R_{ф}$ = 560 Ом, подстроечник 500 Ом) найдите пределы выходного напряжения при опорном 1,25 В (током «Рег» пренебречь).

Uмин =ВUмакс =В

Решение

$U_{мин} = 1, 25 (1 + 560/240) = 4, 17$ В; $U_{макс} = 1, 25 (1 + 1060/240) = 6, 77$ В. 5,00 В — в первой трети хода. При опорном 1,20 или 1,30 В диапазон сдвигается на ±4%, но 5,00 В остаются внутри.

Упражнение 6.8.3 задача

2. Видеорегистратору в автомобиле нужно +5 В, 300 мА; бортсеть — 12–14,4 В (кратковременно до 16 В). Сравните четыре решения: (а) стабилитрон и эмиттерный повторитель с ограничением тока с обратным наклоном — 0,5 А при номинальном выходе и 0,15 А при замыкании; (б) 7805; (в) LM317; (г) готовый понижающий импульсный модуль с КПД 85%. Для каждого оцените тепло при 14,4 В, ток от аккумулятора и поведение при коротком замыкании. Что бы вы выбрали?

Решение

(а) Стабилитрон 5,6 В плюс диод последовательно (≈ 6,2 В) в базу n-p-n — на выходе около $6, 2 - 0, 65 \approx 5, 6$ В; для 5,0 В берут стабилитрон 5,1 В и учитывают дрейф. Ток базы при 0,3 А и $h_{21 Э} \geq 50$ — до 6 мА, балласт рассчитывают на минимальный вход 12 В. Ограничение с обратным наклоном: датчик $R_{s}$ в эмиттере, ограничивающий транзистор, база которого — на делителе с коэффициентом $k$ от эмиттера проходного к земле, эмиттер — на выходе. Тогда

I_{огр} = \frac{0 , 65 + U _{вых} ( 1 - k )}{k R _{s}}, I_{кз} = \frac{0 , 65}{k R _{s}} .

Отношение

0, 5/0, 15 = 3, 33 = 1 + 5 (1 - k) /0, 65

→

k = 0, 697

;

R_{s} = 0, 65/ (0, 697 \cdot 0, 15) = 6, 2

Ом. Тепло при 14,4 В:

(14, 4 - 5) \cdot 0, 3 = 2, 8

Вт; при замыкании и 16 В — лишь

16 \cdot 0, 15 = 2, 4

Вт (без обратного наклона было бы 8 Вт). Стабильность выхода — посредственная.

(б) 7805: то же тепло 2,8 Вт (нужен радиатор ≈ 20 °C/Вт), защиты встроены, стабильность хорошая. Ток от аккумулятора — те же 0,3 А.

(в) LM317 ( $R_{1}$ = 240 Ом, $R_{2}$ = 720 Ом): по теплу то же, что 7805, зато можно точно подстроить выход. Преимуществ в этой задаче нет.

(г) Импульсный модуль: потребление $1, 5/0, 85 = 1, 76$ Вт, потери всего 0,26 Вт, ток от аккумулятора $1, 76/14, 4 \approx 0, 12$ А — в 2,5 раза меньше. Ограничение тока у модулей встроенное. Нужны защита входа (TVS, диод) и фильтр от помех.

Выбор: в машине, где тесно, жарко и важен ток стоянки, — (г). Линейные варианты разумны, только если ток мал (десятки миллиампер) или нужен совсем «тихий» выход.

Упражнение 6.8.4

Числа к задаче 2: найдите тепло на линейном стабилизаторе при 14,4 В, ток от аккумулятора для импульсного модуля, а также $k$ и $R_{s}$ для ограничения с обратным наклоном из варианта (а).

P =ВтIвх(г) =Аk =Rs =Ом

Решение

$P = (14, 4 - 5) \cdot 0, 3 = 2, 82$ Вт. $I_{вх} = 5 \cdot 0, 3/ (0, 85 \cdot 14, 4) = 0, 1225$ А. $k = 1 - 2, 333 \cdot 0, 65/5 = 0, 697$ ; $R_{s} = 0, 65/ (0, 697 \cdot 0, 15) = 6, 22$ Ом. Проверка: $(0, 65 + 5 \cdot 0, 303) / (0, 697 \cdot 6, 22) = 0, 50$ А.

Упражнение 6.8.5 задача

3. Рассчитайте полностью сетевой источник ±15 В, 250 мА на каждое плечо для звуковой аппаратуры: трансформатор с двумя обмотками (или обмоткой со средней точкой), мост, конденсаторы, 7815 и 7915. Схема должна работать при отклонении сети, трансформатора и ёмкости на 10%. Выберите напряжение и ток обмоток и ёмкость (без излишеств), рассчитайте наихудшее тепло на стабилизаторах и перечислите защитные детали.

Решение

Минимум на входе стабилизатора: $15 + 2 = 17$ В в нижней точке пульсаций.

Ёмкость и обмотки. Возьмём 3300 мкФ на каждое плечо (в худшую сторону −10% → 2970 мкФ): пульсации $0, 25/ (100 \cdot 2, 97 \cdot 1 0^{- 3}) = 0, 84$ В. В мосте со средней точкой ток каждого плеча проходит через один диод — около 1 В. Условие при сети −10%: $0, 92 U_{эфф} - 1 - 0, 84 \geq 17$ → $U_{эфф} \geq 14, 8$ В. Обмотки 2 × 15 В оставили бы запас в доли вольта — меньше, чем просядет сам трансформатор под нагрузкой; берём стандартные 2 × 18 В. Минимум тогда $0, 9 \cdot 25, 5 - 1 - 0, 84 \approx 21, 1$ В. Действующий ток обмотки при ёмкостном фильтре — в 1,6–2 раза больше постоянного: ≥ 0,5 А на обмотку, трансформатор ≈ 20 ВА. Конденсаторы — на 35 В.

Наихудшее тепло — сеть +10%, ёмкость +10%: пик $1, 1 \cdot 25, 5 - 1 \approx 27, 0$ В, пульсации $0, 25/ (100 \cdot 3, 63 \cdot 1 0^{- 3}) = 0, 69$ В, среднее ≈ 26,7 В; $P = (26, 7 - 15) \cdot 0, 25 \approx 2, 9$ Вт на каждом стабилизаторе — радиаторы ≈ 15 °C/Вт.

Защиты: инерционный предохранитель в первичной цепи (≈ 0,2 А) и выключатель; 0,33 мкФ у входов и 10 мкФ на выходах стабилизаторов; диоды от каждого выхода на землю в обратном направлении (чтобы шина не сменила знак при аварии) и диоды выход → вход; электролиты отрицательного плеча — плюсом к земле. Платой за выбор 2 × 18 В стало лишнее тепло; если хочется холоднее — берут 2 × 16 В с более жёстким трансформатором.

Упражнение 6.8.6

Числа к задаче 3: найдите наименьшее допустимое действующее напряжение каждой обмотки (3300 мкФ −10%, сеть −10%, диод 1 В) и наихудшее тепло на стабилизаторе при обмотках 18 В (сеть и ёмкость +10%).

Uэфф мин =ВP =Вт

Решение

$U_{эфф} \geq (17 + 1 + 0, 84) / (0, 92) = 14, 8$ В. Тепло: $(1, 1 \cdot 182 - 1 - 0, 69/2 - 15) \cdot 0, 25 = 2, 91$ Вт.